НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Алгебра <<

Варден Б.Л. Алгебра

Скачать книгу здесь
Автор: Варден Б.Л.
Название: Алгебра
Год издания:
УДК:
Число страниц: 650
Содержание книги:
Предисловие редактора
Из предисловий автора
Схема зависимости глав
Введение
§ 1. Множества
§ 2. Отображения. Мощности
§ 3. Натуральный ряд
§ 4. Конечные и счетные множества
§ 5- Разбиение на классы
§ 6. Понятие группы
§ 7. Подгруппы
§ 8. Операции над комплексами. Смежные классы
§ 9. Изоморфизмы и автоморфизмы
§ 10. Гомоморфизмы, нормальные подгруппы и факторгруппы
§ 11. Кольца
§ 12. Гомоморфизмы и изоморфизмы
§ 13. Построение частных
§ 14. Кольца многочленов
§ 15. Идеалы. Кольца классов вычетов
§ 16. Делимость. Простые идеалы
§ 17. Евклидовы кольца и кольца главных идеалов
§ 18. Разложение на множители Предисловие редактора Из предисловий автора Схема зависимости глав Введение § 1. Множества § 2. Отображения. Мощности § 3. Натуральный ряд § 4. Конечные и счетные множества § 5- Разбиение на классы § 6. Понятие группы § 7. Подгруппы § 8. Операции над комплексами. Смежные классы § 9. Изоморфизмы и автоморфизмы § 10. Гомоморфизмы, нормальные подгруппы и факторгруппы § 11. Кольца § 12. Гомоморфизмы и изоморфизмы § 13. Построение частных § 14. Кольца многочленов § 15. Идеалы. Кольца классов вычетов § 16. Делимость. Простые идеалы
§ 17. Евклидовы кольца и кольца главных идеалов
§ 18. Разложение на множители
§ 19. Векторные пространства
§ 20. Инвариантность размерности
§ 21. Двойственное векторное пространство
§ 22. Линейные уравнения над телом
§ 23. Линейные преобразования
§ 24. Тензоры
§ 25. Антисимметрические полилинейные формы и определители
§ 26. Тензорное произведение, свертка и след
§ 27. Дифференцирование
§ 28. Корни
§ 29. Интерполяционные формулы
§ 30. Разложение на множители
§ 31. Признаки неразложимости
§ 32. Разложение на множители в конечное число шагов
§ 33. Симметрические функции
§ 34. Результант двух многочленов
§ 35. Результант как симметрическая функция корней
§ 36. Разложение рациональных функций на простейшие дроби
§ 37. Подтело. Простое тело
§ 38. Присоединение
§ 39. Простые расширения
§ 40. Конечные расширения тел
§ 41. Алгебраические расширения
§ 42. Корни из единицы
§ 43. Поля Галуа (конечные коммутативные тела
§ 44. Сепарабельные и несепарабельные расширения
§ 45. Совершенные и несовершенные поля
§ 46. Простота алгебраических расширений. Теорема о примитивном элементе
§ 47. Нормы и следы
§ 48. Группы с операторами
§ 49. Операторные изоморфизмы и гомоморфизмы
§ 50. Две теоремы об изоморфизме
§ 51. Нормальные и композиционные ряды
§ 52. Группы порядка рп
§ 53. Прямые произведения
§ 54. Групповые характеры
§ 55. Простота знакопеременной группы
§ 56. Транзитивность и примитивность
§ 57. Группа Галуа
§ 58. Основная теорема теории Галуа
§ 59. Сопряженные группы, поля и элементы поля
§ 60. Поля деления круга
§ 61. Циклические поля и двучленные уравнения
§ 62. Решение уравнений в радикалах
§ 63. Общее уравнение п-й степени
§ 64. Уравнения второй, третьей и четвертой степеней
§ 65. Построения с помощью циркуля и линейки
§ 67 Нормальные базисы
§ 68. Упорядоченные множества
§ 69. Аксиома выбора и лемма Цорна
§ 70. Теорема Цермело
§ 71. Трансфинитная индукция
§ 72. Алгебраически замкнутые поля
§ 73. Простые трансцендентные расширения
§ 75. Степень трансцендентности
-§ 76. Дифференцирование алгебраических функций
§ 77. Упорядоченные поля
§ 78, Определение вещественных чисел
§ 79. Корни вещественных функций
§ 80. Поле комплексных чисел
§ 81. Алгебраическая теория вещественных полей
§ 82. Теоремы существования для формально вещественных полей
§ 83 Суммы квадратов
§ 84. Модули над произвольным кольцом
§ 86. Основная теорема об абелевых группах
§ 87. Представления и модули представлений
§ 88. Нормальные формы матрицы над полем
§ 89. Элементарные делители и характеристическая функция
§ 90. Квадратичные и эрмитовы формы
§ 91. Антисимметрические билинейные формы
§ 92. Прямые суммы и пересечения
§ 93. Примеры алгебр
§ 94. Произведения и скрещенные произведения
§ 96. Малый и большой радикалы
§ 97. Звездное произведение
§ 98. Кольца с условием минимальности
§ 99. Двусторонние разложения и разложение центра
§ 100. Простые и примитивные кольца
§ 101. Кольцо эндоморфизмов прямой суммы
§ 102. Структурные теоремы о полупростых и простых кольцах
§ 103. Поведение алгебр при расширении основного поля
§ 104. Постановка задачи
§ 105. Представления алгебр
§ 106. Представления центра
§ 107. Следы и характеры
§ 108. Представления конечных групп
§ 109. Групповые характеры
§ ПО. Представления симметрических групп
§ 111. Полугруппы линейных преобразований
§ 112. Двойные модули и произведения алгебр
§ 113. Поля разложения простых алгебр
§ 114. Группа Брауэра. Системы факторов
§ 115. Нётеровы кольца
§ 116. Произведения и частные идеалов
$ 117. Простые идеалы и примерные идеалы
§ 118. Общая теорема о разложении
§ 119. Теорема единственности
§ 120. Изолированные компоненты и символические степени
§ 121. Теория взаимно простых идеалов
§ 122. Однократные идеалы
§ 123. Кольца частных
§ 124. Пересечение всех степеней идеала
§ 125. Длина примерного идеала. Цепи примарных идеалов в нётеровых кольцах
§ 126. Алгебраические многообразия
§ 127. Универсальное поле
§ 128. Корни простого идеала
§ 129. Размерность
§ 130. Теорема Гильберта о корнях. Система результантов для однородных уравнений
§ 131. Примерные идеалы
§ 132. Основная теорема Нётера
§ 133. Сведение многомерных идеалов к нульмерным
§ 134. Конечные Ш-модули
§ 135. Элементы, целые над кольцом
§ 136. Целые элементы в поле
§ 137. Аксиоматическое обоснование классической теории идеалов
§ 138. Обращение и дополнение полученных результатов
§ 139. Дробные идеалы
§ 140. Теория идеалов в произвольных целозамкнутых целостных кольцах
§ 141. Нормирования
§ 142. Пополнения
§ 143- Нормирования поля рациональных чисел
§ 144. Нормирование алгебраических расширений: случай полного поля § 146. Нормирования полей алгебраических чисел
§ 147. Нормирования поля рациональных функций Д (я
§ 148, Аппроксимационная теорема
§ 149. Разложения в ряды по степеням униформиэирующих
§ 150. Дивизоры и их кратные
§ 151. Род g
§ 152. Векторы и ковекторы
§ 153. Дифференциалы. Теорема об индексе специальности
§ 154. Теорема Римана —Роха
§ 155. Сепарабельная порождаемое™ функциональных полей
§ 156. Дифференциалы и интегралы в классическом случае
§ 157. Доказательство теоремы о вычетах
§ 158. Понятие топологического пространства
§ 159. Базисы окрестностей
§ 160. Непрерывность. Пределы
§ 161. Аксиомы отделимости и счетности
§ 162. Топологические группы
§ 163. Окрестности единицы
§ 164. Подгруппы и факторгруппы
§ 165. Т-кольца и Т-тела
§ 166. Пополнение групп с помощью фундаментальных последовательностей
§ 167. Фильтры
§ 168. Пополнение группы с помощью фильтров Коши
§ 169. Топологические векторные пространства
§ 170- Пополнение колец
§ 171. Пополнение тел
Предметный указатель
Глоссарий:
1 2 5 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э я
Смотреть страницы:
1 2 67 131 195 259 323 387 451 515 579 643 648 649
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Алгебра
Математика >> Алгебра
Алгебра
Математика >> Алгебра
Элементы алгебры
Математика >> Алгебра

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru