НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Высшая математика <<

Игнатьева А.В. Курс высшей математики

Скачать книгу здесь
Автор: Игнатьева А.В.
Название: Курс высшей математики
Год издания: 1968
УДК: 517
Число страниц: 692
Содержание книги:
Раздел 1. Метод координат
§ 1. Направленные отрезки
§ 5. Элементы теории проекций
§ 6. Полярная система координат
§ 7. Связь между прямоугольными декартовыми и полярными координатами
§ 8. Преобразование координат
Раздел 2. Линии и их уравнения
§ 9. Линии и их уравнения
Раздел 3. Прямая линия
§ 10. Угловой коэффициент
§ 11. Уравнение прямой линии с заданным угловым коэффициентом
§ 12. Общее уравнение прямой и его исследование
§ 13. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении; уравнение прямой, проходящей через две данные точки; уравнение прямой в отрезках на осях
§ 14. Угол между двумя прямыми; условий параллельности и перпендикулярности двух прямых
§ 15. Пересечение двух прямых
§ 16. Нормальное уравнение прямой
§ 17. Расстояние от точки до прямой
, § 18. Уравнение пучка прямых
Раздел 4. Кривые второго порядка
§ 19. Окружность и ее уравнение
§ 20. Эллипс и его уравнение
§ 21. Исследование уравнения эллипса
§ 22. Эксцентриситет и фокальные радиусы эллипса
§ 23. Гипербола и ее уравнение
§ 24. Исследование уравнения гиперболы
§ 25. Эксцентриситет и фокальные радиусы гиперболы
§ 26. Парабола и ее уравнение
§ 27. Исследование уравнения параболы
§ 28. Общее свойство кривых второго порядка — эллипса, гиперболы и параболы
Раздел 5. Общее уравнение линии второго порядка
§ 29. Уравнения кривых второго порядка с осями симметрии, параллельными координатным осям
§ 30. Исследование общего уравнения линий второго порядка, не содержащего члена с произведением текущих координат .. 59 § 31. Упрощение общего уравнения линий второго порядка
§ 32. Определители второго порядка и их свойства
§ 33. Определители третьего порядка и их свойства
§ 34. Применение определителей к исследованию и решению систем линейных уравнений
§ 36. Определители высшего порядка и их свойства
§ 37, Некоторые сведения о системах линейных /равнений
Раздел 1. Декартова прямоугольная система координат в пространстве
Раздел 2. Элементы векторной алгебры
§/ 1. Векторные и скалярные величины
2. Линейные операции над векторами
3. Основные теоремы о проекциях векторов
4. Координаты и компоненты векторов
5. Направляющие косинусы вектора
6. Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме
7. Скалярное произведение векторов
§ 9. Векторное произведение
§ 11. Смешанное произведение трех векторов
Раздел 3. Простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве
§ 12. Расстояние между двумя точками в пространстве
§ 13. Деление отрезка в данном отношении
Раздел 4. Поверхности и линии в пространстве и их уравнения
Раздел 5. Плоскость
§ 14. Нормальное уравнение плоскости
§ 15. Общее уравнение плоскости
§ 16. Исследование общего уравнения плоскости
§ 17. Связка плоскостей и ее приложения
§ 18. Расстояние от точки до плоскости
§ 19. Угол между двумя плоскостями
Раздел 6. Прямая линия в пространстве
§ 21. Общие уравнения прямой в пространстве
§ 22. Угол между двумя прямыми
Раздел 7. Прямая и плоскость
§ 23. Угол между прямой и плоскостью
§ 24. Точка пересечения прямой с плоскост
§ 25. Пучок плоскостей
Раздел 8. Поверхности второго порядка
§ 26. Цилиндрические поверхности
§ 27. Конические поверхности
§ 28. Линейчатые поверхности
§ 29. Поверхности вращения
§ 30. Метод сечений при исследовании срормы поверхностей
Раздел 1. Функции л
§ 2. Функции и их графики
§ 3. Некоторые замечания о построении графиков функций
Раздел 2. Числовые последовательности
§ 5. Предел последовательности
§ 6. Бесконечный предел последовательности
§ 7. Бесконечно малые
§ 8. Теоремы о пределах
§ 9. О переходе к пределу в неравенствах
§ 10. Монотонные последовательности
Раздел 3. Предел функции
§ 13. Основные теоремы о предела^ функций
§ 16. Односторонние пределы функций
§ 17. Некоторые замечательные пределы
§ 18. Сравнение бесконечно малых
Раздел 4. Непрерывность функции
§ 19. Основные определения
§ 20. Непрерывность некоторых элементарных функций
§ 21. Точки разрыва и их классификация
§ 22. Свойства функций, непрерывных на отрезке
Раздел 1. Производная функции
§ 1. Приращение аргумента и функции
§ 2. Задача о проведении касательной к кривой
§ 3. Определение производной функции в точке. Геометрический и механический смысл производной
§ 4. Производные некоторых элементарных функций
§ 5. Основные правила дифференцирования
§ 6. Производная логарифмической функции
§ 7. Производные степенных и показательных функций
§ 8. Производные обратных функций
§ 9. Таблица формул дифференцирования
§ 10. Замечание о дифференцировании неявных функций
§ 11. Дифференциал функции
§ 12. Производные и дифференциалы высших порядков
Раздел 3. Теорема о среднем
§ 13. Теорема Ролля. Теоремы Лагранжа и Коши
§ 14. Раскрытие неопределенностей
§ 15. Формула Тейлора
Раздел 4. Исследование функций и построение графиков
§ 16. Возрастание и убывание функций
§ 17. Экстремумы функций
§ 18. О наибольшем и наименьшем значениях функции
§ 19. Выпуклость и вогнутость. Точки перегиба
§ 20. Асимптоты плоских кривых
§ 21. Построение графиков функций по критическим точкам и асимптотам
§ 22. Параметрические уравнения кривых
§ 23. Производные функций, заданных параметрически
§ 24. Уравнения касательной прямой и нормальной плоскости к пространственной кривой, заданной параметрически
§ 25. Кривизна. Радиус кривизны
§ 26. Соприкасающийся круг. Центр кривизны
§ 27. Круг кривизны кривой. Эволюта и эвольвента
§ 28. Приближенное решение уравнений
Раздел 1. Первообразная функция и неопределенный интеграл
§ 1. Простейшие свойства неопределенного интеграла
§ 2. Непосредственное интегрирование
§ 3. Замена переменной в неопределенном интеграле
§ 4. Интегрирование по частям
Раздел 2. Комплексные числа
§ 5. Комплексные числа и действия над ними
§ 6. Тригонометрическая форма комплексного числа
§ 7. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
Раздел 3. Общие приемы интегрирования
§ 8. Интегрирование элементарных дробей
§ 9. Интегрирование рациональных функций.-
§ 10. Интегрирование тригонометрических выражений
§ 11. Интегрирование иррациональных функций
§ 12. Некоторые типы интегралов, берущихся методом интегрирования по частям
Р а'з д е л 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Задачи, приведенные к дифференциальным уравнениям, основные определения
§ 3. Некоторые дифференциальные уравнения первого порядка, интегрируемые в квадратурах
§ 4. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
§ 5. Особые решения
§ 7. Задача об изогональных траекториях
§ 8. Приближенные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка
§ 9. Применение дифференциальных уравнений первого порядка к решению некоторых задач механики и физики
§ 10. Дифференциальные уравнения высшего порядка. Общие понятия
§ 11. Уравнения высшего порядка, допускающие понижение порядка
' а з д е л 3. Общая теория линейных дифференциальных уравнений высшего порядка
§ 12. Общие сведения о линейных дифференциальных уравнениях высшего порядка
§ 13. Линейные однородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами
Определитель Вронского и его свойства
§ 15. Структура общего решения линейного однородного уравнения
§ 16. Нахождение общего решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка
§ 17. Линейные однородные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами
§ 19. Линейные неоднородные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами
§ 20. Применение теории Линейных дифференциальных уравнений к исследованию некоторых колебаний
|а з д е л 4. Некоторые сведения о нормальных системах дифференциальных уравнений
§ 21. Основные понятия
§ 22. Системы линейных дифференциальных уравнений
Глава IX ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ i з д е л 1. Интегралы, зависящие от параметров
§ 1. Интегралы, зависящие от параметров
I з д е л 2. Криволинейные интегралы первого и второго рода
§ 2. Криволинейные интегралы первого рода (по длине дуги
§ 3. Криволинейные интегралы второго рода
§ 4. Условия независимости криволинейного интеграла (второго рода) от формы пути интегрирования
| з д е л 3. Двойные интегралы
§ 5. Задача об объеме цилиндрического тела
§ 6. Определение двойного интеграла
§ 8. Геометрический смысл двойного интеграла
§ 9. Теорема о среднем
§ 10. Вычисление двойных интегралов
§ 11. Некоторые геометрические и механические приложения двойных интегралов
§ 12. Формула Грина—Остроградского
§ 13. Замена переменных в двойном интеграле
|з д е л 4. Тройные интегралы
§ 14. Задаче о массе тела
§ 15. Определение тройного интеграла и его свойства
§ 16. Вычисление тройных интегралов
§ 18. Замена переменных в тройном интеграле
i д е л 5. Поверхностные интегралы первого рода (по площади поверхности) 561 § 19. Определение поверхностного интеграла первого рода
§ 20. Условия существования и вычисление поверхностных интегралов гервого рода
§ 21. Некоторые приложения поверхностных интегралов первого рода
i д е л 6. Поверхностные интегралы второго рода (по координатам
§ 22. Двухсторонние поверхности. Ориентация поверхности
§ 23. Определение поверхностных интегралов второго рода (по координатам) и их простейшие свойства
§ 24. Существование и вычисление поверхностных интегралов второго рода
§ 25. Связь между поверхностными интегралами первого и второго рода
§ 26. Формула ГауссаОстроградского
§27. Формула Стокса
Раздел 1. Числовые ряды .:-
§ 1. Общие сведения
§ 2. Ряды с неотрицательными членами
§ 3. Несобственные интегралы
§ 4. Знакопеременные ряды
§ 5. Ряды с комплексными членами
Раздел 2. Функциональные последовательности и ряды
§ 6. Сходимость и равномерная сходимость
§ 7. Интегрирование и дифференцирование функциональных последовательностей и рядов
§ 11. Ряд Тейлора. Основные разложения
§ 12. Операции над степенными рядами
§ 13. Приложения степенных рядов
Раздел 4. Некоторые элементарные функции комплексной переменной
§ 14. Показательная, тригонометрические и гиперболические функции
Раздел 5. Ряды и интеграл Фурье
§ 16. Основные сведения. Тригонометрические ряды Фурье для функций с периодом 2п
§ 18. Ряд Фурье по любой ортогональной системе функций. Минимальное свойство коэффициентов Фурье
§ 19. Комплексная форма ряда Фурье
§ 20. Задача о колебании струны
§ 21. Интеграл Фурье ,,_
Глоссарий:
1 2 4 5 6 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э я
Смотреть страницы:
2 3 72 140 208 276 344 412 480 548 616 684 691 692
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Высшая математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Высшая математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Дифференциальное и интегральное исчисления
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru