НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Задачники <<

Потапов М.К. Конкурсные задачи по математике

Скачать книгу здесь
Автор: Потапов М.К.
Название: Конкурсные задачи по математике
Год издания: 1992
УДК: 51
Число страниц: 480
Содержание книги:
Глава I. УРАВНЕНИЯ
§ 1. Основные определения. Простейшие уравнения
.1. Область допустимых значений и корни уравнений
.2. Корни простейших уравнений
.3. Уравнение-следствие
.4. Равносильные уравнения
.5. Равносильность уравнений на множестве
.6. Совокупность уравнений
Упражнения
§ 2. Равносильные преобразования уравнений
2.1. Простейшие преобразовали уравнений
2.2. Преобразования, связанные с применением тождественных равенств
2.3. Решение алгебраических уравнений
2.4. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям
2.5. Преобразования, связанные с суперпозицией функций
Упражнения
§ 3. Равносильность уравнений на множестве
3:1. Приведение подобных членов уравнения
3.2. Освобождение уравнения от знаменателя
3.3. Тождественные преобразования уравнения на множестве
а) Тождества с радикалами
б) Основное логарифмическое тождество
в) Тождества с логарифмами
г) Приведение логарифмов к одному основанию
3.4. Замена уравнения совокупностью уравнений
3.5. Сокращение уравнения на общий множитель
3.6. Возведение обеих частей уравнения в четную степень
3.8. Преобразования, связанные с потенцированием уравнения
3.9. Решение уравнений, содержащих абсолютную величину 50 Упражнения
§ 4. Неравносильные преобразования уравнений
А. Переход к следствию
4.1. Приведение подобных членов уравнения
4.2. Освобождение от знаменателя
4.3. Возведение в степень
4.4. Потенцирование уравнений
4.5. Преобразования, связанные с квадратными корнями
4.6. Преобразования, связанные с логарифмическими формулами
Б. Потеря решений уравнения
Упражнения
§ 5. Тригонометрические уравнения
5.1. Разложение на множители
5.2. Замена переменных
5.4. Уравнения вида asin.x + />cos.v r, a ?Q, bJ
5.5. Равносильные преобразования уравнений с применением тригонометрических формул
5.6. Преобразования уравнений с применением тригонометрических формул, справедливых на некотором множестве
Упражнения
§ 6. Уравнения, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы 6.3. Решение уравнений нестандартными способами
6.4. Уравнения, содержащие неизвестную в основании логарифма
6.5. Уравнения, содержащие неизвестную в основании и показателе степени
6.6. Уравнения с параметрами
Упражнения
Глава II. НЕРАВЕНСТВА
§ 1. Основные определения. Простейшие неравенства
1.1. Область допустимых значений и множество решений неравенства
1.2. Решение простейших неравенств
1.3. Равносильность неравенств
1.4. Системы неравенств
1.5. Совокупность неравенств и систем неравенств
Упражнения
§ 2. Равносильные преобразования неравенств
2.1. Алгебраические неравенства первой степени
2.2. Простейшие преобразования неравенств
2.3. Преобразования, связанные с применением тождественных равенств
2.4. Квадратные неравенства
2.6. Метод интервалов
2.7. Обобщенный метод интервалов
2.8. Рациональные неравенства
2.9. Нестрогие неравенства
2.10. Системы неравенств
Упражнения
§ 3. Равносильность неравенств на множестве
3.1. Приведение подобных членов
3.2. Разложение на множители
3.3. Освобождение от знаменателя
3.4. Сокращение на общий множитель
3.6. Потенцирование неравенств
3.7. Логарифмирование неравенств
3.8. Решение неравенств, содержащих неизвестную под знаком абсолютной величины
Упражнения
§ 4. Неравенства, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы
4.2. Неравенства с дополнительными условиями
4.3. Решение неравенств нестандартными способами
4.4. Неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифма
4.5. Неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени
4.6. Неравенства с параметрами
Упражнения
Глава III. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Алгебраические системы уравнений
1.1. Основные определения
.2. Система двух уравнений первой степени
.3. Метод подстановки
.4. Линейные преобразования систем
.5. Метод разложения на множители
.7. Симметрические системы уравнений
.8. Рациональные системы уравнений
.9. Геометрическая интерпретация алгебраического уравнения
Упражнения
§ 2. Неалгебраические системы уравнений
2.1. Метод подстановки
2.2. Введение новых неизвестных
2.3. Переход к следствию
2.4. Рассуждения с числовыми значениями
Упражнения
§ 3. Тригонометрические системы уравнений
3.1. Метод подстановки
3.2. Введение новых неизвестных
3.3. Рассуждения с числовыми значениями
Упражнения
§ 4. Системы уравнений, решаемые нестандартными методами 4.2. Использование неравенств при решении систем уравнений
4.3. Системы уравнений с дополнительными условиями
4.4. Системы уравнений с параметрами
Упражнения
§ 5. Текстовые задачи
5.1. Задачи «на движение
5.2. Задачи «на работу
5.3. Задачи «на проценты
5.4. Задачи «на смеси» и «на сплавы
5.5. Задачи с целыми неизвестными
Упражнения
Ответы, указания, решения
Глоссарий:
2 4 5 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ч э я
Смотреть страницы:
2 3 51 98 145 192 239 286 333 380 427 474 479 480
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Задачи вступительных экзаменов по математике 1986
Математика >> Задачники
Математика. Методы решения задач для поступающих в вузы
Математика >> Задачники
Задачи вступительных экзаменов по математике 1980
Математика >> Задачники

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru