НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Задачники <<

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике

Скачать книгу здесь
Автор: Минорский В.П.
Название: Сборник задач по высшей математике
Год издания: 1987
УДК: 517
Число страниц: 352
Содержание книги:
Из предисловия автора к третьему изданию
Глава 1. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1. Координаты точки на прямой и на плоскости. Расстояние между двумя точками
§ 2. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника и многоугольника
2) общее, 3) в отрезках на осях
§ 6. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой. Уравнения биссектрис. Уравнение пучка прямых, проходящих через точку пересечения двух данных прямых
§ 7. Смешанные задачи на прямую
§ 8. Окружность
§ 9. Эллипс
§ 10. Гипербола
§ 11. Парабола
§ 12. Директрисы, диаметры и касательные к кривым второго порядка
§ 13. Преобразование декартовых координат. Параболы у ах1 + Ьх + с и х ауг + by + с. Гипербола xy k
§ 14. Смешанные задачи на кривые второго порядка .. 41 § 15. Общее уравнение линии второго порядка
§ 16. Полярные координаты
§ 17. Алгебраические кривые третьего и высших порядков
§ 18. Трансцендентные кривые
Глава 2. Векторная алгебра
§ 1. Сложение векторов. Умножение вектора на скаляр 55 § 2. Прямоугольные координаты точки и вектора в пространстве
§ 3. Скалярное произведение двух векторов
§ 4. Векторное произведение двух векторов
§ 5. Смешанное произведение трех векторов
Глава 3. Аналитическая геометрия в пространстве
§ 1. Уравнение плоскости
§ 2. Основные задачи на плоскость
§ 3. Уравнения прямой
§ 4. Прямая и плоскость
§ 5. Сферические и цилиндрические поверхности
§ 7. Эллипсоид, гиперболоиды и параболоиды
Глава 4. Высшая алгебра
§ 1. Определители
§ 2. Системы линейных уравнений
§ 3. Комплексные числа
§ 4. Уравнения высших степеней и приближенное решение уравнений
Глава 5. Введение в анализ
§ 1. Переменные величины и функции
§ 2. Пределы последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконечно большие
§ 5. Неопределенности вида оо — оо и 0-°о
§ 6. Смешанные примеры на вычисление пределов
§ 7. Сравнение бесконечно малых
§ 8. Непрерывность функции § 9. Асимптоты
Глава 6. Производная и дифференциал
§ 1. Производные алгебраических и тригонометрических функций
§ 2. Производная сложной функции
§ 3. Касательная и нормаль к плоской кривой
§ 4. Случаи недифференцируемости непрерывной функции
§ 5. Производные логарифмических и показательных функций
ЦИЙ
§ 7. Производные гиперболических функций
§ 8. Смешанные примеры и задачи на дифференцирование
§ 9. Производные высших порядков
§ 10. Производная неявной функции
§ 11. Дифференциал функции
§ 12. Параметрические уравнения кривой
Глава 7. Приложения производной § 1. Скорость и ускорение
§ 2. Теоремы о среднем
§ 3. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя .138 § 4. Возрастание и убывание функции. Максимум и минимум
§ 5. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин Построение кривых
Глава 8. Неопределенный интеграл
§ 1. Неопределенный интеграл. Интегрирование разложением
J х2 ± a2 J х2 ± a2 и к ним приводящиеся
§ 4. Интегрирование по частям
§ 5. Интегрирование тригонометрических функций
§ 6. Интегрирование рациональных алгебраических функций
§ 7. Интегрирование некоторых иррациональных алгебраических функций
§ 8. Интегрирование некоторых трансцендентных функций § 9. Интегрирование гиперболических функций. Гиперболические подстановки
§ 10. Смешанные примеры на интегрирование
Глава 9. Определенный интеграл
§ 1. Вычисление определенного интеграла
§ 2. Вычисление площадей
§ 3. Объем тела вращения
§ 4. Длина дуги плоской кривой
§ 5. Площадь поверхности вращения
§ 6. Задачи из физики
§ 7, Несобственные интегралы
§ 8 Среднее значение функции
§ 9, Формула трапеций и формула Симпсоиа
Эволюта
§ 2. Длина дуги кривой в пространстве
§ 3. Производная вектор-функции по скаляру и ее механическое и геометрическое значение. Естественный трехгранник кривой
Глава 11. Частные производные, полные дифференциалы и их приложения
§ 1. Функции двух переменных и их геометрическое изображение
§ 2. Частные производные первого порядка
§ 4. Производные сложных функций
§ 5. Производные неявных функций
§ 6. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков
§ 7. Интегрирование полных дифференциалов
§ 8. Особые точки плоской кривой
§ 9. Огибающая семейства плоских кривых
Производная в данном направлении. Градиент .. 209 § 12. Экстремум функции двух переменных
Глава 12. Дифференциальные уравнения
§ 1. Понятие о дифференциальном уравнении
§ 2. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Ортогональные траектории
1) однородное, 2) линейное, 3) Бернулли
§ 4. Дифференциальные уравнения, содержащие дифференциалы произведения и частного
§ Б. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
§ 6. Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения Лагранжа и Клеро
§ 7. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
§ 8. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 10. Примеры дифференциальных уравнений разных типов
*"(/<"> + a1x"-i + ... + ап-,ху' + а„у f (х
§ 12. Системы, линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
§ 13. Линейные дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка (метод характеристик
§ 1. Вычисление площади с помощью двойного интеграла
1
§ 4. Площади кривых поверхностей
§ 5. Тройной интеграл и его приложения
§ 6. Криволинейный интеграл. Формула Грина
§ 7. Поверхностные интегралы. Формулы ОстроградскогоГаусса и Стокса
Глава 14. Ряды
§ 1. Числовые ряды
§ 3. Степенные ряды
§ 4. Ряды Тейлора и Маклорена
§ 5. Приложения рядов к приближенным вычислениям . 257 § 6. Ряд Тейлора для функции двух переменных
§ 7. Ряд Фурье. Интеграл Фурье Ответы
Приложение
Глоссарий:
1 2 4 5 6 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э
Смотреть страницы:
1 2 37 71 105 139 173 207 241 275 309 343 351 352
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов
Математика >> Задачники
Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru