НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Дифференциальное и интегральное исчисление <<

Бугров Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисление

Скачать книгу здесь
Автор: Бугров Я.С.
Название: Дифференциальное и интегральное исчисление
Год издания: 1980
УДК: 517
Число страниц: 432
Содержание книги:
Предисловие
Глава 1. Введение
§ 1.1. Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества
§ 1.2. Операции над множествами
,§ 1.3. Символика математической логики
§ 1.4. Действительные числа
§ 1.5. Определение равенства и неравенства
1.6. Определение арифметических действий
1.7. Основные свойства действительных чисел
J.8. Аксиоматический подход к понятию действительного числа
§ 1.9. Неравенства для абсолютных величин
§ 1.10. Отрезок, интервал, ограниченное множество
§ 1.11. Счетное множество. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность множества действительных чисел
Глава 2. Предел последовательности
§ 2.1. Понятие предела последовательности
§ 2.2. Арифметические действия с переменными, имеющими предел
§ 2.4. Неопределенные выражения
§ 2.5. Монотонные последовательности
§ 2.6. Число с
§ 2.8. Точные верхняя и нижняя грани множества
§ 2.9. Теорема Больцано —Вейсрштрасса
§ 2.10. Верхний и нижний пределы
§ 2.11. Условие Коши сходимости последовательности .. 62 §2.12. Полнота и непрерывность множества действительных чисел
§3.1. Функция
§ 3.2. Предел функции
§ 3.3. Непрерывность функции
§ 3.4. Разрывы первого и второго рода
§ 3.5. Функции, непрерывные на отреэке
§ 3.6. Обратная непрерывная функция
§ 3.7. Равномерная непрерывность функции
§ 3.8. Элементарные функции
§ 3.9. Замечательные пределы
§ 3.10. Порядок переменной. Эквивалентность
Глава 4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
§ 4.1. Производная
§ 4.2. Геометрический смысл производной
§ 4.3. Производные элементарных функции
§ 4.4. Производная сложной функции
§ 4.5. Производная обратной функции § 4.7. Дифференциал функции
§ 4.8. Другое определение касательной
§ 4.9. Производная высшего порядка
§4.10. Дифференциал высшего порядка. Инвариантное свойство дифференциала первого порядка
§4.11. Дифференцирование параметрически заданных функций
§ 4.12. Теоремы о среднем значении § 4.13. Раскрытие неопределенностей
§ 4.14. Формула Тейлора
§ 4.15. Ряд Тейлора
§ 4.17. Локальный экстремум функции
§ 4.18. Экстремальные значения функции на отрезке
§ 4.19. Выпуклость кривой. Точка перегиба
§ 4.20. Асимптота графика функции
§ 4.21. Непрерывная и гладкая кривая
§ 4.22. Схема построения графика функции
Глава 5. Неопределенные интегралы
§ 5.2. Методы интегрирования
§ 5.3. Комплексные числа
§ 5.4. Теория многочлена n-й степени
§ 5.5. Действительный многочлен n-й степени
§ 5.0. Интегрирование рациональных выражений
§ 5.7. Интегрирование иррациональных функций
Глава 0. Определенный интеграл
§ 6.2. Свойства определенных интегралов
§ 6.3. Интеграл как функция верхнего предела
§ 6.4. Формула НьютонаЛейбница
§ С.7. Интегрируемость непрерывных и монотонных функций
§ 0.9. Несобственные интегралы от неотрицательных функции
§().!(). Интегрирование но частям несобственных интегралов
§ 6.11. Несобственный иьтеграл с особенностями в нескольких точках
§ 7.1. Площадь и полярных координатах
§ 7.2. Объем тела вращения
§ 7.3. Гладкая кривая в пространстве. Длина дуги
Кривизна и радиус кривизны кривой. Эволюта и эвольвента
§ 7.5. Площадь поверхности вращения
§ 7.6. Интерполяционная формула. Лагранжа
§ 7.7. Квадратурные формулы прямоугольников и трапеций
§ 7.8. Формула Симпсона
Глава 8. Дифференциальное исчисление функций многих переменных
§ 8.1. Предварительные сведения
§ 8.2. Открытое множество
§ 8.3. Предел функции
§ 8.4. Непрерывная функция
§ 8.5. Частные производные и производная по направлению
§ 8.6. Дн(рференнируемые функции
§ 8.7. Касательная плоскость. Геометрический смысл дифференциала
§ 8.8. Производная сложной функции. Производная по направлению. Градиент
§ 8.9. Дифференциал функции. Дифференциал высшего порядка
§ 8.10. Формула Тейлора
§ 8.11. Замкнутое множество
§ 8.12. Непрерывная функция на замкнутом ограниченном множество
§8.13. Экстремумы
§8.14. Нахождение наибольших и наименьших значений функции
§ 8.15. Теорема существования неявной функции
§ 8.1C. Касательная плоскость и нормаль
§ 8.18. Отображения
§ 8.19. Условный (относительный) экстремум
Глава 9. Ряды
§ 9.1. Понятие ряда
§ 9.2. Несобственный шттрал и ряд
§ 9.3. Действия с рядами
§ 9.4. Ряды с неотрицательными членами
§ 9.5. Ряд Лейбница
§ 9.6. Абсолютно сходящиеся ряды
§ 9.7. Условно и безусловно сходящиеся ряды с действительными членами
§ 9.8. Последовательности и ряды функций. Равномерная сходимость
§ 9.9. Интегрирование и дифференцирование равномерно сходящихся рядов
§ 9.10. Перемножение абсолютно сходящихся рядов
§ 9.11. Степенные ряды
§9.12. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
§ 9.13. Функции сг, sin г, cos г от комплексного переменного
§ 9.14. Ряды в приближенных вычислениях
Предметный указатель
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
1 2 45 87 129 171 213 255 297 339 381 423 430 431
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Курс математического анализа. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Высшая математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Математический анализ, функции одного переменного. Ч.1,2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru