НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Высшая математика <<

Яковлев Г.Н. Высшая математика

Скачать книгу здесь
Автор: Яковлев Г.Н.
Название: Высшая математика
Год издания: 1988
УДК: 517
Число страниц: 432
Содержание книги:
§ 1. Векторы. Операции над векторами
2. Угол между векторами. Проекция вектора на ось
3. Сумма векторов
4. Разность двух векторов
Упражнения
§ 2. Координаты вектора и координаты точки
2. Прямоугольная декартова система координат в пространстве
4. Координаты точки
Упражнения
§ 3. Скалярное произведение векторов
2. Свойства скалярного произведения векторов
3. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами .. 21 Упражнения
§ 4. Определители второго и третьего порядка
2. Определитель третьего порядка
3. Решение систем линейных уравнений с помощью определителей
Упражнения
§ 5. Векторное произведение двух векторов. Смешанное произведение трех векторов
2. Свойства векторного произведения
4. Смешанное произведение трех векторов и его геометрический смысл .. 36 Упражнения
§ 6. Линии на плоскости
Упражнения
§ 7. Прямая
2. Угловой коэффициент прямой
3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно данному вектору
5. Общее уравнение прямой на плоскости
Упражнения
§ 8. Решение некоторых задач
2. Вычисление расстояния от данной точки до данной прямой
Упражнения
§ 9. Кривые второго порядка
2. Эллипс
3. Гипербола
4. Парабола
5. Общее уравнение второго порядка
Упражнения
§ 10. Плоскость
Упражнения
§ 11. Прямая в пространстве
2. Уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно данному вектору
3. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости 65 Упражнения
§ 12. Решение некоторых задач стереометрии методами аналитической геометрии
2. Вычисление расстояния от данной точки до данной плоскости
Упражнения
§ 13. Поверхности второго порядка
2. Эллиптический, гиперболический и параболический цилиндры
3. Эллипсоид
4. Двуполостный гиперболоид
5. Однополостный гиперболоид
6. Эллиптический параболоид
7. Гиперболический параболоид
8. Конус
Упражнения
§ 14. Простейшие понятия теории множеств
2. Пересечение и объединение множеств
3. Вычитание множеств. Дополнение до множества. Прямое произведение двух множеств
Упражнения
§ 15. Множество действительных чисел
2. Действительные числа
3. Абсолютная величина (модуль) действительного числа
Упражнения
§ 16. Числовые множества. Промежутки. Окрестность точки
2. Ограниченные и неограниченные числовые множества
Упражнения
§ 17. Множество комплексных чисел
2. Модуль комплексного числа .. _
Упражнения
§ 18. Комплексная плоскость. Аргумент комплексного числа. Подмножества комплексных чисел
Упражнения
§ 19. Функции
3. Ограниченность, монотонность, четность и периодичность функции .. 106 Упражнения
§ 20. Обратная функция. Простейшие элементарные функции
2. Простейшие элементарные функции
Упражнения
§ 21. Сложная функция. Класс элементарных функций. Многочлены. Рациональные функции
2. Многочлены
3. Рациональные функции
4. Алгебраические функции. Трансцендентные функции
§ 22. Последовательности
2. Ограниченные и монотонные последовательности
Упражнения
§ 23. Предел последовательности
3. Теоремы о пределах последовательностей, связанные с арифметическими действиями
4. Теоремы о пределах, связанные с неравенствами
5. Бесконечно большие последовательности
6. Существование предела монотонной последовательности. Число е
Упражнения
§ 24. Предел функции
3. Теоремы о пределах функций, связанные с неравенствами
5. О пределе функции при х-*-± сю
6. Бесконечные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 146 Упражнения
§ 25. Непрерывность функций у
2. Свойства функций, непрерывных в точке
4. Точки разрыва и их классификация
Упражнения
§ 26. Непрерывность элементарных функций. Замечательные пределы
2. Замечательные пределы
Упражнения
§ 27. Производная
2. Производная функции
3. Физический и геометрический смысл производной
4. Вычисление производной на основе ее определения
5. Непрерывность дифференцируемой функции
Упражнения
§ 28. Производная суммы, разности, произведения и частного функций
2. Производная произведения функций
3. Производная частного двух функций
Упражнения
2. Производная обратной функции
Упражнения
§ 30. Производные некоторых элементарных функций
2. Производная логарифмической функции
3. Производная степенной функции
5. Производные обратных тригонометрических функций
Упражнения
§ 31. Производные высших порядков
2. Физический смысл второй производной
§ 32. Правило Лопиталя
2. Неопределенности видаО-оо, оо — оо, 1°°, 0°, оо
Упражнения
§ 33. Приложение производной к исследованию функций
2. Экстремумы функции
Упражнения
§ 34. Построение графиков функций
2. Асимптоты графика функции
3. Построение графика функции
Упражнения
§35. Решение задач на наибольшее и наименьшее значения функций
2. Нахождение наибольшего и наименьшего значений в геометрических и физических задачах
Упражнения
§ 36. Дифференциал функции
2. Геометрический смысл дифференциала
3. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям
Упражнения
§ 37. Формула Тейлора
2. Формулы Тейлора основных элементарных функций
3. Вычисление элементарных функций на ЭВМ
Упражнения
§ 38. Приближенное вычисление корней уравнений
2. Программа на языке Бейсик
Упражнения
§ 39. Неопределенный интеграл и его свойства
2. Таблица простейших интегралов
Упражнения
§ 40'. Методы интегрирования
2. Метод интегрирования по частям
Упражнения
§ 41. Некоторые типы интегралов
2. Интегралы от иррациональных функций
3. Интегралы от некоторых трансцендентных функций
§ 42. Определенный интеграл и его свойства
2. Понятие определенного интеграла. Условия интегрируемости функций на отрезке
Упражнения
§ 43. Основные теоремы об определенном интеграле
2. Определенный интеграл с переменным верхним пределом
3. Формула НьютонаЛейбница
Упражнения
§ 44. Методы вычисления определенных интегралов
2. Метод интегрирования по частям
Упражнения
§ 45. Приближенное вычисление определенного интеграла
2. Формула трапеций
3. Формула парабол (формула Симпсона
4. Погрешность формул приближенного вычисления определенного интеграла 255 Упражнения
§ 46. Геометрические приложения определенного интеграла
2. Вычисление длины дуги плоской кривой
3. Вычисление объемов тел вращения
4. Вычисление площади поверхности тела вращения
Упражнения
§ 47. Определенный интеграл в задачах физики
2. Задача о вычислении перемещения и пути
3. Моменты инерции материальных линий и пластинок
4. Координаты центра масс
Упражнения
$ 48. Числовые ряды
2. Основные теоремы о сходимости числовых рядов
3. Ряды с неотрицательными членами. Признак сравнения
4. Признаки Даламбера и Коши
5. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Признак Лейбница
Упражнения
§ 49. Степенные ряды
3. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
4. Ряды Тейлора элементарных функций
5. Вычисление «неберущихся» интегралов с помощью степенных рядов .. 299 .6. Степенные ряды с комплексными членами. Формула Эйлера
Упражнения
§ 50. Ряды Фурье
2. Ряды Фурье для четных и нечетных функций
3. Сходимость ряда Фурье
4. Ряды Фурье для периодических функций с периодом Т 2
5. Разложение в ряд Фурье непериодических функций
6. Комплексная форма рядов Фурье
Упражнения
§ 51. Функции нескольких переменных
3. Предел и непрерывность функции двух переменных
4. Понятие об л-мерном евклидовом пространстве. Ограниченные и замкнутые множества. Понятие области и границы области
Упражнения
§ 52. Дифференциальное исчисление функций двух переменных
2. Геометрический смысл частных производных
3. Дифференцируемость и полный дифференциал
5. Дифференцирование сложной функции
Упражнения
3. Формула Тейлора для функции двух независимых переменных
4. Достаточное условие экстремума функции двух переменных
Упражнения
§ 54. Уравнение касательной к кривой в пространстве. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности
2. Уравнение касательной и нормали к поверхности
Упражнения
§ 55. Понятие дифференциального уравнения и его свойства
2. Общее решение дифференциального уравнения
3. Начальные условия и задача Коши
§ 56. Методы решения некоторых дифференциальных уравнений первого порядка
. 2. Однородное уравнение
3. Линейное уравнение
Упражнения
§ 57. Методы решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка
2. Общее решение однородного уравнения
4. Кратный корень характеристического уравнения
5. Частное решение неоднородного уравнения в случае квазимногочленов 362 Упражнения
§ 58. Дифференциальное уравнение колебаний
2. Решение задачи Коши для уравнения колебаний
4. Вынужденные колебания. Амплитудно-частотная характеристика и резонанс
§ 59. Двойной интеграл
2. Двойной интеграл (случай произвольной области
3. Замена переменных в двойном интеграле
Упражнения
§ 60. Приложение двойных интегралов к задачам физики и геометрии
2. Статические моменты и центр тяжести пластинки
3. Моменты инерции пластинки
4. Объем тела
Упражнения
§ 61. Тройной интеграл
2. Приложение тройного интеграла в физике и геометрии
Упражнения
§ 62. Основные понятия векторного анализа
2. Векторы, зависящие от скалярного аргумента
4. Производная по направлению, градиент, потенциал векторного поля .. 398 Упражнения
§ 63. Криволинейные интегралы
2. Криволинейные интегралы второго рода
3. Формула РиманаТрина
Упражнения
§ 64. Поверхностные интегралы первого рода
2. Площадь поверхности
3. Определение поверхностного интеграла первого рода
Упражнения
§ 65. Поверхностные интегралы второго рода
2. Дивергенция..Формула Гаусса-Остроградского
3. Понятие ротора векторного поля. Формула Стокса
Упражнения
Предметный указатель
Глоссарий:
1 2 4 5 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э я
Смотреть страницы:
2 3 46 88 130 172 214 256 298 340 382 424 431 432
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Высшая математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Математика для техникумов на базе средней школы
Математика >> Общие вопросы

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru