НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Дифференциальное и интегральное исчисление <<

Карташев А.П. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления

Скачать книгу здесь
Автор: Карташев А.П.
Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления
Год издания: 1976
УДК: 517.9
Число страниц: 256
Содержание книги:
Предисловие
Вспомогательные теоремы
§ 1. Общие понятия, определения и примеры
§ 2. Геометрическая интерпретация нормальной системы дифференциальных уравнений. Задача Коши
§ 3. Некоторые сведения из линейной алгебры
§ 4. Комплексные функции действительного переменного и действия над ними
§ 5. Три леммы о вектор-функциях
Глава 2. Аналитические методы решения дифференциальных уравнений
§ 1. Некоторые интегрируемые случаи одного дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной
§ 2. Нормальная система линейных дифференциальных уравнений
§ 4. Интегрирование линейной системы дифференциальных уравнений методом исключения
§ 5. Приемы, упрощающие решение линейных дифференциальных уравнений
§ 6. Комплексные нормальные линейные системы дифференциальных уравнений
§ 7. Преобразование линейньрс систем дифференциальных уравнений. Преобразование линейной системы с постоянной матрицей к линейной системе с треугольной матрицей
§ 8. Структура решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений с постоянными коэф-/ фициентами
§ 9. Линейное дифференциальное уравнение п-ro порядка с постоянными коэффициентами
§ 10. Линейные системы и линейные дифференциальные уравнения с постоянными действительными коэффициентами
Глава 3. Общая теория систем дифференциальных уравнений
§ 1. Теоремы существования и единственности
§ 3. Уравнения, не разрешенные, относительно производной. Особые решения
§ 4. Зависимость решения задачи Коши от параметров и начальных условии
§ 5. Приближенные методы решения задачи Коши
§ 6. Поведение решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка
§ 7. Первоначальные сведения о краевой задаче
Г л а в а 4. Динамические системы
§ 3. Поведение траекторий динамических систем на плоскости
Глава 5. Теория устойчивости
§ 1. Определения и примеры
§ 2. Однородная линейная система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Устойчивость решения х 0 (достаточные условия
§ 3. Лемма Ляпунова
§ 4. Теорема Ляпунова
Глава 6. Уравнения с частными производными первого порядка
§ 1. Основные определения
§ 4. Решение задачи Коши для квазилинейного уравнения
§ 5. Линейное однородное уравнение с частными производными первого порядка и первые интегралы динамических" систем
§ 6. Решение задачи Кошй для нелинейного уравнения с частными производными первого порядка
Глава 7. Простейшие задачи вариационного исчисления 218 § 1. Функционалы в линейном нормированном пространстве
§ 2. Функционалы вида F(y)— \ f(x, у, у') dx
§ 5. Замечания о достаточном условии экстремума функ-ционала
§ 6. Условный экстремум
§ 7. О приближенных методах решения вариационных задач
Предметный указатель
Глоссарий:
а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч э
Смотреть страницы:
1 2 28 53 78 103 128 153 178 203 228 253 255 256
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Дифференциальные уравнения
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru