НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Прочее <<

Акивис М.А. Тензорное исчисление

Скачать книгу здесь
Автор: Акивис М.А.
Название: Тензорное исчисление
Год издания: 1969
УДК: 512.972
Число страниц: 352
Содержание книги:
Предисловие
Глава I. Линейное пространство
§ 1. Понятие линейного пространства
§ 2. Линейная зависимость векторов
§ 3. Размерность и базис линейного пространства
Скалярное произведение векторов
§ 5. Векторное и смешанное произведения векторов
§ 6. Преобразования ортонормированного базиса. Основная задача тензорного исчисления
§ 7. Некоторые вопросы аналитической геометрии в пространстве
Глава II. Полилинейные формы и тензоры
§ 1. Линейные формы
§ 2. Билинейные формы
§ 4. Алгебраические операции над тензорами
§ 5. Симметричные и антисимметричные тензоры
Глава III. Линейные преобразования векторного пространства и тензоры второй валентности
§ 1. Линейные преобразования
§ 2. Матрица линейного преобразования
§ 3. Определитель матрицы линейного преобразования. Ранг матрицы
§ 4. Линейные преобразования и билинейные формы
§ 5. Умножение линейных преобразований и умножение матриц
§ 6. Обратное линейное преобразование и обратная матрица
Глава IV. Приведение к простейшему виду матрицы линейного преобразования
§ 1. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования
§ 2. Приведение к простейшему виду матрицы линейного преобразования в случае различных собственных значений
§ 4. Свойства собственных векторов и собственных значений симметричного линейного преобразования
§ 5. Приведение к диагональному виду матрицы симметричного линейного преобразования
§ 6. Приведение квадратичной формы к каноническому виду
§ 7. Представление невырожденного линейного преобразования в виде произведения симметричного и ортогонального преобразований
§ 1. Общее уравнение поверхности второго порядка. Его инварианты
§ 2. Приведение к простейшему виду общего уравнения поверхности второго порядка
§ 3. Определение типа поверхности второго порядка при помощи инвариантов
§ 4. Классификация поверхностей второго порядка
§ 5. Приложение теории инвариантов к классификации поверхностей второго порядка
§ 6. Центральные и нецентральные поверхности второго порядка
§ 7. Примеры
Глава VI. Приложение тензорного исчисления к некоторым вопросам механики и физики
§ 1. Тензор инерции
§ 2. Некоторые свойства кристаллов, связанные с тензорами второй валентности
§ 3. Тензоры напряжений и деформации
§ 4. Дальнейшие свойства кристаллов
Глава VII. Основы тензорного анализа
§ 1. Тензорное поле и его дифференцирование
§ 2. Механика деформируемой среды
§ 3. Ортогональные криволинейные системы координат .. 288 § 4. Подвижной репер ортогональной криволинейной системы' координат и тензорные поля
§ 5. Дифференцирование тензорного поля в криволинейных координатах
Ответы и указания к решению задач и упражнений
Литература
Предметный указатель
Глоссарий:
а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч э я
Смотреть страницы:
2 3 38 72 106 140 174 208 242 276 310 344 351 352
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Линейная алгебра и многомерная геометрия
Математика >> Геометрия
Лекции по линейной алгебре
Математика >> Алгебра
Линейная алгебра и некоторые ее приложения
Математика >> Алгебра

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru