НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Централизатор"

Если подалгебра В конечномерной центральной простой алгебры А над полем Ф проста и ф — гомоморфизм алгебры В в А, то найдется такой обратимый элемент и е А, что Ф (х) = и~}хи для всех х е В (теорема Нётер—Сколе-ма), а централизатор централизатора алгебры В в Л совпадает с В (см.

Иначе говоря, Т(А)—это централизатор алгебры умножений М(А) в алгебре § 3.

Кольцо эндоморфизмов левого (End« М) -модуля М, где М — правый ^-модуль, называется бикоммутато-ром или кольцом биэндоморфизмов, а также вторым централизатором правого /^-модуля М и обозначается через Biend М.

Централизатор CG(M) подмножества М <= G определяется как множество всех элементов g^G, централизующих каждый из элементов т^М.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГРУПП 71 централизатором элемента h e G.

Центр 71, 312, 386 — алгебры ассоциативный 386 FC-центр 152 Централизатор 70, 312

Централизатор второй 453 Центральное замыкание кольца 379 Центральный полином степени п 368 — ряд 87, 205 Центроид алгебры 386 Цепной комплекс 245 Цепь 37, 38, 53 — интервально однородная 56 — Куроша (классов алгебр) 309 — непрерывная 54 — неуплотняемая 42 — плотная 53 ------ в себе 54 —, плотное подмножество 53 — подгрупп возрастающая 83 ---------- строго 84 — — убывающая 83 ---------- строго 84 — полная 56 — разреженная (рассеянная) 56 — й-транзитивная 55 — условно полная 56 Цикл 89, 246

3) Централизатор Со(М) подмножества Af = G нормален в нормализаторе No(M) того же подмножества.

3) Централизатор любого элемента v ф е свободной группы F есть бесконечная циклическая группа max>.

^ ^А—1, в то же время в G найдется подгруппа конечного индекса без кручения, а централизатор Со(h) любого элемента 1 =й= /i e G — циклическая группа.

3) Централизатор любого элемента g е G, сопряженного с циклически несократимым элементом длины / ^ 2, есть бесконечная циклическая группа (gmaxy.

При этом централизатор неединичного элемента g(^Bm(n) цикличен и, следовательно, абелевы подгруппы такой группы Вт(п) — конечные циклические.

3) Если А — любая максимальная абелева нормальная подгруппа в нилыю-тентной группе G, то А совпадает со своим централизатором Са(А).

Если G — компактная связная группа, то каждый элемент из G содержится в максимальной связной абелевой подгруппе; все максимальные связные абе-левы подгруппы G попарно сопряжены и совпадают со своими централизаторами.

Для произвольного автоморфизма ф е Aui G множество неподвижных точек G* называют также централизатором Со(ф).

Автоморфизм ф называется почти регулярным, если его централизатор С0(ф) конечен.

Cent (X) = {г \r <= R, хг = гх для всех х е X} оказывается подкольцом, которое называется централизатором множества X.

Централизатор самого кольца R совпадает с его центром.

Если R — алгебра, то централизаторы ее подмножеств и, в частности,, центр оказываются подалгебрами.

Централизатор элемента а из кольца или Ф-алгебры R, очепвидно, содержит все элементы вида 2 zta'> гДе г« е» = 1еЗ(/?




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru