НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Ограниченность"

Оказывается, что классические ортогональные полиномы выделяются среди всей совокупности решений уравнения (1), соответствующих различным значениям Я, не только своей простотой, но также и тем, что они являются единственно возможными нетривиальными решениями уравнения (1), удовлетворяющими требованиям ограниченности и квадратичной интегрируемости функции г/(а:)Ур(х) на интервале (а, Ъ).

Тогда нетривиальные решения уравнения гипергеометрического типа, удовлетворяющие требованиям ограниченности и квадратичной интегрируемости функции у(х)1/р(х) на интервале (а, Ь), существуют лишь при

функция Ур(;г)г/(х, А,) не удовлетворяет условию ограниченности.

В случае конечных значений а, Ъ граничны» условия (75) в силу ограниченности величин x(s) и x(s — 1/2) можно записать в более простом виде: о(а)р(а) = 0, о(Ь)р(Ь)=0.

QX \ ах/ \ х ] с граничным условием [ау(х) + $у'(х)] lx_i = 0 и условием ограниченности при X -*• 0.

Условию ограниченности в окрестности точки х = 0 при заданных значениях К и v > О удовлетворяет лишь одно из двух линейно независимых решений уравнения (26):

Уравнение (3), как было показано выше, имеет решения, удовлетворяющие условиям ограниченности и однозначности для 0<6<я,0^ф^ 2л, лишь при Я, = 1(1 + 1), причем в этом случае У(8, ф) = У)т(6, ф) — сферическая функция.

Требования ограниченности и квадратичной интегрируемости волновой функции 1|>(г) приводят к требованию ограниченности функции Д(г)/г при г -> 0 и к условию нормировки (6).

Поэтому требование квадратичной интегрируемости на интервале (0, °°) и ограниченности функции^ р(гЩ(г) при г -*- О вытекает из условия нормировки (6) и ограниченности функции R(r)Jr при г -»• 0.

Уравнение (16), как было показано выше, имеет решения, удовлетворяющие условиям ограниченности и однозначности для О < 9 ^ я, 0 *?

Требование квадратичной интегрируемости на интервале (0, °°) и ограниченности функции|/ р(г)и,(г) при г -»• 0 вытекает из условия нормировки (24) иповедения функции vt(r) при г--*- 0.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru