НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Прочее <<

Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа

Скачать книгу здесь
Автор: Колмогоров А.Н.
Название: Элементы теории функций и функционального анализа
Год издания: 1972
УДК: 517.5
Число страниц: 496
Содержание книги:
Из предисловия ко второму изданию
Предисловие к третьему изданию
Элементы теории множеств
§ 1. Понятие множества. Операции над множествами
§ 2. Отображения. Разбиения на классы
§ 3. Эквивалентность множеств. Понятие мощности множества
§ 4. Упорядоченные множества. Трансфинитные числа 1. Частично упорядоченное, множествами
§ 5. Системы множеств
Метрические и топологические пространства
§ 1. Понятие метрического пространства
2. Сходимость. Открытые и замкнутые множества
§ 3. Полные метрические пространства
§ 4. Принцип сжимающих отображений и его применения
§ 5. Топологические пространства
§ 6. Компактность
§ 7. Компактность в метрических пространствах
§ 8. Непрерывные кривые в метрических пространствах
§ 1. Линейные пространства
Банаха
§ 3. Нормированные пространства
§ 4. Евклидовы пространства
§ 5. Топологические линейные пространства
Линейные функционалы и линейные операторы
§ 1. Непрерывные линейные функционалы
§ 2. Сопряженное пространство
§ 3. Слабая топология и слабая сходимость
§ 4. Обобщенные функции
§ 5. Линейные операторы
§ 6. Компактные операторы
Мера, измеримые функции, интеграл
§ Г. Мера плоских множеств
Аддитивность и о-аддитивность
§ 3. Лебегово продолжение меры
§ 4. Измеримые функции
§ 5. Интеграл Лебега
Неопределенный интеграл Лебега. Теория дифференцирования
§ 1. Монотонные функции Дифференцируемость интеграла по верхнему пределу
§ 2. Функции с ограниченным изменением
§ 3. Производная неопределенного интеграла Лебега
§ 4. Восстановление функции по ее производной. Абсолютно непрерывные функции
§ 5. Интеграл Лебега как функция множества. Теорема Радона — Никодима
§ 6. Интеграл Стилтьеса
§ 1. Пространство Lt
§ 2. Пространство L2
§ 3. Ортогональные системы функций в L2. Ряды по ортогональным системам
Тригонометрические ряды. Преобразование Фурье
§ 1. Условия сходимости ряда Фурье
§ 2. Теорема Фейера
§ 3. Интеграл Фурье
§ 4. Преобразование Фурье, свойства и применения
§ 5. Преобразование Фурье в пространстве L2 (—оо, оо
§ 6. Преобразование Лапласа
§ 7. Преобразование ФурьеСтилтьеса
§ 8. Преобразование Фурье обобщенных функций
Линейные интегральные уравнения
§ 1. Основные определения. Некоторые задачи, приводящие к интегральным уравнениям
§ 2. Интегральные уравнения Фредгольма
§ 2. Экстремальные задачи
3. Метод Ньютона v
Банаховы алгебры
§ 1. Определения и примеры банаховых алгебр
§ 2. Спектр и резольвента
1. Определения и примеры (476). 2. Свойства спектра (477). 3. Теорема о спектральном радиусе (479). § 3. Некоторые вспомогательные результаты
1. Теорема о фактор-алгебре (480). 2. Три леммы (481). § 4. Основные теоремы
Литература
Распределение литературы по главам
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
1 2 52 101 150 199 248 297 346 395 444 493 495 496
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Математический анализ, функции одного переменного. Ч.3
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Курс математического анализа. Т.2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ
Курс математического анализа. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru