НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Высшая математика <<

Шипачев В.С. Основы высшей математики

Скачать книгу здесь
Автор: Шипачев В.С.
Название: Основы высшей математики
Год издания: 1994
УДК: 517
Число страниц: 480
Содержание книги:
Предисловие
Глава /.Вещественные числа
§ 1. Множества и основные обозначения
§ 2. Вещественные числа и их основные свойства
§ 3. Наиболее употребительные числовые множеств
§ 4; Грани числовых множеств
.§ 5. Абсолютная величина числа
§ 6. Метод математической индукции
§7. Факториал и формула бинома Ньютона
§8. Контрольные задачи
Глава 2. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1. Метод координат
§ 2. Множества точек на плоскости и их уравнения
§ 3. Прямые в линейные уравнения
§ 4. Линии второго порядка
§ 5. Основные формулы и факты аналитической геометрии на плоскости
§ 6. Контрольные задачи
Глава 3. Теория пределов
§ 1. Числовые последовательности
§ 2. Сходящиеся последовательности
§ 3. Монотонные последовательности
§ 4. Теорема о вложенных отрезках
§ 5. Контрольные задачи
Глава 4. Функция
§ 1. Понятие функции
§ 2. Предел функции
§ 3. Теоремы о пределах функций
§ 4. Два замечательных предела
§ 5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
1. Бесконечно малые функции (198). 2. Бесконечно большие функции (200). § 6. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших . функций
§ 7. Вычисление пределов функции
§ 8. Понятие непрерывности функции
§ 9. Непрерывность некоторых элементарных функций
§ 11. Теорема о непрерывности сложной функции
§ 12. Основные свойства непрерывных функций
1. Теорема об устойчивости знака непрерывной функции (224). 2. Прохождение непрерывной функции через любое промежуточное значение (225). 3. Теорема об ограниченности непрерывной'функции на отрезке (227). 4. Теорема о достижении функцией, непрерывной на отрезке, своих точных граней (229). 5. Понятие равномерной непрерывности функции (231). 6. Теорема о равномерной непрерывности функции (234). § 13. Теорема о непрерывности обратной функции
§ 1. Понятие производной
{ 2. Понятие дифференцируемости функции
{ 3. Понятие дифференциала
§ 4. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного
§ 5. Вычисление производных постоянной, степенной, тригонометрических функций и логарифмической функции
{6. Теорема о производной обратной функции
7. Вычисление производных показательной функции и обратных тригонометрических функций
§ 8. Правило дифференцирования сложной функции. Дифференциал сложной функции
§ 9. Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простейших элементарных функций
§ 10. Производные и дифференциалы высших порядков
1. Параметрическое задание функции (285). 2. Дифференцирование функции, заданной параметрически (287). б 12. Основные теоремы дифференциального исчисления
§ 13. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
§ 14. Формула Тейлора
§ 15. Исследование поведения функций и построение графиков
§ 16. Контрольные задачи
Глава б.'Интегральное исчисление
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл
§ 2. Основные свойства неопределенного интеграла
§ 3. Таблица основных интегралов
§4. Основные .методы интегрирования
§ 5. Интегрирование рациональных функций
§ 6. Определенный интеграл
1. Определение определенного интеграла (374). 2. Основные свойства определенного интеграла (378). 3. Оценки интегралов. Формула среднего значения (380}. 4. Условия существования определенного интеграла (383). § 7. Определенный интеграл с переменным верхним пределом
§ 8. Формула Ньютона—Лейбница
§ 9. Замена переменной в определенном интеграле
§ 10. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле
§ 11. Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла
1. Площадь криволинейной трапеции (396). 2. Площадь криволинейного сектора (404). 3. Длина дуги кривой (406). 4. Площадь поверхности вращения (411). 5. Объем тела (415). 6. Центр тяжести кривой и криволинейной трапеции (419). 7. Работа переменной силы (427). § 12. Контрольные задачи
Ответы, решения, указания к контрольным задачам
Предметный указатель
Глоссарий:
1 2 4 5 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
1 2 50 97 144 191 238 285 332 379 426 473 479 480
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Высшая математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Высшая математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru