НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Ут"

В качестве контура С удобно выбрать окружность с центром в точке s = x радиуса Т1 —х\ Тогда, полагая s = х + 1 1 - xVa, получим :* \ е~}та (х + i УТ^> sin a)1 da.

С этой целью запишем уравнения для полиномов уп(х) и ут(х) в само-» сопряженном виде:

Д [а (х) р (х) Vyn (х)} + Кпр (х)уп(х) = О, Д [о (х) р (х) Vym (х)] + Ътр (х) ут (х) = 0.

Умножим первое уравнение на ут, второе па у„ и вычтем из первого уравнения второе.

/т (а;4) г/„ (жО р (х{) = Я{=« = о (х) р (ж) [Ут (х) Vyn (х) - уп (х) Vym (х)} \ъа

Здесь утУуп — Уп^Ут — полином относительно переменной х.

S Ут (зч) 2/п (ж4) р (а:{) = 8mndn.

Г V» (si 1 Г = ут (s) А 'а (5) ,, (s) ^П ] - j,B (S) А [а (8) р (s

Тогда <Хт — Я„) ут (s) уп (s) р (s) tux [s — у) =

Ут (s)~v~TT — J'" (s> vs -- линейная комбинация произведений вида x"(s)x'(s — 1/2) (fc, / = О, 1,.

J Уп (х) ут (х) р (х) dx = 0, >.

Рассмотрим дифференциальные урав-> яения для полиномов уп(х), ут(х): [а (х) р (х) у'п]' + Кпр (х) уп = О, [а (X) р (X) у'т]' + КтР (X) Ут = 0.

Умножим первое из них на ут(х), второе на у„(х).

J Ут (х) уп (х) р (х) dx^O, (18) а что и требовалось доказать.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru