НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Математический анализ <<

Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т.2

Скачать книгу здесь
Автор: Кудрявцев Л.Д.
Название: Курс математического анализа. Т.2
Год издания: 1981
УДК: 517
Число страниц: 584
Содержание книги:
39.1. Формула Тейлора для функций многих переменных
39.2. Формула конечных приращений для функций многих переменных
39.3. Замечания об оценке остаточного члена формулы Тейлора во всей области определения функции
39.4. Равномерная сходимость по параметру семейства функций
§ 40. Экстремумы функций многих переменных
40.1. Необходимые условия экстремума
40.2. Достаточные условия строгого экстремума
40.3. Замечания об экстремумах на множествах
§ 41. Неязпые функции
41.1. Неявные функции, определяемые одним уравнением
41.2. Произведения множеств
41.3. Неявные функции, определяемые системой уравнений
41.5. Векторные отображения
4I.G. Линейные отображения
41.7. Дифференцируемые отображения
41.8. Отображения с не равным нулю якобианом. Принцип сохранения области
41.9. Неявные функции, определяемые уравнением, в котором нарушаются условия единственности. Особые точки плоских кривых
41.10. Замена переменных
§ 42. Зависимость функций
42.1. Понятие зависимости функций. Необходимое условие зависимости функций
42.2. Достаточные условия зависимости функций
§ 43. Условный экстремум
Понятие условного экстремума
Метод множителей Лагранжа для нахождения точек условного экстремума
43.3*. Геометрическая интерпретация метода Лагранжа
43.4*. Стационарные точки функции Лагранжа
43.5. Достаточные условия для точек условного экстремума
§ 44. Кратные интегралы
44.1. Понятие объема в я-мерном пространстве (мера Жордана). Измеримые множества
44.2. Множества меры ноль
44.3. Определение кратного интеграла
44.4. Существование интеграла
44.5*. Об интегрируемости разрывных функций
44.6. Свойства кратного интеграла
44.7*. Критерии интегрируемости функций Римана и Дарбу и их следствия
§ 45. Сведение кратного интеграла к повторному
45.1. Сведение двойного интеграла к повторному
45.2. Обобщение на л-мерный случай
45.3*. Обобщенное интегральное неравенство Минковского
§ 46. Замена переменных в кратном интеграле
46.2. Замена переменных в двукратном интеграле
46.3. Криволинейные координаты
46.4. Замена переменных в n-кратном интеграле
§ 47. Криволинейные интегралы
47.2. Криволинейные интегралы второго рода 47.3. Расширение класса допустимых преобразований параметра кривой
47.4. Криволинейные интегралы по кусочно-гладким кривым
47.5. Формула Грина
§ 48. Несобственные кратные интегралы
48.2. Несобственные интегралы от неотрицательных функций
48.3. Несобственные интегралы от функций, меняющих знак
§ 49. Некоторые геометрические и физические приложения кратных интегралов
49.1. Вычисление площадей и объемов
§ 50. Элементы теории поверхностей
50.1. Понятие поверхности
50.2*. Эквивалентные отображения. Параметрически заданные поверхности
БО.З. Поверхности, заданные неявно
ГО.4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
50.5. Первая квадратичная форма поверхности
Б0.6. Кривые на поверхности. Вычисление их длин и углов между ними
50.8. Ориентация гладкой поверхности
50.9. Склеивание поверхностей
50.10. Ориентируемые и неориентируемые поверхности
50.11. Второй подход к понятию ориентации поверхности
§ 51. Поверхностные интегралы
51.1. Определение и свойства поверхностных интегралов
§ 52. Скалярные и векторные поля
52.1. Определения
52.3. Формула Остроградского —Гаусса. Геометрическое определение дивергенции
52.4. Формула Стокса. Геометрическое определение вихря
52.5. Соленоидальные векторные поля
52.6. Потенциальные векторные поля
§ 53. Собственные интегралы, зависящие от параметра
53.1. Определение интегралов, зависящих от параметра; их непрерывность и интегрируемость по параметру
53.2. Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра
§ 54. Несобственные интегралы, зависящие от параметра
54.1. Основные определения. Равномерная сходимость интегралов, зависящих от параметра
54.2*. Признак равномерной сходимости интегралов
54.4. Применение теории интегралов, зависящих от параметра, к вычислению определенных интегралов
54.5. Эйлеровы интегралы
54.6. Комплекснозначные функции действительного аргумента
54.7*. Асимптотическое поведение гамма-функции
54.9*. Асимптотическое разложение неполной гамма-функции
§ 55. Тригонометрические ряды Фурье
55.1. Определение ряда Фурье. Постановка основных задач
55.2. Стремление коэффициентов Фурье к нулю
55.3. Интеграл Дирихле. Принцип локализации
55.4. Сходимость рядов Фурье в точке
55 7. Приближение непрерывных функций многочленами
55.8. Полнота тригонометрической системы и системы неотрицательных целых степеней х в пространстве непрерывных функций
55.9. Минимальное свойство коэффициентов Фурье. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля
55.10. Характер сходимости рядов Фурье. Почленное дифференцирование рядов Фурье
55.11. Почленное интегрирование рядов Фурье
55.12. Ряды Фурье в случае произвольного интервала. Комплексная запись рядов Фурье
§ 56. Интеграл Фурье и преобразование Фурье
56.1. Представление функций в виде интеграла Фурье
56.2. Различные виды записи формулы Фурье
56.3. Главное значение интеграла
56.4. Комплексная запись интеграла Фурье
56.5. Преобразование Фурье
56.6. Интегралы Лапласа
56.7. Свойства преобразования Фурье абсолютно интегрируемых функций
56.8. Преобразование Фурье производных
56.9. Свертка и преобразование Фурье
56.10. Производная преобразования Фурье функции
§ 57. Функциональные пространства
57.1. Метрические пространства
57.2. Линейные пространства
57.3. Нормированные и полунормированные пространства
57.5. Свойства полунормированных пространств
57.6. Свойства нормированных пространств
57.7. Линейные пространства со скалярным произведением
57.9. Свойства линейных пространств со скалярным произведением. Гильбертовы пространства
57.10. Пространство 12
§ 58. Ортопормированные базисы и разложения по ним
58.1. Ортонормированпыг системы
58.2. Ортогопализация
58.3. Полные системы. Полнота тригонометрической системы и системы полиномов Лежандра
58.4. Ряды Фурье
58.5. Существование базиса в сспарабсльных гильбертовых пространствах. Изоморфизм сспарабельпых гильбертовых пространств
Теорема Планшереля
§ 59. Обобщенные функции
59.1. Общие соображения
59.2. Линейные пространства со сходимостью. Функционалы. Сопряженные пространства
59.3. Определение обобщенных функций. Пространства D и D
59.4. Дифференцирование обобщенных функций
59.5. Пространство основных функций S и пространство обобщенных функций S
59.6. Преобразование Фурье в пространстве S
59.7. Преобразование Фурье обобщенных функций
§ 60. Некоторые вопросы приближенных вычислений
60.1. Применение формулы Тейлора для приближенного вычисления значений функций и интегралов
GO.2. Решение уравнений
G0.3. Интерполяция функций
60.4. Квадратурные формулы
00.5. Погрешность квадратурных формул
60.6. Приближенное вычисление производных
§ 61. Разбиение множества на классы эквивалентных элементов
§ 62. Предел по фильтру
62.1. Топологические пространства
62.2. Фильтры
62.3. Предел фильтра
62.4. Предел отображения по фильтру
Именной указатель
Предметный указатель
Глоссарий:
2 6 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
2 3 61 118 175 232 289 346 403 460 517 574 583 584
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Математический анализ. Т.2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Курс математического анализа. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Высшая математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru