НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Численные методы <<

Самарский А.А. Численные методы

Скачать книгу здесь
Автор: Самарский А.А.
Название: Численные методы
Год издания: 1989
УДК: 519.6
Число страниц: 432
Содержание книги:
§ 2. Погрешности округления
§ 3. Разностные уравнения второго порядка
§ 4. Разностная аппроксимация дифференциальных уравнений
Глава 1. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
§ 1. Метод Гаусса численного решения систем линейных алгебраических уравнений
§ 2. Условия применимости метода Гаусса
§ 3. Метод Гаусса с выбором главного элемента
§ 4. Обращение матрицы
§ 5. Метод квадратного корня
Глава 2. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
§ 1. Примеры и канонический вид итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений
§ 2. Исследование сходимости итерационных методов
§ 3. Необходимое и достаточное условие сходимости стационарных итерационных методов
§ 5. Многочлены Чебышева
§ 7. Итерационные методы вариационного типа
Глава 3. Интерполирование и приближение функций
§ 1. Интерполирование алгебраическими многочленами
§ 2. Погрешность интерполирования
§ 3. Интерполирование с кратными узлами
§ 4. Интерполирование сплайнами
§ 6. Наилучшие приближения в гильбертовом пространстве
Глава 4. Численное интегрирование и дифференцирование
§ 1. Примеры формул численного интегрирования
1. Введение (161). 2. Формула прямоугольников (162). 3. Формула трапеций (164). 4. Формула Симпсона (165). 5. Апостериорная оценка погрешности методом Рунге. Автоматический выбор шага интегрирования (168). 6. Экстраполяция Ричардсона (169). § 2. Квадратурные формулы интерполяционного типа
§ 3. Метод Гаусса вычисления определенных интегралов
§ 4. Численное дифференцирование
Глава 5. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений
§ 2. Сходимость метода простой итерации
§ 3. Сходимость метода Ньютона
§ 4. Итерационные методы для систем нелинейных уравнений
Глава 6. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
1. Постановка исходной задачи (214). 2. Примеры численных методов (214). § 2. Методы Рунге—Кутта
§ 3. Многошаговые разностные методы
§ 5. Численное интегрирование жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Глава 1. Вводные понятия
§ 1. Примеры разностных аппроксимаций
§ 3. Исследование аппроксимации и сходимости
§ 4. Разностные схемы для уравнения теплопроводности
§ 5. Трехслойные разностные схемы
§ 6. Основные понятия теории разностных схем: аппроксимация, сходимость, устойчивость
Глава 2. Принцип максимума для разностных схем
§ 3. Доказательство устойчивости и сходимости разностной задачи Дирихле для уравнения Пуассона
§ 4. Примеры применения принципа максимума
§ 5. Монотонные разностные схемы для уравнений второго порядка, содержащих первые производные
Глава 3. Метод разделения переменных
§ 1. Разностная задача на собственные значения
§ 2. Задача на собственные значения для пятиточечного разностного оператора Лапласа
§ 3. Исследование устойчивости и сходимости схемы с весами для уравнения теплопроводности
§ 5. Быстрое дискретное преобразование Фурье
§ 6. Решение разностного уравнения Пуассона с использованием быстрого преобразования Фурье
Глава 4. Теория устойчивости разностных схем
§ 1. Разностные схемы как операторные уравнения
§ 2. Канонический вид и условия устойчивости двуслойных разностных схем
§ 3. Канонический вид и условия устойчивости трехслойных разностных схем
§ 4. Об экономичных методах решения многомерных нестационарных задач математической физики
§ 1. Модельная задача
§ 2. Применение явного итерационного метода с оптимальным набором параметров
§ 3. Попеременно-треугольный итерационный метод
§ 4. Итерационный метод переменных направлений
§ 5. Метод матричной прогонки
§ 6. Метод редукции
Список литературы
Предметный указатель
Глоссарий:
2 5 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ч ш э
Смотреть страницы:
2 3 46 88 130 172 214 256 298 340 382 424 431 432
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Введение в численные методы
Математика >> Вычислительная математика >> Прочее
Введение в численные методы
Математика >> Вычислительная математика >> Численные методы
Методы вычислительной математики
Математика >> Вычислительная математика >> Прочее

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru