НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Теории"

Со свободными кольцами многообразий (иногда их называют относительно свободными алгебрами) связана некоммутативная теория инвариантов (см.

Понятие кольца, введенное в § 1, является слишком общим для построения сколь-либо содержательной структурной теории произвольных колец.

Первым классом неассоциативных алгебр, подвергшимся серьезному и систематическому изучению, явились алгебры Ли, впервые возникшие в теории групп Ли.

В основе структурной теории конечномерных ассоциативных алгебр лежит понятие нильпотентного радикала (т.

544—587, где определяется и изучается понятие правого представления в произвольном многообразии алгебр и строится теория правых представлений альтернативных алгебр.

классическую теорему Веддерберна—Мальцева из теории ассоциативных алгебр.

В структурной теории бесконечномерных а.

алгебр, удовлетворяющих условию минимальности для правых идеалов), для которых справедливо обобщение классической ассоциативной теории: во всякой артиновой а.

Изучение строения альтернативных Pi-алгебр проходит, в основном, по образцу ассоциативной Pi-теории.

К настоящему времени многие принципиальные результаты этой теории перенесены на а.

(Л), и мы можем применить в этом случае к изучению А развитую ассоциативную Pi-теорию.

/ содержит идемпотент е, то оператор Re удовлетворяет равенству Re(2Re — 1) (Re — 1) = 0, поэтому для / имеет место следующий аналог разложения Пирса из теории ассоциативных алгебр: / = /1ф/1/2ф/0,

Ряд важных теорем теории и.

В основе современной структурной теории и.

справедлив следующий аналог классической теории Веддерберна—Артина: если и.

Для йордановых Pi-алгебр справедливы аналоги основных структурных теорем из теории ассоциативных Pi-алгебр.

Важную роль в структурной теории конечномерных алгебр Ли играют следующие четыре семейства At, BI, Ci, Di (/^1) линейных алгебр, которые называются классическими алгебрами Ли.

Структурная теория конечномерных алгебр Ли имеет законченный вид лишь над полем F характеристики 0.

Эффективным средством изучения конечномерных алгебр Ли является теория представлений или лиевых модулей.

Развитие теории бесконечномерных алгебр Ли во многом инициировано их связями с группами и происходит под заметным влиянием теории групп.

Приведем основные факты структурной теории конечномерных алгебр Мальцева над полем F характеристики 0 (см.

Однако оказалось, что как эта гипотеза, так и ее отрицание совместимы с обычной аксиоматикой теории множеств ([3J, § VIII.

Систематическое изложение основ теории модулей на русском языке можно найти в учебниках [18], [44], [45], [47], [48], [57], [62], [76], [87], [88], [90].

Теоретико-множественным и теоретико-модельным методам в теории модулей и теории абелевых групп посвящены монографии [99], [141], [231].

Теория линейных автоматов, широко использующая модули над коммутативными кольцами, изложена в [121].

Регулярно публиковались обзоры по новейшим результатам теории модулей (см.

Соответствующая теория развита в [214] и [215].

, обладающие этими свойствами, то говорят, что задана теория кручения (см.

Существование других таких групп зависит от присоединения дополнительных аксиом к обычным аксиомам теории множеств ([71], с.

Теория ненулевых правых [левых] У?

-модулей описывается формулами узкого исчисления предикатов на языке теории /^-модулей.

Связи теории частично упорядоченных множеств с различными областями математики рассмотрены в [18].

Введение в теорию множеств и общую топологию.

Теория решеток.

Теория множеств.

: Общая теория решеток.

Теория множеств и континуум-гипотеза.

Теория множеств.

О направлении в теории нормированных колец, связанная с функциональным анализом, см.

Частично упорядоченные алгебры как основа некоммутативной или квантовой теории вероятностей рассмотрены в [80].

Теория множеств.

Наиболее развита теория дифференциальных полей (см.

Радикалы алгебр и структурная теория —М.

Введение в теорию топологических колец и модулей.

Теория матриц.

Теория колец.

Введение в теорию колец и модулей.

Алгебра и теория чисел.

Теория групп.

В настоящей главе изложены вопросы, относящиеся к общей теории групп, а также к теориям упорядоченных и топологических групп.

Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр.

Комбинаторная теория колец.

Конечные группы, группы Ли, линейные и алгебраические группы, а также теория представлений групп здесь не рассматриваются.

Комбинаторная теория колец.

Систематическое изложение основ теории групп можно найти в монографиях [17], [28], [65], [109].

Сведения о новейших результатах теории групп можно почерпнуть из обзоров ВИНИТИ (см.

Теория групп Ли.

Теоретико-множественные методы в гомологической алгебре и теории абелевых групп.

В абстрактной теории групп к ним относятся как к одинаковым объектам.

299 Кручение 492, 526 — Голди 495 — Джонса 493 — Диксона 492 — идеальное 493 — конаследственное 492 — Ламбека 495 — полупростое 494 — , порожденное множеством правых Д-модулей 494 — простое 494 — симметричное 526 — стабильное 492 Кручений решетка 494 Кручения теория 491 Кусок 118

Теорема — Ширшова 417 ------о высоте 366 — Шмидта 151 — Шрайера 85 — Шункова 150 — Шура — Цассенхауза 82 — Энгеля 429 Теория кручения 491 Тип абелевой группы 505 — элемента абелевой группы 505 Тождества с автоморфизмами 558 G-тождества 558

Разрешимые и неразрешимые теории.

Важными классами в теории групп являются возникающие таким способом локально конечные, локально разрешимые, локально нильпотент-ные группы.

Алгебраические теории.

Однако теперь уже, пожалуй, невозможно написать монографию, отражающую все основные идеи и направления, скажем, теории групп.

Теория групп, действующих на деревьях, существенно развита Бассом и Серром (см.

В частности, при изложении теории групп ,и теории колец многие факты, которые можно извлечь из теории универсальных алгебр, приводятся для рассматриваемых специальных случаев.

За пределами настоящего справочника остались коммутативная алгебра (в частности, теория полей), конечные группы, линейные группы, представления групп и некоторые другие разделы: границы общей алгебры достаточно неопределенны.

по теории групп.

теории групп и гомолог, алгебры.

Другими словами, квазитождество есть универсальная формула определенного вида с обычным для теории моделей понятием выполнимости.

Из общей теории (см.

В теории локально конечных групп имеют место специальные теоремы о силовских подгруппах.

Известная в теории групп проблема Бернсайда— это вопрос о существовании бесконечной группы Вт(п) при некоторых т, п е N.

Известная в теории групп ослабленная проблема Берн-сайда — это вопрос о конечнозначности функции fm(n) для произвольных чисел т, п.

Теория категорий нильпотентных ^-групп параллельна теории нильпотентных групп и развита в [66], [118].

К сожалению, в полном объеме теория тензорных S-no-полнений пока еще не разработана.

Конечно определенные метабелевы группы можно характеризовать при помощи геометрических инвариантов, теория которых была развита Бири и Штре-белем (см.

Систематическое изложение общей теории топологических групп можно найти в монографиях [7], [8], [52], [58].

Теории упорядоченных групп посвящены монографии [20], [22], [39], [72], а теории проко-нечных групп— [25], [57], [104].

заданий про-р-групп в виде факторгрупп свободных про-р-групп, может быть привлечена теория когомологий.

Наряду с понятием порядкового гомоморфизма в теории /-групп широко применяется понятие 1-гомо-морфизма, т.

Глубокое взаимодействие между алгеброй и топологией достигается через группы гомологии и когомологий топологического пространства, а потому истоки когомологической теории групп находятся в равной степени в алгебре и в топологии.

В этом пункте отражен алгебраический аспект теории и приведены приложения теории когомо-логий к теории групп.

Уравнением в теории групп называют выражение вида где v(g,y)==v(gi, g2,.

Более формальные формулировки этих и других алгоритмических проблем используют теорию нумераций и теорию рекурсивных множеств.

Примеры кодов групп с разрешимой проблемой равенства дает теория малых сокращений (см.

Пуанкаре н дало основание для использования комбинаторной теории групп в топологии.

Теория решеток.

Теория топологических групп.

Теория нумераций.

Теория Галуа р-расширений.

Введение в теорию узлов.

Теория групп.

Комбинаторная теория групп.

Комбинаторная теория групп.

Основы алгебраической теории кос//Тр.

Теория алгорифмов.

Введение в алгебраическую К- теорию.

Общая теория, связи и приложения.

Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость.

Теория групп.

Долгое время оставался открытым вопрос: существует ли такое кардинальное число с, что Но < С < Xi- Оказалось, однако, что как утверждение о существовании такого с, так и отрицание этого утверждения совместимо с общепринятой аксиоматикой теории множеств (см.

Как уже отмечалось, теория полей и коммутативных ассоциативных колец остается за пределами рассмотрения (см.

В последней работе рассматриваются и другие вопросы, лежащие на границе теории колец и теории полугрупп.

Современной теории представлений с широким использованием колчанов посвящена монография [245].

Вопрос о существовании измеримых кардинальных чисел (или, точнее, о совместимости их существования с общепринятой аксиоматикой теории множеств) открыт.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru