НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Высшая математика <<

Шипачев В.С. Высшая математика

Скачать книгу здесь
Автор: Шипачев В.С.
Название: Высшая математика
Год издания: 1990
УДК: 51
Число страниц: 480
Содержание книги:
Предисловие титульного редактора
Предисловие
Введение
Часть первая. Математический анализ функций одной переменной
Глава 1. Вещественные числа
§ 1. Множества. Обозначения. Логические символы
§ 2. Вещественные числа и их основные свойства
§ 3. Геометрическое изображение вещественных чисел
§ 4. Грани числовых множеств
§ 5. Абсолютная величина числа
Глава 2. Предел последовательности
§ 1. Числовые последовательности
§ 2. Сходящиеся последовательности
§ 3. Монотонные последовательности
§ 4. Теорема о вложенных отрезках
Глава 3. Аналитическая геометрия на плоскости
§ 1. Прямоугольная система координат
§ 2. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости
§ ЗдПолярные координаты
§ 4. Преобразование прямоугольных координат
§ 6. Линии первого порядка
/-Л 7. Линии второго порядка
Г Глава 4. Функции одной переменной
§Т7Понятие функции
§ 2. Предел функции
§ 3. Теоремы о пределах функций
§ 4. Два замечательных предела
§ 5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
§ 6. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций
§ 7. Понятие непрерывности функций
§ 8. Непрерывность некоторых элементарных функций
§ 9. Классификация точек разрыва функции
§ 10. Основные свойства непрерывных функций
§ 11. Понятие сложной функции
§ 12. Понятие обратной функции
Глава 5. Дифференцирование
§ 1. Понятие производной
§ 2. Понятие дифференцируемости функции
§ 3. Понятие дифференциала
§ 4. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного
§ 5. Вычисление производных постоянной, степенной, тригонометрических функций и логарифмической функции
§ 6. Теорема о производной обратной функции
§ 7. Вычисление производных показательной функции и обратных тригонометрических функций
§ 8. Правило дифференцирования сложной функции
§ 9. Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простейших элементарных функций
§ 10. Производные и дифференциалы высших порядков
Глава 6. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций
§ I. Основные теоремы дифференциального исчисления
§ 2. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
§ 3. Формула Тейлора
§ 4. Исследование поведения функций и построение графиков
§ 5. Интерполяция функций
§ 6. Методы приближенного вычисления корней уравнений
Неопределенный интеграл
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл
! § 2. Основные свойства неопределенного интеграла
§ 3. Таблица основных интегралов
§ 4. Основные методы интегрирования
§ 5. Интегрирование рациональных функций
Глава 8. Определенный интеграл
§ 1. Определение определенного интеграла
§ 2. Условия существования определенного интеграла
§ 4. Основные свойства определенного интеграла
§ 5. Оценки интегралов. Формула среднего значения
§ 6. Интеграл с переменным верхним пределом
§ 7. Формула Ньютона—Лейбница
§ 8. Замена переменной в определенном интеграле
§ 9. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле 196 § 10.. Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла
§ 11. Несобственные интегралы
§ 12. Приближенное вычисление определенных интегралов
Глава 9. Аналитическая геометрия в пространстве
§ 1. Прямоугольная система координат в пространстве
§ 2. Понятие вектора
§ 4. Теоремы о проекциях векторов
§ 5. Разложение вектора по базису
§ 6. Скалярное произведение векторов
§ 7. Векторное произведение
§ 8. Смешанное произведение трех векторов
§ 9. Уравнения поверхности и линии
§ 10. Уравнение цилиндрической поверхности
§ 11. Уравнения плоскости
§ 12. Уравнение прямой
§ 13. Взаимное расположение прямой и плоскости
§ 14. Поверхности второго порядка
Глава 10. Элементы высшей алгебры
§ 1. Матрицы
§ 2. Определители
§ 3. Исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными
§ 4. Матричная запись системы линейных уравнений. Понятие обратной матрицы
Глава 11. Понятие, предел и непрерывность функций нескольких переменных
§ 1. Понятие функции нескольких переменных
§ 2. Геометрическое изображение функции двух переменных
§ 3. Предел функции двух переменных
§ 4. Непрерывность функции двух переменных
§ 1. Частные производные
§ 2. Понятие дифференцируемости функции
§ 3? Производные сложных функций,-
§ 4. Дифференциал функции"-
§ 5. Производная по направлению. Градиент
§ 6. Частные производные и дифференциалы высших порядков~-^-
§ 7. Формула Тейлора для функции двух переменных
§ 8. Экстремумы функции двух переменных
1. Определение экстремума (301). 2. Необходимые условия экстремума (301). 3. Достаточные условия экстремума (302) § 9. Метод наименьших квадратов
Глава 13, Интегрирование
§ 1. Двойные интегралы
§ 2. Сведение двойного интеграла к повторному
§ 3. Замена переменных в двойном интеграле
§ 4. Некоторые геометрические и физические приложения двойных интегралов
§ 5. Криволинейные интегралы
§ 6. Формула Грина
§ 7. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
§ 8. Интегрирование полных дифференциалов
§ 10. Тройные интегралы
§ 11. Поверхностные интегралы
§ 12. Формула Остроградского
§ 13. Формула Стокса
§ 14. Скалярное и векторное ноля
Часть третья. Ряды, дифференциальные уравнения
Глава 14. Ряды
§ 1. Понятие числового ряда
§ 2. Ряды с неотрицательными членами
§ 3. Знакочередующиеся ряды
§ 4. Абсолютная и условная сходимость рядов
§ 5. Степенные ряды
§ 6. Комплексные ряды
§ 7. Ряды Фурье
Глава /5. Обыкновенные дифференциальные уравнения
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 2. Дифференциальные уравнения второго порядка
§ 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
§ 4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 5. Применение линейных дифференциальных уравнений к изучению колебательных явлений
Предметный указатель
Указатель основных обозначений
Основные формулы
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ь э я
Смотреть страницы:
2 3 51 98 145 192 239 286 333 380 427 474 479 480
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Основы высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Краткий курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru