НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Высшая математика <<

Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики

Скачать книгу здесь
Автор: Кудрявцев В.А.
Название: Краткий курс высшей математики
Год издания: 1986
УДК: 51
Число страниц: 576
Содержание книги:
Глаза I. Прямоугольная система координат на плоскости и ее применение к простейшим задачам
§ 1. Прямоугольные координаты точки на плоскости
§ 2. Преобразование прямоугольной системы координат
§ 3. Расстояние между двумя точками на плоскости
§ 4. Деление отрезка в данном отношении
§ 5. Площадь треугольника
Упражнения
Глава П. Уравнение линии
§ 1. Множества
§ 2. Метод координат на плоскости
§ 3. Линия как множество точек
§ 4. Уравнение линии на плоскости
§ 5. Построение линии по ее уравнению
§ 6. Некоторые элементарные задачи
§ 7. Две основные задачи аналитической геометрии на плоскости
§ 8. Алгебраические линии
Упражнения
Глава III. Прямая линия
§ 1. Уравнение прямой
§ 2. Угол между двумя прямыми
§ 3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении
§ 4. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
§ 5. Уравнение прямой в «отрезках
§ 0. Точка пересечения двух прямых
§ 7. Расстояние точки от прямой
Упражнения
Глава IV. Линии второго порядка § 1. Окрухшость
§ 2. Центральные кривые второго порядка
§ 3. Фокальные свойства центральных кривых второго порядка
§ 4. Эллипс как равномерная деформация окружности
§ 5. Асимптоты гиперболы
§ 6. График обратной пропорциональности
§ 7. Нецентральные кривые второго порядка
§ 8. Фокальное свойство параболы
§ 9. График квадратного трехчлена
Упражнения
§ 2. Связь между прямоугольными и полярными координатами
§ 3. Параметрические уравнения линии
§ 4. Параметрические уравнения циклоиды
Упражнения
Глава VI. Функция § 2. Понятие функции
§ 4. Способы задания функции
§ 8. Классификация функций одного аргумента § 9. Графики основных элементарных функций
Упражнения
Глава VII. Теория пределов



5. Ппедсл последовательности
§ 10. Некоторые признаки существования предела функции
§ 12. Число е
§ 13. Понятие о натуральных логарифмах
§ 14. Понятие об асимптотических формулах
Упражнения
Глава VIII. Непрерывность функции
§ 1. Приращения аргумента и функции. Непрерывность функции
§ 2. Другое определение непрерывности функции
§ 3. Непрерывность основных элементарных функций
§ 4. Основные теоремы о непрерывных функциях
§ 5. Раскрытие неопределенностей
§ 6 Классификация точек разрыва функции
Упражнения
Глава IX. Производная
§ 1. Задача о касательной
§ 2. Задача о скорости движения точки
§ 4. Другие применения производной
§ 5. Зависимость между непрерывностью и днфференцируемостью функции
§ 6. Понятие о бесконечной производной
Упражнения
Глава X. Основные теоремы о производных
§ 1. Вводные замечания
§ 2. Производные от некоторых простейших функций
§ 11. Производные обратных тригонометрических функпп
<> 1". Производная функции, заданной параметрически
§ 13. Сводка формул дифференцирования § 14. Понятие о производных высших порядков
§ 15. Физическое значение производной второго порядка
Упражнения
Глава XI. Приложения производной
§ 1. Теорема о конечном приращении функции и ее следствия
§ 2. Возрастание и убывание функции одной переменной
§ 3 Понятие о правиле Лопиталя § 5. Бином Ньютона
4 6. Формула Тейлора для функции
§ 7. Экстремум функции одной переменной
§ 8. Вогнутость и выпуклость графика функции. Точки перегиба
§ 9. Приближенное решение уравнений
§ 10. Построение графиков функций
Глава XII. Дифференциал
§ i. Понятие о дифференциале функции
§ 2. Связь дифференциала функции с производной. Дифференциал независимой переменной
§ 3. Геометрический смысл дифференциала
§ 4. Физическое значение дифференциала
§ 5. Приближенное вычисление малых приращений функции
§ 7. Свойства дифференциала
§ 8. Дифференциалы высших порядков
Упражнения
Глава XIII. Неопределенный интеграл
§ 1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл
§ 2. Основные свойства неопределенного интеграла
§ 3. Таблица простейших' неопределенных интегралов
§ 4. Независимость вида неопределенного интеграла от выбора аргумента
§ 5. Понятие об основных методах интегрирования
§ 6. Интегрирование рациональных дробей с квадратичным знаменателем
§ 7. Интегрирование простейших иррационалыюстей
§ 8. Интегрирование тригонометрических функций
§ 9. Интегрирование некоторых трансцендентных функций
§ 10. Теорема Коши. Понятие о «неберущихся» интегралах
Упражнения
Глава XIV. Определенный интеграл
§ 1. Понятие об определенном интеграле
§ 2. Определенный интеграл с переменным верхним пределом
§ 3. Геометрический смысл определенного интеграла
$ 4. Физический смысл определенного интеграла
§ 5. Основные свойства определенного интеграла
$> 6. Теорема о среднем
§ 7. Интегрирование по частям в определенном интеграле § 9. Определенный интеграл как предел интегральной суммы
Глава XV. Приложения определенного интеграла
§ 1. Площадь в прямоугольных координатах
§ 2. Площадь в полярных координатах
§ 3. Длина дуги в прямоугольных координатах
§ 4. Длина дуги в полярных координатах
§ 5. Вычисление объема тела по известным поперечным сечениям
§ 6. Объем тела вращения
§ 7. Работа переменной силы
§ 8. Другие физические приложения определенного интеграла
Упражнения
Глава XVI. Комплексные числа
§ 1. Арифметические операции над комплексными числами
§ 2. Комплексная плоскость
§ 3. Теоремы о модуле и аргументе
§ 4. Извлечение корня из комплексного числа
§ 5. Понятие функции комплексной переменной
Упражнения
Глава XVII. Определители второго и третьего порядков
§ 1. Определители второго порядка
§ 2. Система двух однородных уравнений с тремя неизвестными
§ 3. Определители третьего порядка
§ 4. Основные свойства определителей
§ 5. Система трех линейных уравнений
§ 6. Однородная система трех линейных уравнений
§ 7. Система линейных уравнений с многими неизвестными. Метод Гаусса 291 Упражнения
Глава XVIII. Элементы векторной алгебры
§ 1. Скаляры и векторы
§ 2. Сумма векторов
§ 3. Разность векторов
§ 4. Умножение вектора на скаляр
§ 5. Коллипеарные векторы
§ 6. Компланарные векторы
<^ 7. Проекция вектора на ось
§ 8. Прямоугольные декартовы координаты в пространстве
§ 9. Длина и направление вектора
§ 10. Расстояние между двумя точками пространства
§ 11. Действия над векторами, заданными в координатной форме
§ 12. Скалярное произведение векторов
§ 13. Скалярное произведение векторов в координатной форме
§ 14. Векторное произведение векторов
Векторное произведение в координатной форме
§ 16. Смешанное произвсдние векторов
Упражнения
§ 1. Уравнения поверхности и линии в пространстве
§ 2. Общее уравнение плоскости
§ 3. Угол между плоскостями
§ 4. Уравнения прямой линия в пространстве
§ 6. Уравнение сферы
§ 7. Уравнение эллипсоида
§ 8. Уравнение параболоида вращения
Глава XX. Функции нескольких переменных
§ 1. Понятие функции от нескольких переменных
§ 2. Непрерывность
§ 3. Частные производные первого порядка
§ 4. Полный дифференциал функции § 5. Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям 345 § 6. Понятие о производной функции по данному направлению
§ 7. Градиент
§ 8. Частные производные высших порядков
§ 9. Признак полного дифференциала
§ 11. Абсолютный экстремум функции
>) 12. Построение эмпирических формул но способу нанмепыннч KI>XV;J i тов
Упражнения
Глава XXI. Ряды
§ 2. Сходимость ряда
§ 3. Необходимый признак сходимости ряда
§ 5. Признак сходимости Даламбера
§ 6. Абсолютная сходимость
§ 7. Знакочередующиеся ряды. Признак сходимости Лейбница
§ 8. Степенные ряды § 10. Разложение данной функции в степенной ряд § 12. Применение ряда Маклорена к разложению в степенные ряды н . которых функций
§ 18. Ряды Фурье четных и нечетных функций
§ 19. Понятие о рядах Фурье непериодических функций
Упражнения
§ 1. Основные понятия
§ 3. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
§ 5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 6. Понятие о методе Эйлера
§ 7. Дифференциальные уравнения второго порядка
§ 9. Случаи понижения порядка
§ 10. Понятие об интегрировании дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
§ 11. Общие свойства решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка
§ 12. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 13. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 14. Понятие о дифференциальных уравнениях, содержащих частные производные
§ 17. Задача о распределении температуры в ограниченном стержне .. 4t>4 Упражнения
Глава XXIII. Криволинейные интегралы
§ 1. Криволинейный интеграл первого рода
§ 2. Криволшгейный интеграл второго рода
§ 3. Физический смысл криволинейного интеграла второго рода
§ 4. Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от лида пути интегрирования
§ 5. Работа потенциальной силы
Упражнения
Глава XXIV. Двойные и тройные интегралы
§ 1. Понятие двойного интеграла
§ 3. Двойной интеграл в полярных координатах
§ 4. Интеграл ЭйлераПуассона
§ 5. Теорема о среднем
§ 6. Геометрические приложения двойного интеграла
§ 7. Физические приложения двойного интеграла
§ 8. Понятие о тройном интеграле
Упражнения
Глава XXV. Основы теории вероятностей
A, Основные опре/.-гления и теоремы
§ 1. Случайные события
§ 2. Алгебра событий
§ 3. Классическое определение вероятности
§ 4. Статистическое определение вероятности
§ 5. Теорема сложения вероятностей
§ 6. Полная группа событий
§ 7. Теорема умножения вероятностей
§ 8. Формула полной вероятности
§ 9. Формула Бейеса
Б. Повторные независимые испытания
§ 10. Элементы комбинаторики
§ II. Биномиальный закон распределения вероятностей
§ 12. Локальная теорема Лапласа
§ 13. Интегральная теорема Лапласа
§ 14. Теорема Пуассона
B. Случайная величина и ее числовые характеристики
§ 15. Случайная дискретная величина и ее ?акон распределения
§ 16. Математическое ожидание § 17. Основные свойства математического ожидания
*) 18. Дисперсия
§ 19. Непрерывные случайные величины. Функция распределения
§ 1!1. Равномерное распределение
§ ;;2. Нормальное распределение
Упражнения
Глава XXVI. Понятие о линейном программировании
§ 1. Векторное пространство п измерений
§ 2. Множества в n-мерном пространстве
§ 3. Задача линейного программирования
Приложения Л, Важнейшие постоянные
Б. Сводка формул
Ответы
Глоссарий:
1 2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
1 2 60 117 174 231 288 345 402 459 516 573 575 576
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Краткий курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Высшая математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика
Курс высшей математики
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru