НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Дифференциальное и интегральное исчисление <<

Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Скачать книгу здесь
Автор: Арнольд В.И.
Название: Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Год издания: 1999
УДК: 517.9
Число страниц: 400
Содержание книги:
Предисловие
Некоторые используемые обозначения
ГЛАВА 1. Специальные уравнения
§1. Дифференциальные уравнения, инвариантные относительно групп симметрии
§ 3. Уравнения, не разрешенные относительно производных . 25 § 4. Нормальная форма уравнения, не разрешенного относительно производной, в окрестности регулярной особой точки
§5. Стационарное уравнение Шредингера
§ 6. Геометрия дифференциального уравнения второго порядка и геометрия пары полей направлений в трехмерном пространстве
ГЛАВА 2. Уравнения с частными производными первого порядка
§ 7. Линейные и квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка
§ 8. Нелинейное уравнение с частными производными первого порядка
§9. Теорема Фробениуса
ГЛАВА 3. Структурная устойчивость
§10. Понятие структурной устойчивости
§11. Дифференциальные уравнения на торе
§ 12. Аналитическое приведение к повороту аналитических диффеоморфизмов окружности
§13. Введение в гиперболическую теорию
§ 14. У-системы
§15. Структурно устойчивые системы не всюду плотны
ГЛАВА 4. Теория возмущений
§ 16. Метод усреднения
§ 17. Усреднение в одночастотных системах
§ 18. Усреднение в многочастотных системах
§19. Усреднение в гамильтоновых системах
§20. Адиабатические инварианты
§21. Усреднение в слоении Зейферта
ГЛАВА 5. Нормальные формы
§23. Резонансный случай
§ 24. Области Пуанкаре и Зигеля
§25. Нормальная форма отображения в окрестности неподвижной точки
§ 26. Нормальная форма уравнения с периодическими коэффициентами
§ 28. Доказательство теоремы Зигеля
ГЛАВА 6. Локальная теория бифуркаций
§ 29. Семейства и деформации
§ 30. Матрицы, зависящие от параметров, и особенности декремент-диаграмм
§31. Бифуркации особых точек векторного поля
§32. Нереальные деформации фазовых портретов
§ 33. Потеря устойчивости положения равновесия
§ 34. Потеря устойчивости автоколебаний
§35. Версальные деформации эквивариантных векторных полей на плоскости
§ 36. Перестройки топологии при резонансах
§ 37. Классификация особых точек
Образцы экзаменационных задач
Глоссарий:
1 2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
1 2 42 81 120 159 198 237 276 315 354 393 399 400
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Обыкновенные дифференциальные уравнения 2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Качественная теория дифференциальных уравнений
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru