НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Конструкции"

Эта конструкция дает сколь угодно близкое к L векторное поле X, замкнутые траектории которого пересекают ось абсцисс точно в точках компактного множества {r?

Если К и /('—два негомеоморфных компактных множества, а X и X'—векторные поля, ассоциированные с ними по этой конструкции, то X и А" топологически неэквивалентны.

Для этого нам понадобится конструкция, позволяющая диффеоморфизмам на многообразии М соотносить векторные поля на многообразии М, где размерность многообразия М на единицу больше размерности многообразия М.

Эта конструкция называется надстройкой диффеоморфизма 2).

В [80] изложенная выше конструкция несколько модифицирована и дает Сг-векторное поле в качестве надстройки Сг-диффеоморфизма.

Повторяя конструкцию для каждого седла, получим последовательность подмногообразий 0 = М0с:М1с:.

Пусть V — окрестность точки а, такая же, как и в конструкции фильтрации.

Повторим ту же конструкцию для всех стоков *).

Когда у X нет особых точек, эту конструкцию надо слегка изменить.

Обобщение предлагаемой конструкции позволяет получить примеры векторных полей, имеющих нетривиальные рекуррентные траектории, и на сферах с г ручками при г > 2.

3 мы указали на более широкие возможности применения этой идеи, описав конструкцию надстройки диффеоморфизма.

Благодаря этой конструкции, каждый диффеоморфизм / на многообразии размерности п можно реализовать как отображение последования для некоторого поля Xf на многообразии размерности п+1.

Из того что диффеоморфизмы Морса—Смейла не образуют плотного множества в Diilr(Mz), можно вывести, используя конструкцию надстройки, что поля Морса—Смейла не образуют плотного подмножества в ЭИГ (М") при п ^ 3.

Отметим, что конструкция типа подковы может быть построена и в высших размерностях [108], [66], [70], [72].

ТИПИЧНОСТЬ И ГРУБОСТЬ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ логически эквивалентно некоторому полю, полученному описанной конструкцией.

Любое растягивающее отображение сопряжено с отображением, получаемым при помощи некоторой алгебраической конструкции [161].




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru