НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Численные методы <<

Демидович В.П. Численные методы анализа

Скачать книгу здесь
Автор: Демидович В.П.
Название: Численные методы анализа
Год издания: 1967
УДК: 518
Число страниц: 368
Содержание книги:
Из предисловия к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к третьему изданию
Введение
Литература к введению
Глава I. Приближение функций
§ 1. Постановка задачи о приближении функций
§ 2. Интерполирование функций
§ 3. Интерполирование периодических функций с помощью тригонометрических полиномов
§ 4. Точечное квадратичное аппроксимирование функций
§ 5. Функции, ортогональные на точечном множестве
§ 6. Полиномы Чебышева, ортогональные на системе равноотстоящих точек
§ 7. Интегральное квадратичное аппроксимирование функций на отрезке
§ 8. Ортогональные на промежутке системы функций
§ 9. Понятие о гармоническом анализе
§ 10. Полиномы Лежандра
§ 11. Ортогональность с весом
§ 12. Полиномы Чебышева
§ 13. Понятие о равномерном приближении функций
Литература к главе I
Глава П. Эмпирические формулы
§ 1. Вводные замечания
§ 2. Линейная зависимость
§ 3. Метод выравнивания
§ 4. Квадратичная (параболическая) зависимость
§ 5. Определение параметров эмпирической формулы
§ 6. Метод выбранных точек
§ 7. Метод средних
§ 8. Метод наименьших квадратов
§ 9. Некоторые соображения о выборе вида эмпирической формулы с двумя параметрами
§ 10. Эмпирические формулы, содержащие три параметра
§ 11. Уточнение полученной эмпирической формулы
§ 12. Общий метод определения параметров эмпирической формулы 114 Литература к главе II
Глава III. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Общие замечания
§ 2. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
§ 3. Метод последовательных приближений
§ 4. Метод численного интегрирования
§ 5. Метод Эйлера
§ 6. Модификации метода Эйлера
§ 7. Метод Рунге—Кутта
§ 8. Метод Адамса
§ 9. Метод А. Н. Крылова последовательных сближений
§ 10. Метод Милна
§ 11. Методы, основанные на применении производных высших порядков
§ 12. Численное интегрирование дифференциальных уравнений второго порядка
§ 13. Метод Чаплыгина
§ 14. Метод Ньютона—Канторовича
§ 15. Некоторые замечания об оценке погрешностей решений дифференциальных уравнений
Литература к главе III
Глава IV. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Общая постановка краевой задачи
§ 2. Линейная краевая задача
§ 3. Редукция к задаче Коши двухточечной краевой задачи для линейного уравнения второго порядка
§ 4. Метод конечных разностей
§ 5. Метод прогонки
§ 6. Метод коллокации
§ 7. Метод наименьших квадратов
§ 8. Метод Галеркина
§ 9. Понятие о приближенных методах решения общей краевой задачи
Литература к главе IV
Глава V. Приближенные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными
§ 1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными
§ 2. Начальные и краевые условия. Задача Коши. Смешанная задача. Корректность постановки смешанной задачи
§ 3. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа
§ 4. Некоторые сведения о гармонических функциях. Единственность решения задачи Дирихле
§ 5. Уравнение Лапласа в конечных разностях
§ 6. Решение задачи Дирихле методом сеток
§ 7. Процесс Либмана
§ 10. Метод сеток для уравнения параболического типа
§ 11. Устойчивость конечно-разностной схемы для решения уравнения теплопроводности
§ 12. Метод прогонки для уравнения теплопроводности
§ 13. Метод сеток для уравнений гиперболического типа
§ 14. Понятие о методе прямых
§ 15. Метод прямых для уравнения Пуассона
Литература к главе V
Глава VI. Вариационные методы решения краевых задач
§ 1. Понятие о функционале и операторе
§ 2. Вариационная задача
§ 3. Основные теоремы вариационного метода решения краевых задач
§ 4. Сведение линейной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка к вариационной задаче
§ 5. Краевые задачи для уравнений Пуассона и Лапласа
§ 6. Идея метода Ритца
§ 7. Метод Ритца для простейшей краевой задачи
Лиувилля
§ 9. Метод Ритца для задачи Дирихле
Литература к главе VI
Глава VII. Интегральные уравнения
§ 1. Основные виды линейных интегральных уравнений
Вольтерра
Фредгольма
§ 4. Метод последовательных приближений
§ 6. Метод вырожденных ядер
§ 7. Метод коллокации
§ 8. Метод наименьших квадратов
§ 9. Метод моментов
Литература к главе VII
Приложение I. Ортогональные полиномы Чебышева для n-f-1 равноотстоящих точек (Pk (/) Pft(0) Pkn(t
Приложение II. Первые 10 полиномов Лежандра Рп(х
Приложение III. Первые 12 полиномов Чебышева Т„ (х Предметный указатель
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ч ш э я
Смотреть страницы:
1 2 39 75 111 147 183 219 255 291 327 363 367 368
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Численные методы анализа
Математика >> Анализ, высшая математика >> Прочее
Основы вычислительной математики
Математика >> Вычислительная математика >> Прочее
Специальный курс высшей математики. Прикладные вопросы анализа
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru