НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Всех"

Ясно, что при всех значениях?

Результат, который мы докажем в следующем параграфе (вторая основная теорема неванлинновской теории распределения значений), состоит в том, что сумма дефектов всех значений для мероморфной во всей конечной плоскости функции не превосходит двух.

In г|з' (х) < 2 In ty (х) + q In x справедливо для всех х ^5= а, за исключением, может быть, множества Е, для которого ^ хч ах < оо.

) выбрана так, что интеграл, представляющий функцию абсолютно сходится при всех w, то функция V(r), построенная по выбранной функции р (?

), удовлетворяющую условиям и такую, чтобы интеграл для функции P(w) абсолютно сходился при всех w.

Именно, мы должны будем определить функцию v (С, yh) на всех гомотопических классах ах,.

Н, удовлетворяющих неравенству р (х, а) <е, при всех а?

Lift) и, допустив, что для всех треугольников A(ft) имеет место противоположное неравенство, мы придем к противоречию с (2.

Во всех принятых учебниках эта теория излагается лишь в самом конце, а в предлагаемой книге она помещена значительно ближе к началу (глава III).

Тогда она имеет в этой области производные всех порядков.

Сумма равномерно сходящегося ряда регулярных функций является регулярной функцией во всех внутренних точках того множества, на котором ряд равномерно сходится.

Без ограничения общности можно считать, что zn — *- а и что при всех п имеем \zlf — а \ < г.

Но в силу теоремы единственности две функции комплексного переменного z, регулярные во всей плоскости и совпадающие при всех действительных значениях z, совпадают тождественно.

ПОВЕДЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ 91 (Мы доказывали ее лишь для действительных г, но по принципу аналитического продолжения она верна и при всех z.

Для всех точек участка ус мы положим

,)=-z- регулярна при всех значениях?

I мы показали, что величина v(F, a), определенная для всех замкнутых кривых, лежащих в области Da (комплексная плоскость с выколотой точкой а), единственным образом определяется следующими свойствами:

Справедливости ради отметим, что во всех конкретных задачах исследование многозначности аналитических функций осуществляется с помощью теоремы 4.

/„} мы будем считать состоящей из всех достаточно малых окрестностей всех точек рима'но-1 вой поверхности S.

г) вытекает аналитичность на этой кривой и всех ее производных.

Вообще, функция za при действительном рациональном а имеет точки 2 = 0 и z = оо точками ветвления конечного порядка, а при всех прочих значениях а — логарифмическими точками ветвления.

Далее, обозначим через Д, область, полученную из D удалением всех наших кругов Oe(zk).

Гладкая кривая имеет касательную в каждой точке, а кусочно-гладкая кривая — во всех точках, за исключением конечного числа, причем в этих исключительных точках существуют предельные положения касательной как справа, так и слева.

для всех z в некоторой окрестности точки z = а.

) ^ 1 для всех?

|<8, и при всех w?

В силу доказанной на первом этапе однолистности всех элементов F(z) в точках, отличных от z — ak, мы получаем согласно теореме 1.

Пусть для всех х имеем \ ф' (#) | < Ж, |6'(лг)|<ЛГ.

E, то Е — z\f^P |ТРИ всех Е, а при |?

Таким образом, если нам задан интеграл, то мы знаем лишь функцию и (х) = = Re ф (х) при действительных х, а нам нужно знать функцию ф (z) при всех z.

E, \z—z'| < б, имеем при всех п неравенства!

По принципу аналитического продолжения она справедлива при всех г.

5) доказана для 2<1, но по принципу аналитического продолжения она верна и для всех г.

условию Липшица порядка а (0<а^С1), если для всех х, лежащих в некоторой окрестности точки лг = 5, имеем!

5) при всех х не превосходит абсолютно интегрируемой функции!

Допустим сначала, что функция f (х) равна нулю при всех значениях х, достаточно больших по абсолютной величине.

Для всех функций этого класса изображение определяется как формальный предел некоторой последовательности обычных преобразований Лапласа.

В этом случае пределом последовательности непрерывно дифференцируемых функций, абсолютно интегрируемых по всей оси, может быть любая функция, непрерывная во всех точках оси (и только такая).

Поскольку при всех остальных ф имеем и(?

Из следствия вытекает, что поверхность t = v(z) лежит под поверхностью t — u(z) при всех z?

), то функция w(z) = u(z)— v (z) гармонична и ограничена в области D, а lim| w(z) | = 0 г-^Е для всех?

Согласно определению равномерного стремления к пределу для любого е>0 найдется такое 8 > О, что при всех г?

Во-вторых, заметим, что для всех функций из 5 (D) значения |/'(0)| ограничены.

E непрерывна по z во всех точках контура С, за исключением его конца а.

III) это отображение A (w) будет одним и тем же для всех кривых из одного гомотопического класса.

Если при всех z?

Группу, состоящую из всех дробно-линейных отображений вида А , a?

Она регулярна в круге К и во всех точках A (w0) принимает одинаковые значения.

) определена на множестве, состоящем из всех граничных кривых.

Как и в лемме 1, убеждаемся, что для всех значений w, не лежащих на прямых

Эта группа является одной из подгрупп модулярной группы, состоящей из всех целочисленных матриц (.

Действительно, в простейшем частном случае, когда а = 0 и а = 0, существует субгармоническая функция eln|z|, которая равна —оо при г = 0 и сколь угодно мало отличается от нуля (при подходящем выборе е) для всех остальных z в круге г\ < 1.

Это возможно лишь в случае, если п (w, /) = 1 для всех w на этой окружности.

Это привело бы нас к противоречию с условием п (w, /) I dw | ^ 2лр, |ш|=о так как n(w, /) ^ 1 при всех w на окружности интегрирования и п (да, /) ^ 2 на некоторой дуге этой окружности.

Таким образом, для всех р > 0 имеет место одна из двух возможностей: или n(w, /) = 1 для всех w на окружности |де| = р, или найдется точка w?

Теперь покажем, что если п (w, /) = 1 для всех w на окружности |«>| = p0, то n(w, /) = 1 для всех w в круге |да|^р0.

Теперь обозначим через d(f) верхнюю грань тех значений р, для которых п (w, /) = 1 при всех w из круга \w\ < р.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru