НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Высшая математика <<

Жевержеев В.Ф. Специальный курс высшей математики для втузов

Скачать книгу здесь
Автор: Жевержеев В.Ф.
Название: Специальный курс высшей математики для втузов
Год издания: 1970
УДК: 510
Число страниц: 416
Содержание книги:
Предисловие
§ I. Комплексные числа
1.1. Комплексные числа
1.2. Сложение и вычитание
1.3. Умножение и деление
1.4. Возвышение в степень и извлечение корня
1.5. Сфера комплексных чисел
§ 2. Функции комплексного переменного
1.6. Области и их границы. Окрестности
1.7. Функция комплексного переменного
1.8. Предел последовательности
1.9. Предел функции
1.10. Непрерывность функции
.§ 3. Простейшие трансцендентные функции
1.11. Показательная функция
1.12. Логарифмическая функция
1.13. Тригонометрические функции
1.14. Обратные тригонометрические функции
1.15. Гиперболические функции
1.16. Функции обратные гиперболическим
1.17. Общая степенная функция
§ 4. Производная и дифференциал
1.18. Производная
1.19. Условия Коши—Римана
1.20. Аналитические функции. Дифференциал
1.21. Связь аналитических функций с гармоническими
1.23. Конформные отображения
§ 5. Конформные отображения
1.24. Общие принципы
1.25. Линейная функция
1.26. Инверсия
1.27. Функция w ----
1.28. Дробно-линейная функция
1 29. Степенная функция
L30. Радикал
1.31. Показательная функция
1.32. Логарифмическая функция
1.33. Функция Жуковского
1.34. Тригонометрические функции
1.35. Аналитические продолжения. Принцип симметрии
§ 6. Интегрирование функций комплексного переменного
1.36. Интеграл от функции комплексного переменного
1.37. Вычисление контурных интегралов
1.38. Теорема Коши
1.40. Неопределенный интеграл
1.41. Формула Ньютона—Лейбница
1.42. Формула Коши
1.44. Теорема о среднем и некоторые ее следствия
§ 7. Ряды
1.45. Числовые ряды
1.46. Функциональные ряды
1.47. Степенные ряды
1.48. Ряд Тейлора
1.49. Ряд Лорана
1.50. Нули аналитической функции
1.51. Особые точки
1.53. Поведение функции в окрестности бесконечно удаленной точки
§ 8. Вычеты функции
1.55. Вычет функции в конечном полюсе
1.56. Вычет функции в бесконечно удаленной точке
§ 1. Тригонометрические многочлены и ряд Фурье
2.1. Периодические функции
2.2. Тригометрические многочлены
2.3. Формулы Эйлера—Фурье
2.4. Ряд Фурье. Теорема Дирихле
2.6. Ряды Фурье для четной и нечетной функции
2.8. Практический гармонический анализ
2.9. Связь между рядом Фурье и рядом Лорана
§ 2. Ряды Фурье усиленной сходимости
2.10. Порядок убывания коэффициентов Фурье
2.11. О важности быстроты сходимости рядов Фурье
2.12. Разложение функции в быстро сходящийся ряд Фурье (метод А, С. Малиева
2.13. Усиление сходимости рядов Фурье (метод А. Н. Крылова) 156 § 3. Спектры периодических функций
2.14. Комплексное представление гармонического колебания
2.16. Равенство Парсеваля
2.17. Высокочастотное колебание
§ 4. Интеграл Фурье
2.18. Интегральная теорема Фурье
2.19. Аналогия с рядами Фурье
2.20. Действительная форма интеграла Фурье
2.21. Порядок убывания спектральной функции
2.22. Равенство Парсеваля для непериодических функций
§ 1. Оригиналы и изображения
3.1. Оригиналы и изображения
3.2. Существование изображений
.. 3.3. Примеры вычисления изображений. Дифференцирование и интегрирование изображений
§ 2.1 Основные теоремы операционного исчисления. Изображение периодических оригиналов
3.4. Теорема подобия
, 3.5. Теорема запаздывания
. 3.6. Теорема смещения
-. 3.7. Теорема умножения
3.8. Изображения периодических оригиналов
§ 3. Дифференцирование и интегрирование оригиналов. Приложение к интегрированию линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
3.9. Дифференцирование оригиналов
3.10. Интегрирование оригиналов
3.11. Интегрирование обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
3.12. Интегрирование систем линейных уравнений
3.13. Интеграл Дюамеля
§ 4. Теоремы разложения
3.14. Первая теорема разложения
3.15. Вторая теорема разложения
§ 5. Изображение некоторых специальных функций
3.16. Импульсные функции Дирака
3.17. Гамма-функция и изображения дробных степеней
.' 3.18. Функции Бесселя
§ 6. Общий способ определения оригинала по изображению
3.19. Интеграл Бромвича
3.20. Формула обращения Римана—Меллина
3.21. Нахождение оригинала в случае, когда его изображение является мероморфной функцией
3.22. Нахождение оригинала путем непосредственного применения формул обращения
3.23. Преобразование Фурье и его связь с преобразованием Лапласа
§ 1. Матрицы
4.1. Первоначальные понятия
4.3. Действия над матрицами
' 4.4. Линейные преобразования и матрицы
4.5. Транспонирование матриц
4.6. Обратная матрица
4.7. Решение матричных уравнений
4.8. Клеточные (блочные) матрицы
4.9- Треугольные матрицы
4.10. Ортогональные матрицы
4.11. Модуль и норма матрицы
4.12. Элементарные преобразования матриц
4.13. Ранг матрицы
§ 2. Элементы теории линейных векторных пространств
4.14. Определение линейного векторного пространства
4.15. Линейная зависимость векторов
4.16. Размерность. Базис и координаты
4.17. Арифметическое линейное пространство
4.18. Евклидово пространство
4.19. Преобразование координат
4.20. Ортогональный базис
4.21. Подпространства
4.22. Изоморфизм линейных пространств
4.23. Линейные оболочки Гиперплоскость
§ 3. Решение систем линейных уравнений
4.24. Формулы Крамера
4.25. Вычисление ранга матрицы
4.26. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера--Капслли
4.27. Система линейных однородных уравнений
§ 4. Характеристические числа и собственные векторы матрицы. Подобные матрицы
4.29. Теорема Гамильтона—Кэли
4.30. Подобные матрицы
§ 1. Вероятность и ее основные свойства
5.1. Испытания и события
5.2. Частота и ее устойчивость
5.3. Частные случаи, объединение и пересечение событий
5.4. Примеры
5.5. Поле событий
5.6. Свойства частот событий поля
5.7. Определение вероятностей событий поля
§ 2. Примеры вычисления вероятностей
5.8. Применение теоремы сложения вероятностей
5.9. Классическое определение вероятностей
5.10. Примеры классического подхода к вычислению вероятностей 312 § 3. Условные вероятности. Независимость событий и испытаний
5.11. Условные частоты событий
5.12. Определение условной вероятности
5.13. Условная вероятность как вероятность на поле SB
5.14. Вероятность совмещения событий
5.15. Теорема умножения вероятностей
5.16. Независимость двух событий
5.17. Независимость п событий и испытаний
5.18. Надежность механизмов и систем
§ 4. Формула полной вероятности. Формула Байеса
5.19. Формула полной вероятности
5.20. Формула Байеса
5.21. Определение и примеры
5.22. Число осуществлений событий за п испытаний
5.23. Локальная форма теоремы Лапласа
5.25. Функция Ф(х) и таблица ее значений
5.26. Вычисление вероятностей по теореме Лапласа
5.27. Закон больших чисел
5.28. Предельная формула Пуассона
§ 8. Случайные величины и распределение вероятностей. Закон больших чисел
5.29. Понятие случайной величины
5.30. Распределение вероятностей случайной величины
'5.31. Числовые характеристики случайной величины
1 5.32. Примеры случайных величин
5.33. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин
5.34. Вычисление Мц и D\i
5.35. Закон больших чисел
5.36. Нормальное распределение и смысл его параметров
5.37. Центральная предельная теорема
§ 10. Векторные случайные величины
5.38. Случайный вектор и его распределение вероятностей
, . 5.39. Частные и условные распределения вероятностей компонентов случайного вектора
5.40. Коэффициент корреляции
5.41. Равномерное распределение в двумерной области
5.42. Нормальное распределение двух измерений
§ 1. Выборка и выборочные распределения
6.1. Генеральная совокупность и выборка
6.2. Распределение выборки
6.3. Числовые характеристики выборки
6.4. Выравнивание эмпирических данных
6.5. Выборочные распределения
§ 2. Оценка параметров генеральной совокупности
6.6. Точечные оценки
6.7. Доверительные интервалы
6.8. Выборочные распределения некоторых статистик
6.9. Доверительные интервалы (продолжение
§ 3. Статистическая проверка гипотез
6.10. Описание способа проверки гипотез
6.11. Критерии значимости для проверки гипотез о среднем значении
6.12. Критерии согласия
. 6.14. Линии регрессии выборки
Ответы к задачам главы 1
Ответы к задачам главы II
Ответы к задачам главы III
Ответы к задачам главы IV
Ответы к задачам главы V
Ответы к задачам главы VI
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э
Смотреть страницы:
2 3 45 86 127 168 209 250 291 332 373 415 416
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Математические основы теории автоматического регулирования
Автоматизация >> ТАУ
Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости
Математика >> Анализ, высшая математика >> Прочее
Краткий курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru