НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Прочее <<

Лаптев Г.Ф. Элементы векторного исчисления

Скачать книгу здесь
Автор: Лаптев Г.Ф.
Название: Элементы векторного исчисления
Год издания: 1975
УДК: 512.942
Число страниц: 336
Содержание книги:
Введение
Глава I. Линейные операции над векторами
§ 1. Скаляры и векторы
§ 2. Сложение векторов
§ 3. Вычитание векторов
§ 4. Умножение и деление вектора на скаляр
§ 5. Линейные зависимости между векторами
§ 1. Проекции векторов на ось
§ 2. Основные теоремы о скалярных проекциях
Глава III. Произведения двух векторов
§ 2. Векторное произведение двух векторов
Глава IV. Произведения трех векторов
§ 1. Простейшее произведение трех векторов
§ 2. Вскторно-векторное произведение трех векторов . 60 § 3. Векторно-скалярное произведение трех векторов 63 § 4. Выражение векторно-скалярного произведения через скалярные произведения
Глава V. Функции векторов
§ 1. Произведения четырех векторов
§ 2. Произведения пяти и шести векторов
§ 3. Основные теоремы о функциях векторов
Глава VI. Основные задачи
§ 1. Основные задачи, связанные с линейными операциями над векторами
§ 2. Основные задачи, связанные со скалярным умножением векторов
§ 3. Основные задачи, связанные с векторным умножением векторов
§ 4. Основные задачи, связанные с произведениями трех и более векторов
§ 5. Простейшие векторные уравнения
§ 6. Геометрические инварианты фигур
Глава VII. Дифференцирование векторных функций но скалярному аргументу
§ 1. Векторы, зависящие от скаляра
§ 2. Дифференцирование вектора по скаляру
§ 3. Формула Тейлора
Глава VIII. Дифференциальная геометрия линии в пространстве
§ 1. Основные дифференциально-геометрические понятия, связанные с линией
§ 2. Основные формулы дифференциальной геометрии линий в пространстве
§ 3. Сопровождающий трехгранник
§ 4. Инвариантные формулы
Глава IX. Плоские линии
§ 2. Кривизна плоской линии
§ 4. Эволюта
§ 5. Эвольвента
Глава X. Приложения к механике
§ 1. Скорость и ускорение точки
§ 3. Относительная производная вектора
§ 1. Векторные функции нескольких скалярных аргументов
§ 2. Параметризованная поверхность
§ 3. Касательная плоскость и нормаль
§ 4. Площадь области на поверхности
§ 5. Первая квадратичная форма поверхности
§ 6. Вторая квадратичная форма поверхности
§ 7. Главные направления и главные кривизны поверхности
Глава XII. Скалярное поле
§ 1. Функция поля. Поверхности уровня
§ 2. Градиент поля
§ 3. Производная по направлению
§ 1. Криволинейный интеграл как определенный интеграл от сложной функции
§ 2. Криволинейный интеграл как предел криволинейной интегральной суммы
§ 3. Поверхностный интеграл как двойной интеграл от сложной функции
§ 4. Поверхностный интеграл как предел поверхностной интегральной суммы
§ 6. Кратный интеграл как предел обобщенной интегральной суммы
Глава XIV. Векторное поле и его интегральные инварианты
§ 1. Векторное поле
§ 2. Векторные линии
§ 3. Циркуляция поля вдоль линии
§ 4. Поток поля через поверхность
§ 1. Формула Остроградского
§ 2. Дивергенция поля
Глава XVI. Теорема Стокса. Ротация поля
§ 1. Формула Стокса
§ 2. Ротация поля
§ 3. Оператор Гамильтона
Глава XVII. Специальные векторные поля
§ 1. Потенциальное поле
§ 2. Соленоидальное поле
§ 3. Потенциальное несжимаемое поле
Г л а в а XVIII. Простейшие электромагнитные поля
§ 1. Электростатическое поле точечного заряда
§ 3. Магнитное поле тока
Глава XIX. Векторное поле в криволинейных координатах
§ 1. Криволинейные координаты
§ 2. Дифференциальные операции в криволинейных координатах
§ 3. Ортогональные координаты
§ 4. Цилиндрические координаты
§ 5. Сферические координаты
Предметный указатель
Глоссарий:
а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф ц ч ш э я
Смотреть страницы:
2 3 37 70 103 136 169 202 235 268 301 335 336
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Векторный анализ и теория поля
Математика >> Анализ, высшая математика >> Прочее
Математический анализ, функции нескольких вещественных переменных. Ч. 1,2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Высшая математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru