НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Быль"

Названия линий синуса и косинуса впервые были введены индийскими учеными.

, после того как были переведены с арабского и греческого языков на латинский некоторые классические математические и астрономические произведения, развитие тригонометрии продолжалось.

Доказательство и современная формулировка соотношения (5) были изложены в 20-х годах XVII в.

Идеи, изложенные в упомянутых ранних работах по учению о параллельных, были развиты в X—XII вв.

Основанную им в Мараге (Южный Азербайджан) астрономическую обсерваторию ат-Туси сумел превратить в важнейший центр научной деятельности, где были составлены известные «Ильханские астрономические таблицы» и переведены на арабский язык многие труды ученых древности.

Эти трудности были особенно ярко выявлены в апориях — затруднительных положениях (парадоксах) элейского философа Зенона (V в.

Некоторые знаки и обозначения для геометрических фигур и понятий были введены в средние века и в эпоху возрождения (А — треугольник, I I — прямоугольник, О — окружность, J_ — перпендикулярно, |_ — прямой угол, w — дуга, c\j — подобный, ^ — угол и др.

Основы математической теории перспективы были впервые разработаны Ж- Дезаргом в 1630 г.

Поскольку все члены любого алгебраического выражения или уравнения были отрезками, соблюдение принципа однородности потеряло всякий смысл.

Основы векторной алгебры и векторного анализа были изложены Гамильтоном в его «Лекциях

наряду с синтетической развивалась и аналитическая проективная геометрия, виднейшими представителями которой были немецкие математики Август Фердинанд Мёбиус (1790 — 1868) и Юлиус Плюккер (1801 — 1868), французский геометр Мишель Шаль (1793 — 1880) и др, Мёбиус впервые ввел в проективную геометрию систему координат.

Взгляды Аристотеля в отношении математической бесконечности не были лишены противоречий.

Огромные достижения математических наук не были бы возможными без применения понятий «переменные» и «движение».

Первые значительные попытки развития интеграционных методов Архимеда, увенчавшиеся успехом, были предприняты в XVII в.

создание интегрального и дифференциального исчисления, завершенное Ньютоном и Лейбницем, были Дж.

были выполнены значительно раньше работ Лейбница, начало которых относится к середине 70-х годов XVII в.

Если добавить, что статьи эти писались очень сжато, тяжеловесным и трудным для понимания стилем, то станет ясным, почему они были доступны лишь узкому кругу специалистов.

С современной точки зрения в книге Лопиталя были, конечно, значительные недостатки и ошибки.

Эти обстоятельства при дальнейшем быстром развитии анализа были причиной того, что книга Лопиталя по своему содержанию вскоре оказалась устаревшей.

Исходить из интегральной суммы по образцу Лейбница Эйлер не мог уже потому, что его бесконечно малые по определению были нулями.

Работы Коши основаны на систематическом использовании понятия предела, в них впервые были изложены современные определения понятий предела, производной, непрерывной функции и их основные свойства.

Другие открытия им были сделаны даже раньше Вей-ерштрасса, например: долгое время считали, что Вейерштрасс впервые в 1875 г.

Работы Чебышева в области анализа и его приложений были успешно продолжены его учениками, в том числе А.

Постепенное расширение понятия степени в науке шло таким образом, чтобы новые^ понятия нулевой, дробной и отрицательной степени не противоречили ранее принятым определениям степени и действий со степенями, а были бы подчинены тем же правилам, которые были выведены с самого начала для степеней с натуральными показателями.

Кеплера решил их опубликовать, но напечатаны они были только в 1620 г.

Таблицы Непера значительно упрощали труд вычислителя, но они все же были далеки от совершенства, что признавал и сам автор.

были напечатаны в России «Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов и секансов тщанием и за освидетельствованием математических и навигацких школ учителей Андрея Фархварсона, Стефана Гвина и Леонтия Магницкого».

Ал-Каши произвел уникальные расчеты, которые были нужны для составления таблиц синусов с шагом в Г.

В этой науке наступил длительный застой, причинами которого были не только политические и экономические условия, но и следующий существенный факт: геометрическая проблематика классического периода оказалась почти полностью исчерпанной.

Существенным толчком для дальнейшего развития координатной геометрии на плоскости были небольшой труд Ньютона «Перечисление кривых третьего порядка» (1706) и книга его соотечественника Дж.

У Аполлония не было общих произвольно взятых координат, но были координатный угол и координатные линии, всегда ориентированные по двум сопряженным направлениям кривой второго порядка.

Позже были даны доказательства этой теоремы, справедливые и для невыпуклых многогранников указанного вида.

) приписывает построение пяти правильных многогранников Пифагору, однако, как было установлено позже, Пифагор мог знать, самое большее, гексаэдр (куб), тетраэдр и додекаэдр, в то время как октаэдр и икосаэдр были, вероятно, открыты лишь Теэтетом Афинским в IV в.

, среди которых были Дж.

Говоря об эволюции понятия числа, мы отмечали, что не всегда первым толчком к расширению понятия числа были непосредственные практические потребности людей в узком смысле слова.

Были предприняты отчаянные попытки освободить формулу (2) от нежелательных и непонятных «софистических» чисел, свести ее к другой или привести, по крайней мере случай А < 0, к вычислению с действительными числами.

Спору был положен конец, и подавляющее большинство математиков склонилось к новой точке зрения лишь после того, как были опубликованы работы Гаусса и Коши jio данному вопросу.

Однако впервые проблема математической бесконечности и связанных с нею понятий была широко и непосредственно поставлена в наиболее общем виде в теории множеств, основы которой были разработаны в последней нетверти XIX в.

Некоторые из идей теории множеств были предвосхищены еще в 30-е и 40-е годы XIX в.

Однако, как мы уже знаем, труды последнего были опубликованы слишком поздно, для того чтобы оказать какое-либо влияние на развитие математики.

Для последнего, впрочем, исходным пунктом были его исследования вопроса о существовании трансцендентных чисел и вообще разработка учения о действительном числе, которой почти одновременно занимался и Р.

Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии еще во II в.

были выработаны первые

Он опубликовал по данному вопросу ряд работ, итоги которых были им изложены в I томе его «Введения в анализ бесконечных» (1748).

Прогрессии, как мы уже знаем, были известны еще в глубокой древности.

Однако результаты Ньютона в этом, как и в других вопросах анализа, были, как известно, опубликованы намного позже их получения автором.

не были точно определены и порой разными математиками понимались по-разному.

К а г а н писал, что «истины, открытые Лобачевским, были гораздо глубже сокрыты, более неожиданны; их выявление требовало гения более высокого ранга».

Однако идеи Лобачевского были настолько революционными и до того опередили свой век, что не могли быть понятыми даже крупными математиками того времени.

Произведения Лобачевского и «Appendix» Бояй были переведены на французский, итальянский и другие языки.

Отдельные предложения, относящиеся к теории поляр, систематически изложенной и обоснованной Дезаргом, были доказаны еще Аполлонием Пергским (III—II вв.

Основные результаты этого труда были получены и записаны автором в

В этом труде Понселе были впервые отмечены и выделены в особый класс проективные свойства фигур, сохраняющиеся при отображении посредством центральной проекции.

Большинство идей и приемов Штейнера не были, новы, однако они были им точно определены и систематически изложены.

82) и если построить полнмй четырехугольник так, чтобы точки Л и В были диагональными точками (т.

Работы в области аксиоматических обоснований ряда разделов математики были продолжены в XX в.

; тем не менее некоторые отдельные понятия и факты из теории плоских кривых были известны еще в древности.

были применены идеи бесконечного в геометрии, в том же веке последовали работы Ферма, Паскаля, Валлиса, Ньютона и Лейбница, которые привели к формированию новых важнейших понятий — производной, интеграла и к созданию исчисления бесконечно малых.

Основы общей теории поверхностей были заложены Эйлером и развиты Монжем, Гауссом, Петерсоном, Риманом и другими учеными XIX—XX вв.

Вторая школа, предшественниками которой были Валлис и Барроу, возглавляемая Ньютоном, состояла из английских и шотландских ученых.

Здесь были введены среди других понятие соприкасающейся сферы, термины: геометрическое место центров кривизны, развертывающаяся поверхность и др.

Все такие свойства, не изменяющиеся при изгибании поверхности, были названы внутренними свойствами поверхности.

В этой работе были впервые изучены поверхности (вращения) постоянной отрицательной, кривизны.

4), том самом, в котором были изложены основные законы классической механики и учение о всемирном тяготении.

Р, С€а, то в силу аксиом 14,в о и Э не были бы различными.

Многие георемы, относящиеся к обоснованию анализа, были впервые установлены, но не опубликованы во времена Бернардо Больцано (1781—1848).

Некоторые частные случаи решения задач были даны еще в древности.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru