НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Теория чисел, элементарная математика <<

Болтянский В.Г. Лекции и задачи по элементарной математике

Скачать книгу здесь
Автор: Болтянский В.Г.
Название: Лекции и задачи по элементарной математике
Год издания: 1974
УДК: 510
Число страниц: 576
Содержание книги:
Предисловие
Глава I. Необходимые и достаточные условия
§ 1. Высказывания
§ 2. Отрицание
§ 3. Неопределенные высказывания
§ 4. Знаки общности и существования
§ 5. Необходимые и достаточные условия
§ 6. Обратная и противоположная теоремы
§ 7. Конъюнкция и дизъюнкция
§ 8. Некоторые приемы доказательства
Задачи к главе I
Глава II. Действительные числа
§ 1. Рациональные числа
§ 2. Свойства множества рациональных чисел
§ 3. Примеры применения свойств рациональных чисел 46 § 4. Причины, заставляющие расширить множество рациональных чисел
§ 6. Свойства множества действительных чисел
§ 7. Абсолютная величина
§ 8. Числовая ось и координаты
§ 9. Некоторые числовые множества
Задачи к главе II
Глава III. Неравенства
§ 1. Определения
§ 2. Основные свойства неравенств
§ 3. Некоторые часто встречающиеся неравенства
§ 4. Примеры
§ 5. Два замечательных неравенства
Задачи к главе III
Г л ава IV. Комплексные числа
§ 1. Введение
§ 2. Определение комплексного числа
§ 3. Свойства действий
§ 4. Модуль комплексного числа. Комплексно сопряженные числа
§ 6. Аргумент комплексного числа
Задачи к главе IV
Глава V. Квадратный трехчлен
§ 1. Квадратный трехчлен и его корпи
§ 2. График квадратного трехчлена
§ 3. Исследование квадратного трехчлена
§ 4. Квадратные неравенства
§ 5. Наибольшее и наименьшее значение квадратного трехчлена
Задачи к главе V
Глава VI. Многочлены и алгебраические уравнения
§ 1. Многочлен и его значения
§ 2. Действия над многочленами
§ 3. Алгебраическое уравнение и его корни
Задачи к главе VI
-Глава VII. Функции и графики
§ 1. Определение функции
§ 2. График функции
§ 3. Ограниченность, монотонность, четность, нечетность, периодичность
§ 4. Композиция функций
§ 5. Обратная функция
§ 6. Обратные тригонометрические функции
§ 7. Линейные преобразования графика
§ 8. Применение функций и графиков к решению уравнений и неравенств
Задачи к главе VII
Глава VIII. Степенная, показательная и логарифмическая функции
§ 1. Степень с натуральным показателем
§ 2. Степенная функция с натуральным показателем
§ 3. Арифметический корень
§ 4. Степень с целым показателем
§ 5. Степень с рациональным показателем
§ 6. Степень с действительным показателем
§ 7. Показательная и логарифмическая функции
§ 8. Свойства логарифмов
Задачи к главе VIII
Глава IX. Уравнения
§ 1. Равенство, тождество, уравнение
§ 2. Потеря корней и появление посторонних корней при преобразовании уравнений. Равносильные уравнения. Уравнение, являющееся следствием данного. Дизъюнкция уравнений
§ 3. Наиболее важные приемы преобразования и методы решения уравнений
§ 4. Простейшие иррациональные уравнения
§ 5. Логарифмические и показательные уравнения
Задачи к главе IX
Глава X. Системы уравнений
§ 1. Равносильные системы уравнений. Система, являющаяся следствием данной
§ 2. Основные приемы и методы решения систем
§ 3. Однородные системы двух уравнений второй степени с двумя неизвестными
Задачи к главе X
Глава XI. Тригонометрические уравнения и системы уравнений
§ 1. Простейшие тригонометрические уравнения
§2. Уравнения вида sin/(*) a, /(sinjc) 0 ' и аналогичные им
§ 4. Введение вспомогательного угла
§ 5. Метод замены неизвестного
§ 6. Метод разложения на множители
§ 7. Оценка левой и правой частей уравнения
§ 8. Системы тригонометрических уравнений
Задачи к главе XI
Глава XII. Задачи по планиметрии
§ 1. Прямоугольный треугольник
§ 2. Правильный треугольник
§ 3. Равнобедренный треугольник
§ 4. Произвольный треугольник
§ 5. Параллелограмм
§ 6. Трапеция
§ 7. Произвольный четырехугольник и многоугольник
§ 8. Окружность
Глава XIII. Задачи по стереометрии
§ 1. Правильный тетраэдр
§ 2. Правильная треугольная пирамида
§ 3. Произвольная треугольная пирамида
§ 4. Правильная четырехугольная пирамида
§ 5. Произвольная четырехугольная пирамида и многоугольная пирамида
§ 6. Усеченная пирамида
§ 7. Параллелепипед
§ 8. Призма
§ 9. Конус
§ 10. Усеченный конус, цилиндр и шар
Ответы
Решения и указания
Глоссарий:
2 7 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э я
Смотреть страницы:
1 2 60 117 174 231 288 345 402 459 516 573 575 576
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Повторим математику
Математика >> Общие вопросы
Алгебра и начала анализа 1979
Математика >> Алгебра
Пособие по математике для поступающих в вузы
Математика >> Задачники

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru