НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Точка"

Элементы, покрывающие наименьший элемент частично упорядоченного множества Р (если, разумеется, он существует), называются атомами (иногда, точками), а элементы, покрываемые наибольшим элементом— коатомами или дуальными атомами.

Совокупность касательных векторов в точке е ко всем гладким путям g(t), выходящим из точки е, образует касательное пространство Те = = R".

, х")—локальная система координат в G с центром в точке е.

Разложение <р в ряд Тейлора в точке х = у — 0 с точностью до членов третьего и более высокого порядков имеет вид ф (х, у) — х + У + J^ Ь^х'у* -\i.

Каждое изотопное отображение ф полной решетки L в себя обладает неподвижной точкой, т.

Если же каждое изо-тонное отображение частично упорядоченного множества Р в себя обладает неподвижной точкой, то всякая максимальная цепь из Р является полной решеткой.

В этом кольце любая функция, обращающаяся в нуль в точности в одной точке, оказывается топологическим делителем нуля, хотя обычным делителем нуля не является ([3], замечание 1.

Отметим, что фильтром оказывается совокупность всех открытых множеств, содержащих фиксированную точку топологического пространства.

Понятия «множество» и «элемент принадлежит множеству» примем в качестве неопределимых, становясь тем самым на наивную точку зрения в этом вопросе.

Если стоять на менее наивной точке зрения, то парой' следовало бы называть множество {{а}, (а, 6}}, т.

Поэтому пространство G однородно; для любых a, b e G гомеоморфизм /6a-i переводит точку а в точку Ъ.

Из однородности G вытекает, что топология G определяется ее топологией в точке.

Основная проблема топологической характеризации на поверхностях — это вопрос о стягиваемости замкнутой кривой в точку.

2) Пусть R2(rc) — плоскость с п выколотыми точками, тогда rti(R2(n)) 2^ Fn — свободная группа ранга п.

Для всех рассматриваемых здесь фундаментальных групп выберем базисную точку XQ e Wi П W2, а через IA» обозначим индуцированные гомоморфизмы, соответствующие вложениям.

Если Г линейно связен, то множество всех классов эквивалентности путей с началом и концом в фиксированной точке Ха^Г относительно умножения образуют фундаментальную группу п\(Г), изоморфный тип которой не зависит от выбора х0.

Фиксируя начальную точку ио^ V (/С), получаем фундаментальную группу л\ (/С, t>o) комплекса К, элементами которой являются классы эквивалентности [р] замкнутых путей с началом и0.

Если S8, * — компактная поверхность рода g с выделенной точкой *, то Ме, » — группа гомеоморфизмов поверхности Sg, *, фиксирующих * и рассматриваемых с точностью до изотолиц, также фиксирующей *.

1 М эквивалентны условия: (1) G состоит из эллиптических преобразований и Е, (2) элементы G имеют неподвижную точку в Н3, (3) G конечна.

PSL(2, R) элементарна, если любые два элемента gi, gv^G бесконечного порядка имеют общую неподвижную точку (равносильно тому, что




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru