НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Величина"

когда оба отношения -^ -= и -^ являются величинами постоянными:

Величины ХА = -^ называют собственными числами, а функции sin —.

15) показывают, что величины а* и -?

(Натяжение \ r^r-t струны Г0, плотность р, величина а = Л/ --.

20) для решения и(х, 0 показывает, что амплитуда fe-й гармоники пропорциональна величине -р- , т е довольно быстро убывает с возрастанием номера k.

4р-/2 это есть постоянная величина, равная -- * — ~г^ — ,— j.

Считая, что силы, вызывающие это удлинение, подчиняются закону Гуна, найдем величину силы натяжения 7, действующей на сечение pqrs:

Возьмем произвольный элемент плошали cfo, расположенный на расстоянии г от центра сечения, и определим величину напряжения т, вызванного сдвигом элементарного волокна КК' в положение KL'.

Считая, что мы находимся в пределах применимости закона Гука, получимгде 7 — угол сдвига волокна, а О — постоянная для данного материала величина, называемая модулем сдвига.

Так как для всех точек поперечного сечения величина и -т-одна и та же, то ее можно вынести за знак интеграла; тогда

Если через К обозначить величину момента инерции вала относительно оси вращения, приходящуюся на единицу его длины, то момент инерции рассматриваемого участка будет равен К dx.

Таким образом, мы выразили все величины, нходящие в закон Ньютона.

14) — нечетные функции относительно ft, то каждому положительному корню ;А& соответствует равный ему но абсолютной величине отрицательный.

Если обозначить для краткости через и и / напряжение i ток в точке х в момент времени t, то в точке х -\-tix в тот же момент времени значения этих величин (с точностью до бесконечно малых величин высших порядков, чем dx) буду: равны и -\-~dx и t + j^dx.

Ка с легко заметить, в любой точке линии отношение напряжения к току для прямой полны раино 1/ -'-, а для обратной — 1/ 7е' Величина 1/ -^- называется волновым сопротивлением линии.

В этом случае волновое сопротивление уже не яяля ггся величиной постоянной, а существенно зависит от характера возбуждения линии.

Величина и зависит от координат точки (х, у) мембраны и от времени t.

Это значит, что величина силы, приложенной к любому элементу ds линии разреза, равна 7 ds, т.

Площадь вырезанной час'и мембраны во все время колебаний считается неизменной, и поэтому величину 7 также можно считать постоянной.

Да; ее, так как отношение -у- зависит только от л:, /ч ук уч а - -р — только от у, то сумма -у- -| — у может быть постоянной лишь при условии, что каждое из этих слагаемых ест , в свою очередь величина постоянная, т.

При леняя признак Даламбера, составим отношение абсолютных величин двух последовательных членов ряда:

2 при условии, чтс их отношение — не является постоянной величиной.

) Будем считать 9 переменной величиной и заставим ее стремиться к \ч,.

Тогда ясно, что -и в любой момент времени величина отклжения не будет зависеть от полярного угла <р и будет явля-ъся функцией только г и t, т.

8) стоит отрицательная величина.

В то же время ясно, что проп i6 мембраны всегда есть величина конечная.

2) объясняется тем, что величину теплового потока мы будем считать положительной, ко -да тепло проходит в сторону возрастания х.

его величина будет отрицательной.

Еслиотбрэсить бесконечно малые величины высших порядков, то i начение частной производной по х в точке х -{- Длг буди ,,/ ди\ ди i дги.

Поэт ому величина теплового потока, выходящего через сечение х -\- &JC, равна — kS ( -?

С дзугой стороны,, за этот же промежуток времени температура изменилась на величину -^-Д^ (опять-таки с точност.

Тогда краевые условия на торцевых сечениях запишутся в видеkди= М" U - о — «о},где н0 и itt — заданные температуры внешней среды, которые :ш будем считать известными функциями времени, а в Han-Jo лее простом случае — постоянными величинами.

Здесь г равые части являются уже не постоянными величинами, а извес 'нымн функциями времени t.

ни при каком фиксированием х) температура tt = X(x)T(v) не может неограниченно возрастать по абсолютной величине при t -»• со (т.

1), э им условиям/ уже не удовлетворяет; точно так же не удо-в отворяет этим условиям произведение любого решения на п эстоянную величину (читатель легко убедится в этом само-с гоятельно).

+ »я (X, У) + —] называется правильно сходящимся в области D, принадлежащей области сходимости ряда, если все члены его по абсолютной величине не превосходят соответствующих членов некоторого сходящегося знакоположительного числового ряда, т.

> "г)> на величину, пропорциональную sin1^: получается кривая (2).

2), считают, что величина теплового по/чока через.

Условимся считать величину теплового потока положительной, если направление потока тепла совпадает с выбранным направлением нормали, и отрицательной, если оно ему противоположно.

1) для величины теплового потока справедлива для любых поверхностей (не только для изотермических).

II потока, будет равно (оно противоположно по знаку величине Q)

температура изменится на величину и(х, у, г, * + ДО — «(*, у, z, 0 = ^At

7), был бы величиной положительной.

10) выведены в предположении, что все физические величины, характе-р юующие свойства тела (плотность, удельная теплоемкость, к )эффициент теплопроводности), п о с т о я н н ы.

Здесь черта подстанопки | г означает, что имеется в виду значение соответствующей величины в точке границы Г

Таким образом, собственными числами задачи являются величины ^k = ~fr, гДе pk — корни функции Бесселя нуле/Xвсго порядка.

Таким образом, собственными числами являются величины \ii= р-, где vft — нули функции Бесселя первого порядка (см.

шиие тела постоянна, то она вообще будет величиной

В процессе колебания величина отклонения и бу-» 3__ дет зависеть от абсциссы

Силы эти будем считать непрерывно распределенными вдоль струны; величину силь, направленной вверх, условимся считать положительной, а вниз — отрицательной.

12) и будет функцией 6 и ср, и нам остается только выразить через введенные сферические координаты величину созф f 19] РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ШАРА 247 из ныражения (19.

) Плотность распределения параллельных сил, изменяющихся вдоль линии, определяется как предел отношения величины равнодействующей этих сил, приложенных к малому участку, к длине участка при условии, что участок стягивается в точку.

(х, t) острый угол между осью абсцисс и касательной к струне в точке с абсциссой х в момент нремени t, то условие малости колебаний заключается в том, что величиной а?

величине,

Итак, мы показали, что в пределах выбранной точности Т есть величина постоянная:

Как уже отмечалось выше, ' силы Т) и Ts направлены по касательным к струне в точках '•Mi и Ж8; величина этих сил постоянно равна Г».

На отрезке — 1«С*=ё^1 многочлены Лежандра сами по абсолютной величине не превосходят единицы:

, приведем полученное уравнение к виду (а* = — — положительная постоянная величина).

У где С>= — 9(0)-|-ф(0) — некоторая постоянная величина.

(двинут относительно первого на величину atlt третий — на неличину att и т.

Наконец, при ^^>Y~ отклонения обеих волн достигнут величины -к- и смещение и (-=-, t\ станет рав




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru