НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Математический анализ <<

Рудин У.N. Основы математического анализа

Скачать книгу здесь
Автор: Рудин У.N.
Название: Основы математического анализа
Год издания: 1976
УДК: 517.1
Число страниц: 320
Содержание книги:
Отпереводчика
Предисловие
Глава 1. Системы вещественных и комплексных чисел
Введение
Дедекиндовы сечения
Вещественные числа
Расширенная система вещественных чисел
Комплексные числа
Евклидовы пространства
Упражнения
Глава 2. Элементы теории множеств
Конечные, счетные и несчетные множества
Метрические пространства
Компактные множества
Совершенные множества
Связные множества
Упражнения
Глава 3. Числовые последовательности и ряды
Сходящиеся последовательности
Подпоследовательности
Последовательности Коши
Верхний и нижний пределы
Некоторые специальные последовательности
Ряды
Ряды с неотрицательными членами
Число е
Другие признаки сходимости
Степенные ряды
Суммирование по частям
Абсолютная сходимость
Сложение и умножение рядов
Перестановки рядов
Упражнения
Глава 4. Непрерывность
Предел функции
Непрерывные функции
Непрерывность и компактность
Непрерывность и связность
Разрывы функций
Монотонные функции
Бесконечные пределы и пределы в бесконечности
Упражнения
Глава 5. Дифференцирование
Производная вещественной функции
Теоремы о среднем значении
Непрерывность производных
Правило Лопиталя
Производные высших порядков
Теорема Тейлора
Дифференцирование векторнозначных функций
Упражнения
Глава 6. Интеграл Римана — Стильтьеса
Определение и существование интеграла
Интеграл как предел сумм
Интегрирование и дифференцирование
Интегрирование векторнозначных функций
Функции ограниченной вариации
Дальнейшие теоремы об интегрировании
Спрямляемые кривые
Упражнения
Глава 7. Последовательности и ряды функций
Вводные замечания
Равномерная сходимость
Равномерная сходимость и непрерывность
Равномерная сходимость и интегрирование
Равномерная сходимость и дифференцирование
Равностепенно непрерывные семейства функций
Теорема Стона — Вейерштрасса
Упражнения
Глава 8. Дальнейшие сведения из теории рядов
Степенные ряды
Показательная и логарифмическая функции
Тригонометрические функции
Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел
Ряды Фурье
Упражнения
Глава 9. Функции нескольких переменных
Линейные преобразования
Дифференцирование
Теорема об обратной функции
Теорема о неявной функции
Теорема о ранге
Теорема о разложении
Определители
Интегрирование
Дифференциальные формы
Симплексы и цепи
Теорема Стокса
Упражнения
Глава 10. Теория Лебега
Функции множества
Построение меры Лебега
Измеримые функции
Простые функции
Интегрирование
Сравнение с интегралом Римана
Интегрирование комплексных функций
Функции класса Jf2
Упражнения
Литература
Указатель обозначений
Алфавитный указатель
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э
Смотреть страницы:
4 5 37 68 99 130 161 192 223 254 285 316 319 320
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Математический анализ, функции одного переменного. Ч.1,2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Курс математического анализа. Т.2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Курс математического анализа. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru