НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Дифференциальное и интегральное исчисление <<

Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1

Скачать книгу здесь
Автор: Пискунов Н.С.
Название: Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1
Год издания: 2000
УДК: 519.2
Число страниц: 416
Содержание книги:
Предисловие к девятому изданию
Предисловие к пятому изданию
§ 1. Действительные числа. Изображение действительных чисел точками числовой оси
§ 2. Абсолютная величина действительного числа
§ 3. Переменные и постоянные величины
§ 4. Область изменения переменной величины
§ 5. Упорядоченная переменная величина. Возрастающая и убывающая переменные величины. Ограниченная переменная величина
§ 6. Функция
§ 7. Способы задания функции
§ 8. Основные элементарные функции. Элементарные функции
§ 9. Алгебраические функции
§ 10. Полярная система координат
Упражнения к главе 1
§ 1. Предел переменной величины. Бесконечно большая переменная величина
§ 2. Предел функции
§ 3. Функция, стремящаяся к бесконечности. Ограниченные функции
§ 4. Бесконечно малые и их основные свойства
§ 5. Основные теоремы о пределах
§ 6. Предел функции 8ШЖ при х —> 0
§ 7. Число е
§ 8. Натуральные логарифмы
§ 9. Непрерывность функций
§ 10. Некоторые свойства непрерывных функций
§ 11. Сравнение бесконечно малых
Упражнения к главе II
§ 1. Скорость движения
§ 2. Определение производной
§ 3. Геометрическое значение производной
§ 4. Дифференцируемость функций
§ 5. Производная от функции у хп при п целом и положительном
§ 6. Производные от функций у sin х; у cos x
§ 7. Производные: постоянной, произведения постоянной на функцию. суммы, произведения, частного
§ 8. Производная логарифмической функции
§ 9. Производная от сложной функции
§ 10. Производные функций у — tg х, у ctg х, у In \х
§ 11. Неявная функция и ее дифференцирование
§ 13. Обратная функция и ее дифференцирование
§ 15. Таблица основных формул дифференцирования
§ 16. Параметрическое задание функции
§ 17. Уравнения некоторых кривых в параметрической форме
§ 18. Производная функции, заданной параметрически
§ 19. Гиперболические функции
§ 20. Дифференциал
§ 21. Геометрическое значение дифференциала
§ 22. Производные различных порядков
§ 23. Дифференциалы различных порядков
§ 24. Производные различных порядков от неявных функций и функций, заданных параметрически
§ 25. Механическое значение второй производной
§ 26. Уравнения касательной и нормали. Длины подкасательной и поднормали
§ 27. Геометрическое значение производной радиус-вектора по полярному углу
Упражнения к главе III
§ 1. Теорема о корнях производной (теорема Ролля
§ 2. Теорема о конечных приращениях (теорема Лагранжа
§ 3. Теорема об отношении приращений двух функций (теорема Коши
§ 4. Предел отношения двух бесконечно малых величин («Раскрытие неопределенностей вида р
§ 5. Предел отношения двух бесконечно больших величин («Раскрытие неопределенностей вида
§ 6. Формула Тейлора
§ 7. Разложение по формуле Тейлора функций ех, sini, cosi
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Возрастание и убывание функции
§ 3. Максимум и минимум функций
§ 4. Схема исследования дифференцируемой функции на максимум и минимум с помощью первой производной
§ 5. Исследование функции на максимум и минимум с помощью второй производной
§ 6. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
§ 7. Применение теории максимума и минимума функций к решению задач
Тейлора
§ 9. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба
§ 10. Асимптоты
§ 11. Общий план исследования функций и построения графиков
§ 12. Исследование кривых, заданных параметрически
Упражнения к главе V
§ 1. Длина дуги и ее производная
§ 2. Кривизна
§ 3. Вычисление кривизны
§ 4. Вычисление кривизны линии, заданной параметрически
§ 5. Вычисление кривизны линии, заданной уравнением в полярных координатах
§ 7. Свойства эволюты
§ 8. Приближенное вычисление действительных корней уравнения
Упражнения к главе VI
§ 1. Комплексные числа. Исходные определения
§ 2. Основные действия над комплексными числами
§ 3. Возведение комплексного числа в степень и извлечение корня из комплексного числа
§ 5. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа
§ 6. Разложение многочлена на множители
§ 7. О кратных корнях многочлена
§ 9. Интерполирование. Интерполяционная формула Лагранжа
§ 10. Интерполяционная формула Ньютона
§ 11. Численное дифференцирование
§ 12. О наилучшем приближении функций многочленами. Теория Чебышева
Упражнения к главе VII
§ 1. Определение функции нескольких переменных
§ 2. Геометрическое изображение функции двух переменных
§ 3. Частное и полное приращение функции
§ 4. Непрерывность функции нескольких переменных
§ 5. Частные производные функции нескольких переменных
§ 6. Геометрическая интерпретация частных производных функции двух переменных
§ 7. Полное приращение и полный дифференциал
§ 8. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях 230 § 9. Приложение дифференциала к оценке погрешности при вычислениях 231 § 10. Производная сложной функции. Полная производная. Полный дифференциал сложной функции
Производная от функции, заданной неявно
Частные производные различных порядков
§ 13. Поверхности уровня
§ 14. Производная по направлению
§ 15. Градиент
§ 16. Формула Тейлора для функции двух переменных
§ 17. Максимум и минимум функции нескольких переменных
§ 18. Максимум и минимум функции нескольких переменных, связанных данными уравнениями (условные максимумы и минимумы
§ 19. Получение функции на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов
Особые точки кривой
Упражнения к главе VIII
1. Уравнения кривой в пространстве
3. Правила дифференцирования векторов (векторных функций
§ 4. Первая и вторая производные вектора по длине дуги. Кривизна кривой. Главная нормаль. Скорость и ускорение точки в криволинейном движении
§ 5. Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение
§ 6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
Упражнения к главе IX
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл
§ 2. Таблица интегралов
§ 3. Некоторые свойства неопределенного интеграла
§ 4. Интегрирование методом замены переменного или способом подстановки
§ 5. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
§ 6. Интегрирование по частям
§ 7. Рациональные дроби. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование
§ 8. Разложение рациональной дроби на простейшие
§ 9. Интегрирование рациональных дробей
§ 10. Интегралы от иррациональных функций
§ 11. Интегралы вида f R(x, Vax2 + Ьх + с) dx
§ 12. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций .. 328 § 13. Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
§ 14. О функциях, интегралы от которых не выражаются через элементарные функции
Упражнения к главе X
§ 1. Постановка задачи. Нижняя и верхняя интегральные суммы
§ 2. Определенный интеграл. Теорема о существовании определенного интеграла
§ 3. Основные свойства определенного интеграла
§ 5. Замена переменного в определенном интеграле
§ 6. Интегрирование по частям
§ 7. Несобственные интегралы
§ 8. Приближенное вычисление определенных интегралов
§ 9. Формула Чебышева
§ 10. Интегралы, зависящие от параметра. Гамма-функция
Упражнения к главе XI
§ 1. Вычисление площадей в прямоугольных координатах
§ 2. Площадь криволинейного сектора в полярных координатах
§ 3. Длина дуги кривой
§ 4. Вычисление объема тела по площади параллельных сечений
§ 5. Объем тела вращения
§ 6. Площадь поверхности тела вращения
§ 7. Вычисление работы с помощью определенного интеграла
§ 8. Координаты центра тяжести
§ 9. Вычисление момента инерции линии, круга и цилиндра с помощью определенного интеграла
Упражнения к главе XII
Предметный указатель
Глоссарий:
1 2 4 6 7 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э я
Смотреть страницы:
2 3 45 86 127 168 209 250 291 332 373 414 415
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Дифференциальное и интегральное исчисления
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru