НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Дифференциальное и интегральное исчисление <<

Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1

Скачать книгу здесь
Автор: Пискунов Н.С.
Название: Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1
Год издания: 1985
УДК: 517
Число страниц: 432
Содержание книги:
Предисловие к девятому изданию
Предисловие к пятому изданию
. ками числовой оси
§ 2. Абсолютная величина действительного числа
Ж§ ^рПеременные и постоянные величины
^ § 4. Область изменения переменной величины
/ § 6. Функция
/ § 7. Способы задания функции
\^ 8. Основные элементарные функции. Элементарные функции
§ 9. Алгебраические функции
§ 10. Полярная система координат
Упражнения к главе I
§ 1. Предел переменной величины. Бесконечно большая переменная величина
§ Q? Предел функции
.\§ /3? Функция, стремящаяся к бесконечности. Ограниченные функции 36 г § \? Бесконечно малые и их основные свойства
* § Qv Основные теоремы о пределах
§ 6. Предел функции ----- при х—>-0
§ 7. Число е
§ 8. Натуральные логарифмы
^§Г_9у Непрерывность функций
.v § 10. Некоторые свойства непрерывных функций
1 §vU> Сравнение бесконечно малых Упражнения к главе П
_, Скорость движения
^ Определение производной
' Геометрическое значение произнюдной
Дифференцируемость функций
§ 6V Производные от функций y sinx, y cosx
/4JL ' § LZ^ Производные постоянной, произведения постоянной на функцию, суммы, произведения, частного
§ 8. Производная логарифмической функции
СЁ-'' Производная от сложной функции
§ 10. Производные функций y tgx, j/ ctg*, (/ ln|x
§ Q? Неявная функция и ее дифференцирование
/? ^д 5§ПЗ! Обратная функция и ее дифференцирование
§ 15. Таблица основных формул дифференцирования
§ 16. Параметрическое задание функции
§ 17. Уравнения некоторых кривых в параметрической форме
§^Г?Г. Производная функции, заданной параметрически
\Ш. Гиперболические функции
Дифференциал
^.' Геометрическое значение дифференциала
§ 22. Производные различных порядков
§ 23. Дифференциалы различных порядков
„' заданных параметрически
*. Ал ??S} Механическое значение второй производной
§25. Уравнения касательной и нормали. Длины подкасательной и поднормали
§ 27. Геометрическое значение производной радиус-вектора по полярному углу
Упражнения к главе III
С З'^0< Теорема о корнях производной (теорема Ролля
л .2Л-§(§-'/Теорема о конечных приращениях (теорема Лагранжа
.)С- неопределенностей вида —»J
5/ Предел отношения двух бесконечно больших величин f «раскрытие оо Л неопределенностей вида
§ 6. Формула Тейлора § 7. Разложение по формуле Тейлора функций ех, sin*, cosx
§ 1. Постановка задачи
? Возрастание и убывание функции
§ Максимум и минимум функций
~ минимум с помощью первой производной
5. Исследование функции на максимум и минимум с помощью второй производной
§ 6. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
§ 7. Применение теории максимума и минимума функций к решению задач
*.. мулы Тейлора
' § 9. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба
§ 10. Асимптоты
Xfyll. Общий план исследования функций и построения графиков
§ 12. Исследование кривых, заданных параметрически
Упражнения к главе V
§ 1. Длина дуги и ее производная
§ 2: Кривизна
§ 3. Вычисление кривизны
§ 4. Вычисление кривизны линии, заданной паргшетрически
§ 5. Вычисление кривизны линии, заданной уравнением в полярных координатах
§ 7. Свойства эволюты
§ 8. Приближенное вычисление действительных корней уравнения
Упражнения к главе VI
§ 1. Комплексные числа. Исходные определения
§ 2. Основные действия над комплексными числами
§ 5. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа
§ 6. Разложение многочлена на множители
§ 7. О кратных корнях многочлена
§ 9. Интерполирование. Интерполяционная формула Лагранжа
§ 10. Интерполяционная формула Ньютона
§ 11. Численное дифференцирование
Упражнения к главе VII
Ц.'Определение функции нескольких переменных
§\&, Геометрическое изображение функции двух переменных
§ 3. Частное и полное приращение функции
§ 4. Непрерывность функции нескольких переменных
/ ? § /о.-.Частные производные функции нескольких переменных
§-\§f Геометрическая интерпретация частных производных функции двух переменных
//?.[ § G^ Полное приращение и полный дифференциал
*) 3 §Ut-"' Производная от функции, заданной неявно
§ (12? Частные производные различных порядков
§ 13. Поверхности уровня
§ 14. Производная по направлении
§ 15. Градиент
§ 16. Формула Тейлора для функции двух переменных
§/Ь^г Максимум и минимум функции нескольких переменных
§ (Го/ Максимум и минимум функции нескольких переменных, связанных данными уравнениями (условные максимумы и минимумы) 272 Получение функции на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов
§ 20. Особые точки кривой
Упражнения к главе VIII
§ 1. Уравнения кривой в пространстве
§ 4. Первая и вторая производные вектора по длине дуги. Кривизна кривой. Главная нормаль. Скорость и ускорение точки в криволинейном движении
§ 5. Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение
С5*' Касательная плоскость и нормаль к поверхности
Упражнения к главе IX
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл
§ 2. Таблица интегралов
§ 3. Некоторые свойства неопределенного интеграла
§ 4. Интегрирование методом замены переменной или способом подстановки
§ 5. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
§ 6. Интегрирование по частям
§ 7. Рациональные дроби. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование
§ 8. Разложение рациональной дроби на, простейшие
§ 9. Интегрирование рациональных дробей
§ 10. Интегралы от иррациональных функций
§ 11. Интегралы вида ^К(х, Vox2+bx + ~c)dx
§ 13. Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
§ 14. О функциях, интегралы от которых не выражаются через элементарные функции
Упражнения к главе X
§ 1. Постановка задачи. Нижняя и верхняя интегральные суммы
§ 2. Определенный интеграл. Теорема о существовании определенного интеграла
§ 3. Основные свойства определенного интеграла
Лейбница
§ 5. Замена переменной в определенном интеграле
§ 6. Интегрирование по частям
§ 7. Несобственные интегралы
§ 8. Приближенное вычисление определенных интегралов
§ 9. Формула Чебышева
§ 10. Интегралы, зависящие от параметра. Гамма-функция
Упражнения к главе XI
§ 1. Вычисление площадей в прямоугольных координатах
§ 2. Площадь криволинейного сектора в полярных координатах
§ 3, Длина дуги кривой
§ 5. Объем тела вращения
§ 6. Площадь поверхности тела вращения
§ 7. Вычисление работы с помощью определенного интеграла
§ 8, Координаты центра масс
§ 9. Вычисление момента инерции линии, круга и цилиндра с помощью определенного интеграла
Упражнения к главе XII
Предметный указатель
Глоссарий:
1 2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ь э я
Смотреть страницы:
1 2 45 87 129 171 213 255 297 339 381 423 431 432
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Дифференциальное и интегральное исчисления
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru