НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Основание"

Классическим решением смешанной задачи (1) — (2) — (3) называется функция и(х, t) класса Сг(Ц^} П С{(Ц^), удовлетворяющая уравнению (1) в цилиндре //„, начальным условиям (2) на нижнем основании и граничному условию (3) па боковой поверхности этого цилиндра.

Тогда, если F(x, Z)sgO в цилиндре Цт, то либо и^ 0 на Цт, либо функция и(х, t) принимает свой (положительный) максимум на цилиндре Цт на нижнем основании G X {0} или на боковой поверхности S X [О, Т] его, т.

пусть функция и(х, t) принимает положительные значения в некоторых точках цилиндра Цт, но не достигает своего (положительного) максимума ни на его нижнем основании G X {0), ни на боковой поверхности 5 X [О, Т].

Проектируя это векторное равенство на ось и, на основании всего сказанного получим равенство '

На основании доказанной леммы общие интегралы уравнений (29): \(х, y)=Ct и г\(х, у)=С2 такие, что?

Областью задания уравнений (1) и (2) будем считать цилиндр Цт = G X Х(0, Т) высоты Тис основанием G.

Его граница состоит из боковой поверхпо- ц сти S X [О, Т] и двух оснований: нижнего G X {0} и О верхнего GX{T} (рис.

ПС" (Цт), удовлетворяющую уравнению (1) ii цилиндре Цт, начальным условиям (4) при t = 0, x^G (па нижнем основании цилиндра Цт) и граничному условию =v (14') (на боковой поверхности цилиндра Цт).

§ 4] ПОСТАНОВКА ОСНОВНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ 77 (Второе из равенств (21) имеет смысл, если решение и(х, t) достаточно гладко вплоть до нижнего основания Цт.

г, <), основанием C/(ar; at) и боковой поверхностью В(х, t) (рис.

на основании конуса IY (xi t)- Поэтому если начальное возмущение сосредоточено на К, то к моменту времени t > 0 возмущение и(х, t) распространится на область, представляющую собой _объедино-ние кругов U (|; at), когда их центры | пробегают К (рис.

На основании приведенной теоремы и предыдущих утверждений все собственные значения оператора L можно перенумеровать в порядке возрастания их величины:

На основании установленной теоремы положительные корни уравнения (10) можно перенумеровать, располагая

На основании сказанного, оценки (24) и (25) достаточно установить для всех у из (произвольной) окрестности ux = S(\U(x; г„).

На основании признака Абеля*) ряд сходится вместе с рядом (21) в C(SR).




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru