НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Алгебра <<

Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения

Скачать книгу здесь
Автор: Головина Л.И.
Название: Линейная алгебра и некоторые ее приложения
Год издания: 1985
УДК: 512.86
Число страниц: 392
Содержание книги:
Предисловие
Схема зависимости глав
§ 3. Свойства определителей
§ 4. Миноры и алгебраические дополнения
§ 5. Разложение определителя по элементам строки или столбца
§ 8. Понятие о линейной зависимости
§ 9. Произвольные системы линейных уравнений
§ 10. Однородные системы
§ 11. Метод Гаусса
Глава П. n-мерное пространство
§ 1. Что такое поле
§ 2. Поле комплексных чисел
§ 3. Определение векторного пространства
§ 4. Размерность и базис
§ 5. Изоморфизм векторных пространств
§ 6. Переход к новому базису
§ 7. Подпространства векторного пространства
§ 8. Линейные многообразия
§ 9. Пересечение и сумма подпространств
§ 10. Определение аффинного пространства
§ И. Введение координат в аффинном пространстве
§ 12. Переход к новой системе координат
§ 13. fe-мерные плоскости в аффинном пространстве
§ 14. Выпуклые множества в аффинном пространстве
Глава III. Линейные операторы
§ 2. Действия над линейными операторами
§ 3. Прямоугольные матрицы
§ 4. Изменение матрицы линейного оператора при переходе к новому базису
§ 5. Ранг и дефект линейного оператора
§ 6. Невырожденный линейный оператор
§ 7. Инвариантные подпространства
§ 9. Спектр линейного оператора
§ 10. Жорданова нормальная форма
Глава IV Евклидово пространство
§ 1. Скалярное произведение
§ 2. Ортонормированный базис
§ 3. Ортогональное дополнение
§ 4. Евклидово (точечно-векторное) пространство
§ 1. Линейный функционал
§ 2. Оператор, сопряженный данному
§ 3 Самосопряженный оператор
§ 4. Ортогональный оператор
§ 5. Унитарный оператор
§ 6. Произвольный линейный оператор в евклидовом пространстве
Глава VI. Билинейные и квадратичные формы
§ 1. Билинейный функционал. Билинейная и квадратичная формы
§ 3. Закон инерции квадратичных форм
§ 4. Определенные формы
§ 5. Билинейные и квадратичные формы в евклидовом пространстве
§ 6. Билинейный функционал в комплексном векторном пространстве
Гла^ва VII. Исследование кривых и поверхностей второго порядка
§ 1. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду
§ 2. Инварианты кривой второго порядка
Отыскание вершины и оси параболы
§ 4. Исследование общего ^уравнения поверхности второго порядка i
Глава VIII. Понятие о тензорах
§ 1. Примеры тензоров
§ 2. Определение и простейшие свойства тензоров
§ З.'Операции над тензорами
§ 4, Тензоры в евклидовом пространстве
Глава IX. Основные понятия специальной теории относительности
§ 2. Полуевклидова плоскость
§ 3. Псевдоевклидова плоскость
§ 4. Псевдоортогональный оператор
§ 5. Пространство событий. Принцип относительности Галилея
§ 6. Принцип относительности Эйнштейна
§ 7. Преобразования Лоренца
§ 8. Некоторые следствия из формул Лоренца
ГлаваХ. Основные понятия теории групп
§ 1. Примеры групп. Определение группы
§ 2. Подгруппа
§ 3. Группы преобразований. Симметрическая группа п-й степени
§ 4. Изоморфизм групп
§ 5. Разложение группы по подгруппе
§ 6. Нормальная подгруппа
§ 7. Фактор-группа
§ 8. Прямое произведение групп
§ 9. Классы сопряженных элементов группы
§ 10. Классы сопряженных элементов прямого произведения групп
§ 11. Гомоморфизм групп
Глава XI. Группы симметрии геометрических фигур
§ 1. Группа движений вещественного евклидова пространства и ее подгруппы
§ 2. Сопряженные элементы в группе вращений трехмерного пространства
§ 4. Диэдральные группы
§ 5. Группа вращений тетраэдра Т
§ . 6. Группа вращений куба О
§ 7. Группа симметрии тетраэдра Т л
§ 8. Группа симметрии куба Ол
§ 9. Заключение
§ 1. Определения и примеры
§ 2. Изоморфные представления
§ 3. Подпредставление
§ 4. Прямая сумма представлений
§ 5. Унитарное представление. Приводимые и неприводимые представления
§ 6. Регулярное представление
§ 7. Функции, определенные на группе
§ 8. Скалярное произведение на группе
§ 9. Лемма Шура
§ 10. Следствия из леммы Шура
Глава XIII. Теория характеров
§ 1. Характер представления. Простейшие свойства характеров
§ 2. Характеры неприводимых представлений
§ 3. Дальнейшие свойства характеров
§ 9. Характеры группы вращений тетраэдра
§ 10. Характеры группы вращений куба и группы симметрии тетраэдра
§ 11. Тензорное (кронекеровское) произведение матриц
§ 12. Тензорное произведение векторных пространств
§ 13. Тензорное произведение линейных операторов § 14. Тензорное произведение представлений (представления прямого произведения групп
§ 15. Характеры группы симметрии куба
Список дополнительной литературы
Предметный указатель .. t ,._
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э я
Смотреть страницы:
1 2 41 79 117 155 193 231 269 307 345 383 391 392
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Математический анализ. Конечномерные линейные пространства
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Линейная алгебра и многомерная геометрия
Математика >> Геометрия
Лекции по линейной алгебре
Математика >> Алгебра

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru