НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Теория чисел, элементарная математика <<

Люсьен Ф.N. Элементарная математика в современном изложении 1967

Скачать книгу здесь
Автор: Люсьен Ф.N.
Название: Элементарная математика в современном изложении 1967
Год издания: 1967
УДК: 51
Число страниц: 488
Содержание книги:
Общие обозначения
§ 2. Отношения эквивалентности
§ 3. Отношение порядка
§ 4. Операции
Вторая глава. Числа
§ 1. Натуральные числа
III. Вполне упорядоченные множества
IV. Умножение
V. Множество N натуральных чисел является архимедовым множеством
§ 2. Относительные числа. Симметризация
П. Расширение путем симметризации
§ 3. Дроби и рациональные числа
I. Дроби
II. Рациональные числа
III. Множество рациональных чисел как расширение множества целых чисел
§ 4. Понятие о вещественных числах
I. Введение квадратных корней
II. Аксиома полноты
III. Свойства множества вещественных чисел
IV. Множество Q рациональных чисел как подмножество множества R вещественных чисел
Третья глава. Векторные пространства
II. Векторные пространства
III. Точечное пространство как образ векторного пространства
Четвертая глава.' Отображение одного множества в другое. Точечные преобразования. Числовые функции
II. Группы отображений множества на себя
§ 2. Точечные преобразования (общие понятия
II. Классификация точечных преобразований
§ 3. Числовые функции одной переменной (общие понятия
II. Возрастание и убывание числовой функции в области ее определения
§ 1. Общие понятия: окрестности, пределы
П. Пределы
§ 2. Локальное исследование числовой функции
§ 3. Переход от локального исследования к глобальному
III. Расширение понятий окрестности и предела
IV. Применение понятия непрерывности
I. Введение метрики
III. Метрическая геометрия в трехмерном пространстве
IV. Ориентация метрических пространств двух и трех измерений
§ 2. Произведения векторов в трехмерном пространстве
I. Скалярное произведение
II. Векторное произведение (3-мерная геометрия
§;3. Углы
II. Конгруэнтность пар векторов. Углы
Радиан. Вычисление числа л
II. Предел отношения длины хорды единичного круга к мере q> центрального угла
III. Приближенное вычисление числа я
Шестая глава. Булева алгебра множеств. Меры. Вероятность
§ 2. Меры
II. Естественная мера на вещественной прямой
III. Меры в пространстве двух измерений
B. Приложения к метрической геометрии
2) Масса отрезка прямой. Плотность
IV. Меры в трехмерном пространстве
V. Длины кривых. Площади кривых поверхностей
§ 3. Введение понятия вероятности
II. Вероятности (случай конечных множеств
Первая глава. Целые числа
§ 2. Делимость. Сравнения
§ 3. Кратные и делители. Простые числа
II. Основная теорема
III. Приложения. Общие кратные и общие делители
§ 4. Изучение простых чисел
§ 5. Нумерация
II. Практические правила операций
III. Признаки делимости
§ 6. Алгоритм Евклида. Дробные величины
II. Алгоритм Евклида во множестве величин
Вторая глава. Дроби. Рациональные числа. Десятичные дроби
I. Дроби
II. Десятичные дроби
Третья глава. Вещественные числа
I. Счетные подмножества
П. Мощность континуума
III. Дополнительные сведения о кардинальных (количественных) числах
§ 2. Логарифмы. Обобщение понятия показателя степени
Первая глава. Многочлены. Рациональные функции
III. Деление в кольце многочленов
2 Евклидово деление многочленов
3 Деление многочленов, расположенных по возрастающим степеням
IV. Рациональные дроби от одного неизвестного
V. Многочлены и рациональные дроби от нескольких неизвестных
VI. Замечание о применении тригонометрии к алгебраическим задачам
Вторая глава. Решение уравнений
II. Равносильность (эквивалентность) уравнений
III. Классические уравнения и системы
B. Уравнения, приводящиеся к предыдущим преобразованием неизвестных
Первая глава. Локальное исследование числовой функции одной переменной
I. Вычисление пределов
II. Вычисление производных
III. Бесконечные пределы. Неопределенные выражения .. 242 Вторая глава. Глобальное исследование числовой функции одной переменной
II. Следствия из локальных гипотез во всех точках интервала
Третья глава. Графики
II. Локальное исследование
III. Исследование бесконечных ветвей
IV. Понятие о дифференциальной геометрии плоских кривых. Кинематика
Четвертая глава. Приложения общих теорем
Пятая глава. Первообразные
II. Геометрическая интерпретация первообразных
1/х
Шестая глава. Комплексные числа
I. Исторические сведения
II. Поле комплексных чисел
III. Числовые функции комплексного переменного
A. Топология в комплексной плоскости
B. Изменение аргумента вдоль замкнутого контура. Основная теорема алгебры (теорема Даламбера
IV. Обзор приложений комплексных чисел
Первая глава. Аффинная геометрия
II. Геометрия трехмерного пространства R3
III. Теория центра тяжести (барицентра
§ 2. Аффинные точечные преобразования
II. Частные случаи аффинных преобразований
B. Гомотетия
C. Аффинитеты
D. Проекция одной плоскости на другую параллельно направлению некоторой прямой
§ 3. Линейные преобразования. Понятие о матрицах
торая глава. Понятия проективной геометрии
II. Инвариант коллинеарных точек
III. Введение координат в проективной геометрии
IV. Проективные преобразования плоскости (коллинеации) 343 V. Гармоническое деление. Гармонические пучки
VI. Очерк прямого аксиоматического введения проективной геометрии
Первая глава. Евклидова метрическая геометрия
II. Метрическая аналитическая геометрия на плоскости .. 358 III. Метрические соотношения, содержащие тригонометрические функции
§ 2. Окружности. Сферы
II. Степень точки относительно окружности
III. Семейства окружностей
IV. Понятие о преобразовании методом взаимных поляр .. 376 § 3. Точечные преобразования метрической геометрии
I. Аффинные преобразования в метрической геометрии
II. Перемещения и антиперемещения
2) Внутреннее исследование перемещений и антиперемещений
III. Подобие
Вторая глава. Инверсия. Элементы круговой геометрии
II. Понятие о круговой геометрии
I. Предварительные сведения
II. Геометрия Лобачевского
III. Модель Пуанкаре для геометрии Лобачевского (на плоскости
IV. Сферическая геометрия, модель геометрии Римана
I. Определение конических сечений на конусе вращения 443 II. Конические сечения в аналитической геометрии. Степень уравнения
IV. Конические сечения в проективной геометрии
V. Тангенциальная точка зрения
Дополнения
Предметный указатель
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
3 4 53 101 149 197 245 293 341 389 437 485 487 488
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Элементы высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Математика. Пособие для поступающих в техникумы
Математика >> Задачники
Элементарная математика с точки зрения высшей. Геометрия. Т.2
Математика >> Теория чисел, элементарная математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru