НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Дифференциальное и интегральное исчисление <<

Лефшец С.N. Геометрическая теория дифференциальных уравнений

Скачать книгу здесь
Автор: Лефшец С.N.
Название: Геометрическая теория дифференциальных уравнений
Год издания: 1961
УДК:
Число страниц: 388
Содержание книги:
Из предисловия автора
§ 1. Элементы топологии
§ 2. Векторы и матрицы
§ 3. Аналитические функции нескольких переменных
§ 4. Дифференцируемые многообразия
§ 1. Общие замечания
§ 2. Основная теорема существования
*§ 3. Свойства непрерывности
*§ 4. Свойства двфференцируемости
*§ 5. Свойства аналитичности
§ 6. Уравнения высшего порядка
*§ 7. Автономные системы
Глава III. Линейные системы
§ 1. Различные типы линейных систем
§ 2. Однородные системы
§ 3. Неоднородные системы
Теория Флоке
Глава IV. Устойчивость
§ 1. Исторические замечания
§ 2. Устойчивость особых точек
§ 3. Устойчивость в линейных однородных системах
§ 4. Равномерно регулярные преобразования
§ 5. Устойчивость интегральных кривых
§ 6. Устойчивость непрерывных отображений
§ 7. Дальнейшие определения устойчивости (Антосевич
Глава V. Дифференциальное уравнение
§ 1. Общие замечания
*§ 3. Системы с аналитическими правыми частями. Общие замечания
'§ 4. Теорема Ляпунова о разложении
-Глава VI. Дифференциальное уравневве
§ 1. Метод Пуанкаре
§ 2. Теоремы Ляпунова (прямой метод в теории устойчивости
*§ 3. Устойчивость в произведении пространств
'§ 4. Теорема существования
.§ 5. Устойчивость в произведении пространств. Аналитический случай
.J 6. Система с одним нулевым характеристическим корнем и остальными корнями с отрицательными действительными частями
VII. Дифференциальное уравнение
.§ 1. Теорема Перрона
*§ 2. Различные критерии устойчивости
*§ 3. Числа Ляпунова. Приложение к устойчивости
(Главе VIII. Системы с периодическими правыми частями и их устойчивость
.§ 1. Линейные однородные системы с периодическими коэффициентами
'5 2. Аналитический случай
*§ 3. Устойчивость периодических решений
Метод сечений Пуанкаре
*5 5. Семейства периодических решений
*§ 8. Полные семейства периодических решений
Поведение в бесконечности
| 1. Общие замечания
§ 2. Особые точки линейных однородных систем
§ 3. Простые особые точки в общем случае
§ 5. Поведение траекторий в бесконечности
Глава X. Двумерные еистены (продолжение
§ 1. Общая особая точка
§ 2. Локальная фазовая картина в особой точке
§ 3. Предельные множества траекторий при t —* ± оо
§ 5. Некоторые дополнительные сведения о предельных циклах
§ 6. О многоугольниках траекторий
| 7. Некоторые свойства div (X, У
§ 8. Особые точки с одним ненулевым характеристическим корнем
§ 9. Структурная устойчивость
Глава XI. Дифференциальные уравнения второго порядка
§ 1. Недиссипативные системы
§ 2. Уравнения Льенара
$ 3. Уравнение Ван дер Поля. Фазовая картина
$ 5. Приложения и дополнения
§ 7. Дифференциальное уравнение x"-{~g(x) iisiiLCi>t
Глава XII. Колебания в системах второго порядка. Методы аппроксимации
ОГЛАВЛЕНИЕ 387 f 3. Аппроксимации для квазигармонических систем
§ 4. Уравнения Матье и Хплла
| 5. Предельное положение предельных циклов
Добавление I. Дополнительные сведения о матрицах
§ 1. Приводепие к нормальной форме
§ 2. Нормальная форма действительных матриц
§ 3. Нормальная форма обратной матрицы
Добавление II. Некоторые дополнительные сведения по топологии
§ 1. Индекс на плоскости
§ 2. Индекс поверхности
Литература
Перечень важнейших обозначений
Глоссарий:
1 2 4 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч э я
Смотреть страницы:
4 5 44 82 120 158 196 234 272 310 348 386 387
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Качественная теория дифференциальных уравнений
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Аналитическая динамика
Физика >> Прочее
Теория обыкновенных дифференциальных уравнений
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru