НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Интервал"

Если функция / (х) определена на интервале (а, а -(- 21), а — любое число, кусочно-монотонна или кусочно-гладка на нем, то в каждой правильной точке х этого интеграла ее можно разложить в ряд Фурье

Функцию f (х), кусочно-монотонную или кусочно-гладкую на интервале (0, /), можно в каждой правильной точке разложить в ряд Фурье как по косинусам, так и по синусам.

Для этого достаточно продолжить функцию1 f (х) четным или соответственно нечетным образом на интервал (— /, 0) и для полученной на интервале (— /, /) функции составить ряд Фурье.

Комплексная форма тригонометрического ряда Фурье для функции / (х), периодической (с периодом Т == 21), а также для функции / (х), заданной на интервале (— /, /), имеет вид

Разложить в ряд Фурье на интервале (0, 2к) следующие функции: l.

2) sina;e(a — не целое число) на интервале (—тс, тс).

4) f(x) = x на интервале (1.

5) f(x) = x на интервале (a, a--f-2/), a — любое число; х, 0 < х < 1, 1, 1 < л:<2.

Сокращенная запись обозначает, что аргумент х изменяется от 1 до 2 с интервалом 0,001.

Доказать, что система функций ортогональна с весом р(х) = х на интервале (0,1).

Записать ряд Фурье функции / (х), заданной на интервале (0, 1) по системе бесселевых функций.

Разложить в ряд Фурье функцию f(x)— = sh д; на интервале (—it, it).

17» Убедившись, что разложение в ряд Фурье нечетной функции / (х) (с периодом 2тс), определяемой на интервале (О, тс) условием / (х) — ""Г"* запишется в виде sin х Ф 2&ТС, k — целое число, доказать, что

, 0) даны с интервалом в 1° по аргументу у и с интервалом 5° по аргументу 6.

Показать, что ортогональный многочлен qn(x) с весом р(дг) имеет на интервале (а, Ь) в точности п различных корней.

J* ортогональна на интервале (0, 2т).

ортогональна на интервале (—1, 1) с весом р(я)= -==.

/Т Г75 * »(>••• ортогональна на интервале ( — 1, 1) с весом р(л) = ]А — я3.

Написать ряд Фурье функции f(x) = \x\ на интервале ( — 1, 1):

Показать, что система многочленов Якоби ортогональна с весом p(je) = (l — л;)" (1 -f- х)$ на интервале ( — 1, 1).

2) у" — 2у = / (х), где / (х) — периодическая функция (с периодом 2к), определенная на интервале 0 < А; < 2те равенством /(я) — —%~ '




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru