НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Задачники <<

Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу

Скачать книгу здесь
Автор: Запорожец Г.И.
Название: Руководство к решению задач по математическому анализу
Год издания: 1966
УДК: 517
Число страниц: 464
Содержание книги:
Предисловие
Глава 1. Введение в анализ
§ 2. Область определения (существования) функции
§ 3. Построение графика функции по точкам
§ 4. Построение графика функции путем сдвига и деформации известного графика другой функции
§ 5. Переменная как упорядоченное числовое множество. Предел переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел функции
§ 6. Теоремы о бесконечно малых и о пределах
§ 7. Вычисление пределов
§ 8. Смешанные задачи на нахождение пределов
§ 10. Непрерывность и точки разрыва функции
Глава II. Производная и дифференциал функции
Непосредственное нахождение производной
§ 2. Производные простейших алгебраических и тригонометрических функций
§ 3. Производная сложной функции
§ 4. Производные показательных и логарифмических функций
§ 6. Смешанные задачи на дифференцирование
§ 7. Логарифмическое дифференцирование
§ 8. Производные высших порядков
§ 9. Производные неявной функции
§ 10. Производные от функции, заданной параметрически 78 § 11. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между двумя кривыми
§ 12. Скорость изменения переменной величины. Скорость и ускорение прямолинейного движения
§ 13. Дифференциал функции
§ 14. Вектор-функция скалярного аргумента и ее дифференцирование. Касательная к пространственной кривой 90 § 15. Скорость и ускорение криволинейного движения .. 93 Глава III Исследование функций и построение их графиков
§ 1. Теорема (формула) Тейлора
§ 2. Правило Лопиталя и применение его к нахождению предела функции
§ 3. Возрастание и убывание функции
§ 4. Максимум и минимум (экстремум) функции
§ 5. Наибольшее и наименьшее значения функции
§ 6. Задачи о наибольших или наименьших значениях величин
§ 8. Асимптоты
§ 9. Общая схема исоледовпния функций и построения их графиков
$ 10. Приближенное решение уравнений
§ 11. Кривизна плоской кривой
Г л a is а IV. Неопределенный интеграл
Осног.ные формулы интегрирования
§ 2. Интегрирование посредством разложения подынтегральной функции на слагаемые
§ 4. Интегрирование по частям
§ 5, Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен
§ 6. Интегрирование тригонометрических функций
§ 7. Интегрирование рациональных функций
§ 8. Интегрирование некоторых иррациональных функций 178 § 9. Интегрирование некоторых трансцендентных (неалгебраических) функций
§ 10. Смешанные задачи на интегрирование
Глава V. Определенный интеграл
§ 1. Определенный интеграл как предел интегральных сумм, его свойства и связь с неопределенным интегралом
§ 2. Замена переменной в определенном интеграле
§ 5. Объем тела вращения
§ 8. Физические задачи
§ 9. Координаты центра тяжести
§ 10. Несобственные интегралы
Глава VI. Функции многих переменных
§ 1. Функции многих переменных, их обозначение и область определения
4. Дифференциалы функции многих переменных
5. Дифференцирование сложных функций
§ 6. Дифференцирование неявных функций
§ 8. Касательная плоскость \ нормаль к поверхности 252 § 9. Экстремум функции многих переменных
§ 10. Наибольшее и наименьшее значения функции
§ 1. Двойной интеграл, его вычисление двукратным интегрированием
§ 2. Двойной интеграл в полярных координатах
§ 3. Вычисление площади посредством двойного интеграла 274 § 4. Вычисление объема тела
§ 5. Масса, центр тяжести и моменты инерции
§ 6. Тройной интеграл, его вычисление трехкратным интегрированием
§ 7. Вычисление величин посредством тройного интеграла 293 § 8. Криволинейные интегралы, их вычисление и условие независимости от линии интегрирования
§ 9. Вычисление величин посредством криволинейных интегралов
§ 10. Нахождение функции по ее полному дифференциалу 311 § 11. Интегралы по поверхности, их вычисление сведением к двойным интегралам
§ 12. Вычисление величин посредством поверхностных интегралов
Глава VIII. Элементы теории поля
§ 1. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент
§ 2. Векторное поле. Поток и дивергенция поля
§ 3. Циркуляция и вихрь векторного поля
Глава IX. Ряды
§ 1. Числовые ряды сходящиеся и расходящиеся. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
§ 2. Абсолютная и неабсолютная сходимость знакопеременного ряда. Признак сходимости знакочередующегося ряда
§ 3. Функциональные ряды
§ 4. Ряды Тейлора
§ 5. Действия со степенными рядами. Применение рядов к приближенным вычислениям
§ 7. Ряды Фурье
§ 8. Интеграл Фурье
Глава X. Дифференциальные уравнения
§ 1. Дифференциальные уравнения, их порядок, общий *~-и частные интегралы
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными
§ 3. Однородные уравнения первого порядка
Бернулли
§ 5. Уравнения в полных дифференциалах
§ 6. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
§ 7. Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами
§ 8. Линейные неоднородные уравнения высших „порядков с постоянными коэффициентами
§ 9. Смешанные задачи на интегрирование уравнений разных типов
§ 10. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 411 § 11. Метод Эйлера приближенного интегрирования уравнений первого порядка
§ 12. Интегрирование уравнений при помощи рядов
§ 13. Системы линейных дифференциальных уравнений
§ 14. Уравнения математической физики
Ответы
Глоссарий:
1 2 4 6 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э
Смотреть страницы:
3 4 50 95 140 185 230 275 320 365 410 455 463 464
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Дифференциальное и интегральное исчисления
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru