НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Дифференциальное и интегральное исчисление <<

Чезари Л.N. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений

Скачать книгу здесь
Автор: Чезари Л.N.
Название: Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений
Год издания: 1964
УДК: 517.91
Число страниц: 477
Содержание книги:
Предисловие редактора перевода
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Глава I. Понятие устойчивости. Системы с постоянными коэффициентами
1.2. Устойчивость в смысле Ляпунова
1.3. Примеры
1.4. Ограниченность
1.5. Другие условия, характеризующие поведение решений
1.6. Устойчивость положения равновесия
1.7. Системы уравнений в вариациях
1.8. Орбитальная устойчивость
1.9. Устойчивость и замена координат
1.10. Устойчивость порядка m по Биркгофу
1.11. Общие замечания и библиография
2.1. Матричные обозначения
2.2. Первое приложение к системам дифференциальных уравнений
2.3. Системы с постоянными коэффициентами
2.5. Системы второго порядка
2.6. Неоднородные системы
2.7. Линейный резонанс
2.8. Сервомеханизмы
2.9. Библиографические замечания
Глава II. Общие линейные системы
3.1. Теорема Ляпунова
3.2. Доказательство теоремы 3.1.1
3.3. Ограниченность решений
3.4. Дальнейшие условия ограниченности
3.5.„Приведение к L-диагональиой форме и краткие доказательства теорем 3.4.3 и 3.4.4
3.6. Другие условия
3.7. Асимптотическое поведение решений
3.8. Линейное асимптотическое равновесие
3.9. Системы с переменными коэффициентами
3.10. Матричные условия
3.11. Неоднородные системы
3.13. Первое применение характеристических показателей к дифференциальным уравнениям
3.14. Нормальные системы решений
3.15. Правильные дифференциальные системы
3.16. Соотношения между характеристическими показателями и обобщенными характеристическими корнями
3.17. Библиографические замечания
4.1. Теория Флоке
4.2. Некоторые важные приложения
4.3. Другие результаты относительно уравнения 4.2.1 и обобщения
4.4. Уравнение Матье
4.5. Малые периодические возмущения
4.6. Библиографические замечания
§ 5. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка и обобщения
5.1. Колеблющиеся и неколеблющиеся решения
5.2. Теоремы Фубини
5.3. Некоторые преобразования
5.4. Теоремы Беллмана и Проди
5.5. Случай f(t) 0- + CO
5.6. Решения, принадлежащие классу L2
5.8. Некоторые овойства спектра S
5.9. Библиографические замечания
Глава III. Нелинейные системы
§ 6. Некоторые основные теоремы о нелинейных системах и первый метод Ляпунова
6.1. Общие замечания
6.2. Теорема существования и единственности
6.3. Периодические решения систем с периодическими коэффициентами
6.5. Метод последовательных приближений и первый метод Ляпунова
6.7. Теоремы Беллмана
6.8. Инвариантная мера
6.9. Дифференциальные уравнения на торе
6.10. Библиографические замечания
§ 7. Второй метод Ляпунова
7.1. Функция Ляпунова" V
7.2. Теорема Ляпунова
7.3. Некоторые результаты, полученные в последнее время
7.5. Автономные системы
7.6. Библиографические замечания
§ 8. Аналитические методы
8.1. Введение
8.2. Метод Лмндштета
8.3. Метод Пуанкаре
8.4. Метод Крылова и Боголюбова и метод Ван-дер-Поля
8.5. Сходящийся метод для периодических решений и теорем существования
8.6. Метод возмущений
8.8. Теорема о колебаниях для уравнения (8.7.1
8.9. Существование периодического решения уравнения (8.7.1
8.10. Свободные нелинейные колебания
8.11. Инвариантные поверхности
8.12. Библиографические замечания
8.13. Нелинейный резонанс
8.14. Простые осцилляторы
8.15. Релаксационные колебания
§ 9. Тополого-аналитические методы
9.1. Особые точки. Теория Пуанкаре
9.2. Теория Пуанкаре — Бендиксона
9.3. Индексы особых точек
9.4. Об 'одной конфигурации, связанной с уравнением Льенара
9.5. Еще одна теорема существования для уравнения Льенара
9.6. Метод неподвижных точек
9.7. Метод Картрайт
9.8. Метод Важевского
Глава IV. Асимптотические разложения
§ 10. Общие асимптотические разложения
10.1. Асимптотическое разложение, введенное Пуанкаре
10.2. Обыкновенные, регулярные и нерегулярные особые точки
10.3. Асимптотические разложения в нерегулярной особой точке конечного типа
10.4. Асимптотические разложения, получаемые при помощи формулы Тейлора
10.6. Точки ветвления и теория Лангера
Добавления
Д.1. Системы дифференциальных уравнений с малыми параметрами при производных
Д.2. Метод Ляпунова
Литература
Предметный указатель
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
4 5 53 100 147 194 241 288 335 382 429 476 477
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Геометрическая теория дифференциальных уравнений
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Качественная теория дифференциальных уравнений
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru