НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Ряды <<

Воробьев Н.Н. Теория рядов

Скачать книгу здесь
Автор: Воробьев Н.Н.
Название: Теория рядов
Год издания: 1979
УДК: 517.5
Число страниц: 408
Содержание книги:
Предисловие к первому изданию
Предисловие к третьему изданию
Предисловие к четвертому изданию
Глава 1. Прогрессии
§ 1. Введение
§ 2. Геометрические прогрессии
§ 4. Элементарные преобразования прогрессий
§ 5. Функциональные прогрессии: область сходимости; равномерная сходимость
§ 6. Почленное интегрирование прогрессий
§ 7. Почленное дифференцирование прогрессий
§ 8. Прогрессии с комплексными членами
Глава 2. Числовые ряды. Основные понятия. Основные теоремы о сходимости
§ 1. Сложение и его свойства
§ 2. Определение числового ряда и его сходимости
§ 3. Остаток ряда
§ 4. Принцип сходимости Коши
§ 5. Критерий Коши сходимости рядов
§ 6. Необходимый признак сходимости ряда
§ 7. Желательность систематической теории
§ 9. Дальнейшие свойства рядов
Глава 3. Ряды с положительными членами
§ 1. Признаки сходимости рядов
§ 2. Признаки сравнения
§ 4. Применения интегрального признака сходимости
§ 6. Признак сходимости Даламбера
§ 7. Признак сходимости Коши
Коши
Глава 4. Знакопеременные ряды
§ 1. Абсолютная сходимость и условная сходимость
§ 2. Абсолютная сходимость и расходимость
§ 3. Возможность переставлять члены в абсолютно сходящихся рядах
§ 4. Условно сходящиеся знакопеременные ряды
§ 5. Умножение абсолютно сходящихся рядов
§ 6. Признак сходимости Лейбница
Глава 5. Функциональные ряды
-§ 1. Определение функционального ряда
§ 2. Область сходимости функционального ряда
§ 3. Сходимость последовательности функций. Основные определения
§ 4. Предел последовательности непрерывных функций
§ 5. Переход к пределу под знаком интеграла
§ 6. Переход к пределу под знаком производной
§ 7. Определение равномерной сходимости функционального ряда и признак Вейерштрасса
8. Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда с непрерывными членами
/\ 9. Почленное интегрирование функциональных рядов
Глава 6. Сте'пенные ряды. Общие вопросы
§ 1. Определение степенного ряда
§ 2. Теорема Абеля
§ 3. Круг сходимости ряда
§ 4. Вещественный степенной ряд и его интервал сходимости
§ 6. Вещественные ряды
§ 7. Комплексные ряды
§ 8. Разложение функций в степенные ряды
§ 9. Формула Тейлора
§ 10. Ряды Тейлора и Маклорена
Глава 7. Степенные ряды. Примеры и приложения
§ 1. Разложение функции ех в ряд Маклорена
§ 2. Разложения в ряды Маклорена гиперболических функций ch x и sh x
§ 3. Разложения в ряды Маклорена тригонометрических функций cos к и sin х
§ 4. Показательная функция с комплексным значением показателя
§ 5. Формулы Эйлера
§ 6. Тригонометрические функции от комплексного значения аргумента
§ 7. Гиперболические функции от комплексного значения аргумента
§ 8. Вычисление значений функций при помощи дяда Маклорена
§ 9. Биномиальный ряд
§ 10. Приложения биномиального ряда
§ 11. Разложение в ряд Маклорена логарифмической функции
§ 12. Приближенное вычисление определенных интегралов/о) при помощи степенных рядов
§ 1. Проекции и разложения векторов
§ 2. Векторы и функции
§ 3. Нормированные и ортогональные функции
§ 5. Нормировка систем функций
§ 6. Разложение по системам функций
Глава 9. Ряды Фурье
§ 1. Ряды и коэффициенты Фурье
§ 2. Условия Дирихле и теорема о разложении функции вряд Фурье
§ 3. Разложение периодических функций в ряд Фурье
§ 4. Физическое истолкование разложения функции в тригонометрический ряд Фурье
§ 5. Разложение функции f(x) — x
§ 6. Сдвиг сегмента разложения
\7._Изменение длины сегмента разложения
(^Четные и нечетные функции
Разложение четной функции в ряд Фурье
южение нечетной функции в ряд Фурье
§ 12. Комплексная форма записи ряда Фурье
§ 13. Разложение в комплексный ряд Фурье
§ 14. Характер сходимости рядов Фурье
Глава 10. Уравнение свободных малых колебаний струны с закрепленными концами
§ 1. Уравнение свободных малых колебаний струны
§ 2. Начальные и граничные условия § 3. Метод разделения переменных
§ 4. Использование граничных условий. Собственные функции и собственные значения
§ 5. Использование начальных условий
Глава 11. Интеграл Фурье
§ 1. Представление функций интегралом Фурье
§ 2. Простейшие достаточные условия представимости функции интегралом Фурье
§ 3. Интеграл Фурье для четных функций
§ 4. Интеграл Фурье для нечетных функций
§ 5. Комплексная форма интеграла Фурье
§ 6. Понятие о преобразовании Фурье
§ 7. Косинус-преобразование Фурье
§ 8. Синус-преобразование Фурье
§ 9. Спектральная функция
Глава 12. Дальнейшие признаки сходимости рядов с постоянными членами
§ 1. Признак сходимости Куммера
§ 2. Признак сходимости Раабе
§ 3. Признак сходимости Бертрана
§ 4. Признак сходимости Гаусса
§ 5. Сходимость знакопеременных рядов
§ 6. Признак сходимости Дирихле
Глава 13. Двойные ряды
§ 1. Определение двойного ряда
§ 2. Сходимость двойных рядов
§ 4. Свойства двойных рядов и признаки сходимости
§ 5. Абсолютная сходимость двойных рядов
§ 6. Двойные функциональные ряды
§ 7. Двойные степенные ряды
Тейлора и Маклорена
§ д. Ортогональные и орТонормальные системы функций от двух переменных
§ 10. Двойные ряды Фурье
Глава 14. Суммирование сходящихся рядов
§ 1. Постановка вопроса
§ 2. Линейные преобразования рядов
§ 3. Теорема Абеля и почленное дифференцирование и интегрирование рядов
§ 4. Последовательности разностей
§ 5. Преобразование рядов по Эйлеру
§ 6, Преобразование рядов по Куммеру
Глава 15. Суммирование расходящихся рядов
§ 1. Расходящиеся геометрические прогрессии
§ 2. Суммирующие функции
§ 3. Суммирование по Пуассону—Абелю
§ 4. Линейность и регулярность суммирования по Пуассону— Абелю
§ 5. Суммируемость рядов по ПуассонуАбелю и их абсолютная сходимость
§ 6. Теорема Таубера
§ 7. Суммирование по Чезаро
Пуассону —Абелю
§ 9. Суммирование по Эйлеру
Глава 16. Сходимость рядов Фурье
§ 2. Исследование двух интегралов
§ 3. Исследование одного класса интегралов
§ 4. Доказательство теоремы Дирихле
§ 5. Теорема Фурье
§ 6. Коэффициенты Фурье разрывных функций § 7. Скорость сходимости рядов Фурье
§ 9. О равномерной сходимости рядов Фурье
§ 10. Неравномерная сходимость последовательностей непрерывных функций
Явление Гиббса
§ 12. Экстремальное свойство сумм Фурье
Фейера
§ 14. Равенство Парсеваля
§ 15. Теорема Вейерштрасса
§ 1. Общая схема решения задач
§ 2. Изгиб балки
§ 3. Свободно опертая балка
§ 4. Первая возможность ограничиться двукратным дифференцированием
§ 5. Случай сосредоточенной нагрузки
§ 6. Прогиб балки от распределенной нагрузки
§ 7. Прогиб от сосредоточенного момента
§ 8. Статически неопределимая балка
§ 9. Сложный изгиб балки
§ 10. Балка на упругом основании
§ 11. Вторая возможность ограничиться двукратным дифференцированием. Потенциальная энергия изгиба балки
§ 12. Потенциальная энергия изгиба балки в случае нескольких нагрузок
§ 13. Функции прогиба с ортогональными вторыми производными
§ 14. Свободно опертая нагруженная балка
§ 16. Общий случай изгиба балки
§ 17. Общий случай изгиба свободно опертой балки
§ 18. Изгиб симметрично нагруженной балки, жестко заделанной по концам
§ 19, Функция прогиба симметрично загруженной балки с жестко заделанными концами
Именной указатель
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ч ь э я
Смотреть страницы:
1 2 43 83 123 163 203 243 283 323 363 403 407 408
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Курс математического анализа. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Математический анализ, функции одного переменного. Ч.1,2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru