НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Высшая математика <<

Кальницкий Л.А. Специальный курс высшей математики. Прикладные вопросы анализа

Скачать книгу здесь
Автор: Кальницкий Л.А.
Название: Специальный курс высшей математики. Прикладные вопросы анализа
Год издания: 1976
УДК: 517
Число страниц: 392
Содержание книги:
Предисловие
§ 1. Скалярное поле
1.1 Исходные понятия
.2. Производная по направлению
.3. Градиент скалярного поля
.4. Оператор Гамильтона
1.5. Основные понятия
.6. Векторные линии
.7. Поток векторного поля
.8. Циркуляция векторного поля
§ 3. Д фференциальные характеристики векторного поля и основные теоремы теории поля
.9. Дивергенция векторного поля
,10. Вычисление дивергенции поля
.11. Теорема ОстроградскогоГаусса
.12. Ротор (вихрь) векторного поля
.13. Вычисление ротора векторного поля
.14. Теорема Стокса
.15. Некоторые свойства градиента, дивергенции, ротора и правила употребления оператора набла
.17. Формулы Грина
§ 5. Простейшие векторные поля
1.18. Потенциальное векторное поле
1.19. Безвихревое поле в многосвязной области
1.20. Соленоидальное векторное поле
1.21. Гармоническое векторное поле
1.22. Свойства гармонических функций
1.23. Задачи Дирихле и Неймана
1.24. Построение векторного поля по заданным его дивергенции и ротору
1.25. Криволинейные координаты
1.26. Выражение градиента в криволинейных координатах
1.27. Выражение ротора в криволинейных координатах
1.28. Выражение дивергенции в криволинейных координатах
1.29. Выражение лапласиана в криволинейных координатах
§ 7. Исследование плоских векторных полей методами теории функций комплексного переменного
1.30. Плоское векторное поле
1.31. Комплексный потенциал в гидродинамике
1.32. Комплексный потенциал поля скоростей, текущей жидкости в некоторых частных случаях
1.33. Комплексный потенциал в электростатике
1 34. Комплексный потенциал некоторых простейших электростатических полей
1.35. Метод конформных отображений
2.1. Основные понятия
2.3. Самосопряженные дифференциальные уравнения
2.4. Собственные числа и собственные функции задачи ШтурмаЛиувилля
2.5. Функции Бесселя
2.6. Полиномы Лежаадра
§ 2. Основные уравнения математической физики
2.7. Основная лемма
2.8. Волновое уравнение
2.9. Телеграфное уравнение
2.10. Уравнение теплопроводности
2.13. Свободные продольные колебания упругого однородного стержня
2.14. Вынужденные продольные колебания упругого однородного стержня
2.16. Единственность решения смешанной задачи для волнового уравнения
2.17. Свободные радиальные колебания круглой мембраны
2.18. Свободные нерадиальные колебания круглой мембраны
2.21. Общие замечания о методе разделения переменных
§ 4. Меюд бегущих волн
2.22. Распространение волн в бесконечной струне
2.23. Распространение волн в полубесконечной среде; явление отражения
2.24. Распространение тока и напряжения в длинной линии
§ 5. Некоторые приложения операционного метода
2.25. Расчет тока и напряжения в длинной линии без потерь
2.26. Распространение тепла в полубесконечном стержне
§ 6. Стационарные задачи математической физики
2.27. Основные краевые задачи для уравнения Лапласа
2.28. Потенциал электростатического поля внутри бесконечной прямоугольной трубы
2.29. Потенциал электростатического поля> образованного заряженной сферой
2.30. Потенциал поля точечного заряда в присутствии проводящей и заземленной сферы
2.31. Обтекание шара потоком несжимаемой жидкости
2.32. Функция Грина. Решение задачи Дирихле для шара
2.33. Заключение . f
( }. Устойчивость линейных систем. Устойчивость по первому приближению
3.1. Основные определения
3.2. Уравнения возмущенного движения
3.3. Случай линейных уравнений возмущенного движения
3.6. Случай комплексных характеристических чисел
3.7. Обобщение на случай линейной автономной системы с п переменными
3.9. Устойчивость и неустойчивость по первому приближению
.§ 2. Прямой метод Ляпунова
3.10. Функции Ляпунова
3.11. Некоторые свойства функций Ляпунова
3.12. Теоремы Ляпунова и Четаева
3.13. Критерий Сильвестра
§ 3. Критерии устойчивости
3.14. Критерий Гурвица
3.15. Критерий Михайлова
3.16. Алгебраическая форма критерия Михайлова
3.17. Область устойчивости системы
3.18 Построение области устойчивости системы методом ^-разбиений
§ 4. Нелинейные системы^ Критерий Попова .. v
3.19. Абсолютная устойчивость системы
3.20. Критерий Попова
3.21. Геометрическая форма критерия Попова
4.1. Общие сведения
4.2. Метод итераций
4.3. Метод итераций для систем уравнений
4.4. Метод Ньютона
4.5 Метод Лобачевского
4.6. Решение алгебраических уравнений рааложением на множители
§ 2. Элементы теории интерполирования и приближения функций
4.7. Постановка задачи
. гочлен Лагранжа
4.9. Разности
4.10. Интерполяционный многочлен Ньютона
4.11. Разделенные разности. Интерполяционный многочлен Ньютона с разделенными разностями
4.12. Интерполяционные формулы Стерлинга и Бесселя
4.13. Остаточные члены интерполяционных формул
4.14. Интерполирование с кратными узлами
4.15. Интерполирование периодических функций
4.16. Интерполирование функций нескольких переменных
4.17. Интерполирование в комплексной области
4.18. Интерполирование с помощью показательной функции
§ 3. Численное дифференцирование
4.19. Формулы численного дифференцирования, основанные на . интерполяционной формуле Ньютона
4.21. Другой вид формул численного дифференцирования
4.22. Остаточные члены формул численного дифференцирования . 296 § 4. Численное интегрирование
4.23. Формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона
4.24. О точности квадратурных формул
4.25. Формула Уэддля
4.26. Формула Чебышева
4.27. Формула Гаусса
4.28. Общие сведения
4.29. Способ наименьших квадратов в случае дискретного задания приближаемой функции
4.30. Интегральное приближение функций по способу наименьших квадратов
4.31. Решение систем линейных уравнений по способу наименьших квадратов
4.32. Другие приложения способа наименьших квадратов
4.33. Взвешенное приближение функций
§ 6. Многочлены Чебышева и некоторые их приложения
4.35. Многочлены Чебышева
4.36. Многочлены, наименее отклоняющиеся от нуля
4.37. Многочлены Чебышева второго рода. Смещенные многочлены Чебышева
4.38. Применение многочленов Чебышева для вычисления отрезков степенных рядов и упрощения вычисления многочленов
4.39. Решение линейных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами с помощью многочленов Чебышева
4.41. Общие сведения
4.42. Численное преобразование Лапласа
4.43. Численное преобразование Римана — Меллина
4.44. Численные синус- и косинус- преобразования Фурье
§ 1. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
5.1. Введение. Метод Рунге—Кутта. Описание метода
5.2. Разностные методы
5.3. Экстраполяционный метод Адамса
5.4. Метод Коуэлла —Субботина
5.5. Вычисление начальных строк таблицы
§ 2. Численное решение систем дифференциальных уравнений первого порядка
5.6. Метод Рунге—Кутта
5.7. Метод Адамса
§ 3. Численное решение дифференциальных уравнений второго и высших порядков
5.8. Интегрирование уравнений второго порядка
5.10. Метод квадратур, соответствующий методу Коуэлла
5.11. Общие замечания. Принцип Рунге
5.12. Точность метода Адамса
§ 5. Метод сеток
5.13. Общие сведения
5Л4. Решение уравнения теплопроводности методом сеток
5.15. Уравнение Лапласа и Пуассона в конечных разностях
5.16. Задача Дирихле для уравнения Лапласа
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
2 3 42 80 118 156 194 232 270 308 346 384 390 391
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Уравнения в частных производных математической физики
Физика >> Прочее
Дифференциальное и интегральное исчисления
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Краткий курс математического анализа для втузов
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru