НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Численные методы <<

Бахвалов Н.С. Численные методы

Скачать книгу здесь
Автор: Бахвалов Н.С.
Название: Численные методы
Год издания: 1975
УДК: 519.95
Число страниц: 632
Содержание книги:
Введение
Глава I. Погрешность результата численного решения задачи
§ 1. Источники и классификация погрешности
§ 2. Запись чисел в ЭВМ
§ 4. О вычислительной погрешности
§ 5. Погрешность функции
Глава II. Интерполяция и смежные вопросы
§ 1. Постановка задачи приближения функций
§ 2. Интерполяционный многочлен Лагранжа
§ 3. Оценка остаточного члена интерполяционного многочлена Лагранжа
§ 4. Разделенные разности и их свойства
§ 7. Уравнения в конечных разностях
§ 8. Многочлены Чебышева
§ 9. Минимизация оценки остаточного члена интерполяционной формулы
§ 10. Конечные разности
§ 13. О погрешности округления при интерполировании
§ lEi. Ортогональные системы и их свойства
§ 16. Ортогональные многочлены
§ 17'. Численное дифференцирование
§ 18. О вычислительной погрешности формул численного дифференцирования
Глава III. Численное интегрирование
§ 1. Квадратурные формулы Ньютона — Котеса
§ 3. Квадратурные формулы Гаусса
§ 4. Практическая оценка погрешности элементарных квадратурных формул
§ 5. Интегрирование сильно осциллирующих функций
§ 6. Повышение точности интегрирования за счет разбиения отрезка на равные части
§ 7. О постановках задач оптимизации
§ 8. Оптимальные квадратуры на классах функций с одной производной
§ 10. Примеры оптимизации распределения узлов
§ 11. Главный член погрешности
§ 12. Формулы Эйлера и Грегори
§ 13. Пр'авило Рунге практической оценки погрешности
§ 14. Формулы Ромберга
§ 15. Эксперименты и их обсуждение
§ 16. Вычисление интегралов в нерегулярном случае
§ 17. Принципы построения стандартных программ с автоматическим выбором шага
§ 18. Стандартные программы численного интегрирования
Глава IV. Приближение функций и смежные вопросы
§ 1. Наилучшие приближения в линейном нормированном пространстве
§ 2. Наилучшее приближение в гильбертовом пространстве и вопросы, возникающие при его практическом построении
§ 3. Дискретное преобразование Фурье
§ 4. Быстрое преобразование Фурье
§ 5. Наилучшее равномерное приближение
§ 6. Примеры наилучшего равномерного приближения
§ 7. Итерационный метод построения многочлена наилучшего равномерного приближения
§ 8. О форме записи многочлена
§ 9. О способах вычисления элементарных функций
§ 10. О скорости приближения функций различных классов
§ 11. Интерполяция и приближение сплайнами
§ 12. Энтропия и е-энтропия
Глава V. Многомерные задачи
§ 1. Метод неопределенных коэффициентов
§ 2. Метод наименьших квадратов
§ 3. Метод регуляризации
§ 4. Пример регуляризации
§ 5. Сведение многомерных задач к одномерным
§ 6. Оценка погрешности численного интегрирования по равномерной сетке
§ 7. Оценка снизу погрешности численного интегрирования
§ 8. Об оптимизации оценки погрешности на более широких классах способов интегрирования
§ 9. Метод Монте-Карло
§ 10. Обсуждение правомерности использования недетерминированных методов решения задач
§ 11. Ускорение сходимости метода Монте-Карло
§ 12. Квадратурные формулы повышенной точности со случайными узлами
§ 13. О выборе метода решения задачи
Глава VI. Численные методы алгебры
§ 1. Методы последовательного исключения неизвестных
§ 2. Метод ортогонализации
§ 3. Метод простой итерации
§ 4. Исследование реального итерационного процесса
§ Б. Спектр семейства матриц
§ 6. 62-процесс практической оценки погрешности и ускорения сходимости
§ 8. Метод Зейделя
§ 9. Метод наискорейшего градиентного спуска
§ 10. Метод сопряженных градиентов
§11. Метод Монте-Карло решения систем линейных уравнений .. 378 § 12. Итерационные методы с использованием спектральнэ эквивалентных операторов
§ 13. Погрешность приближенного решения системы уравнений и обусловленность матриц. Регуляризация
§ 14. Проблема собственных значений
§ 15. Решение полной проблемы собственных значений для симметричной матрицы методом вращений
§ 1. Метод простой итерации и смежные вопросы
§ 2. Метод Ньютона решения нелинейных уравнений
§ 3. Другие методы решения одного уравнения
§ 4. Методы спуска
§ 5. Другие методы сведения многомерных-задач к задачам меньшей размерности
§ 5. Решение стационарных задач путем установления
§ 7. Что оптимизировать
§ 3. Как оптимизировать
Глава VIII. Численные методы решения задачи Кош и
§ 1. Разложение решения в ряд Тейлора
§ 2. Методы РунгеКутта
§ 3. Методы с контролем погрешности на шаге
§ 4. Оценка погрешности одношаговых методов
§ 5. Конечно-разностные методы
§ 6. Метод неопределенных коэффициентов
§ 7. Исследование свойств конечно-разностных методов на модельных задачах
§ 8. Оценка погрешности конечно-разностных методов
§ 9. Главный член погрешности
§ 10. Изучение, свойств конечно-разностных методов на более точных моделях
§ 11. Интегрирование систем уравнений
§ 12. Ряд общих вопросов
§ 13. Формулы численного интегрирования уравнений второго порядка 519 § 14. Оценка погрешности численного решения задачи Коши для уравнения второго порядка
§ 15. Двусторонние методы
Т лапа IX. Численные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Простейшие методы решения краевой задачи для уравнения второго порядка
§ 2. Функция Грина сеточной краевой задачи
§ 3. Решение простейшей краевой сеточной задачи
§ 4. Замыкания вычислительных алгоритмов
§ 6. Алгоритмы решения краевых задач для систем уравнений первого порядка
§ 7. Методы дифференциальной ортогональной прогонки
§ 9. Аппроксимации специального типа
§ 11. Оптимизация распределения узлов интегрирования
§ 12. Влияние вычислительной погрешности в зависимости от формы записи конечно-разностного уравнения
§ 13. Оценка вычислительной погрешности при решении краевой задачи методом прогонки
Список литературы
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
1 2 65 127 189 251 313 375 437 499 561 623 631 632
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Численные методы
Математика >> Вычислительная математика >> Численные методы
Основы численных методов
Математика >> Вычислительная математика >> Прочее
Численные методы
Математика >> Вычислительная математика >> Численные методы

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru