НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Дифференциальное и интегральное исчисление <<

Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений

Скачать книгу здесь
Автор: Бибиков Ю.Н.
Название: Курс обыкновенных дифференциальных уравнений
Год издания: 1961
УДК: 517.2
Число страниц: 303
Содержание книги:
Основные обозначения
Дифференциальные уравнении первого порядка
§ 1. Общие положения
§ 2. Теорема существования
§ 3. Теорема единственности
§ 4. Общее решение
§ 6. Интегрирующий множитель
§ 7. Дифференциальные уравнения первого порядка, ие разрешенные от- ч носительио производной
Нормальные системы дифференциальных уравнений. Вопросы существования решений
§ 1. Вспомогательные сведения
§ 2. Системы дифференциальных уравнений. Общие положения
§ 3. Теорема существования и единственности
§ 4. Продолжение решений
§ 5. Системы дифференциальных уравнений общего вида
§ 6. Автономные системы
Линейные дифференциальные уравнения
§ 1. Общие положения
§ 2. Линейные однородные уравнения
§ 4. Линейные неоднородные уравнения
Линейные системы дифференциальных уравнений
§ 1. Линейные однородные системы
§ 2. Фундаментальные матрицы
§ 3. Подобные матрицы
§ 4. Функции от матриц
§ 7. Линейные неоднородные системы
§ 8. Краевая задача
§ 9. Ограниченные решения линейных систем
Общие свойства решений систем дифференциальных уравнений
§ 1. Непрерывная зависимость решений от начальных данных и параметров
§ 3. Периодические решения квазилинейных систем
§ 4. Автономные системы на плоскости
§ 5. Общее решение
§ 6. Общий интеграл
Аналитические нормальные системы дифференциальных уравнений
§ 1. Аналитические функции нескольких переменных
§ 2. Аналитичность решений по начальным данным и параметрам
§ 3. Метод малого параметра
§ 4. Аналитичность решений как функций независимой переменной
§ 5. Аналитическое продолжение решений
§ 6. Изолированные особенности линейной однородной системы
§ 7. Регулярная особенность линейного однородного уравнения второго порядка
§ 8. Линеаризация автономной системы в окрестности положения равновесия
Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений
§ 1. Устойчивость в малом
§ 2. Устойчивость по Ляпунову
§ 3. Устойчивость периодических решений квазилинейных уравнений в критических случаях
§ 4. Параметрический резонанс
§ 5. Второй метод Ляпунова
Метод нормальных форм в теории дифференциальных уравнений
§ 1. Формальная и аналитическая эквивалентность систем дифференциальных уравнений
§ 2. Нормальная форма системы дифференциальных уравнений
§ 3. Автономные системы на плоскости в окрестности положения равновесия
§ 4. Нормальная форма на инвариантной поверхности
§ 5. Первый метод Ляпунова
§ 6. Аналитическое семейство периодических решений
§ 7. Бифуркация периодических решений
§ 8. Нормальная форма периодической системы
§ 9. Критический случай одного равного нулю характеристического показателя. Алгебраический случай
§ 10. Критический случай одного нулевого характеристического показателя. Трансцендентный случай
Дополнение. Дифференциальное уравнение с частными производными первого порядка
Предметный указатель
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч э
Смотреть страницы:
2 3 33 62 91 120 149 178 207 236 265 294 302 303
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Дифференциальные уравнения
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru