НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Высшая математика <<

Агачев П.Е. Курс высшей математики

Скачать книгу здесь
Автор: Агачев П.Е.
Название: Курс высшей математики
Год издания: 1970
УДК: 517
Число страниц: 540
Содержание книги:
Из предисловия к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Введение
Глава 1. Метод координат
§ 1. Координаты точек на прямой
§ 2. Направленный отрезок. Расстояние между двумя точками па прямой линии
§ 3. Прямоугольная система координат. Координаты точки на плоскости
§ 4. Расстояние между двумя точками на плоскости
§ 5. Деление отрезка в данном отношении
Вопросы для самопроверки
§ 6. Величины переменные и постоянные
Допустимое значение переменной величины
§ 8. Способы задания функции
§ 9. Графическое изображение функциональной зависимости, выраженной аналитически
Вопросы для самопроверки
§ 10. Введение
. § 11. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
k § 12. Частные случаи уравнения прямой с угловым коэффициентом
§ 13. Уравнение прямой, параллельной оси Оу
§ 14. Уравнение прямой в отрезках
§ 15. Общее уравнение прямой
§ 16. Построение прямой по ее уравнению, данному в общем виде
§ 17. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении
§ 20. Угол, между двумя прямыми
V прямых
§ 22. Пересечение двух прямых
§ 23. Составление плана решения задачи
Вопросы для самопроверки
Г лав я IV. Кривые второго порядка
§ 24. Геометрическое место точек
§ 25. Окружность и ее уравнение в-нормальном виде
§ 26. Уравнение окружности как частный вид общего'уравнения второй степени с двумя переменными
Уравнение эллипса
§ 28. Исследование формы эллипса по его уравнению
§ 29. Эксцентриситет эллипса. Связь между эллипсом и окружностью
§ 30. Гипербола. Уравнение гиперболы
§ 31. Исследование формы гиперболы по ее уравнению
Эксцентриситет гиперболы
.§ 33. Асимптоты гиперболы
§ 34. Равносторонняя гипербола
§ 35. Уравнение равносторонней гиперболы, отнесенной к асимптотам. - Вычерчивание гиперболы непрерывным движением § 36. Парабола и ее простейшее уравнение
§ 37. Исследование формы параболы по ее уравнению
: § 38. Парабола у — axs -f- bx -f- с
§ 39. Параметрические уравнения кривых
§ 40. Кривые второго порядка как конические сечения
Глава V. Теория пределов
§ 43. Бесконечно большая величина
§ 44. Связь между бесконечно малой и бесконечно большой величинами
§ 45. Ограниченная переменная величина
§ 46. Предел переменной величины
§ 47. Основные свойства бесконечно малых величин
§ 49. Понятие о пределе функции. Некоторые приемы нахождения пределов функций
.§ 50. Вычисление длины окружности
§ 51. Вычисление площади круга
Глава VI. Производная функции
§ 53. Введение § 54. Символика функциональной зависимости. Частное значение функции
§ 55. Область существования функции
§ 56. Приращение функции
§ 57. Непрерывность функции
§ 58. Скорость движения в данный момент
§ 59. Производная функции. Общий метод нахождения производной
§ 60. Физический смысл производной
§ 61. Касательная и наклон кривой
§ 62. Геометрический смысл производной
Вопросы для самопроверки
§ 63. Введение. Непрерывность функции, имеющей произвол- . ную
§ 64. Производная постоянной величины
§ 65. Производная функции у х
§ 66. Производная алгебраической суммы функций
§ 68. Понятие функции от функции. Производная функции от функции
§ 69, Производная степенной функции
§ 70. Производная частного двух функций
§ 71. Предел отношения---, когда х— 0
§ 74. Дифференцирование логарифмических функций
§ 75. Производная степенной функции при любом показателе степени
§ 76. Дифференцирование показательных функций
§ 77. Дифференцирование обратных тригонометрических функций
, § 78. Дифференцирование неявных функций. Простейшие геометрические приложения производно'й
§ 79. Производные второго и высших порядков. Механический смысл второй производной
Вопросы для самопроверки
Глава VIII. Приложение производной к изучению свойств функций
§ 80. Введение. Свойство непрерывной функции
§ 81. Ход изменения функции. Возрастание и убывание функции
§ 82. Признаки возрастания и убывания функции
§ 83. Максимум и минимум функции
§ 84. Признаки существования максимума и минимума функции 221 § 85. Правило нахождения максимума и минимума функции с помощью первой производной
§ 87. Особый тип экстремума функции
§ 88. Выпуклость и вогнутость кривой
§ 89. Точка перегиба
§ 90. Построение графиков функций
Вопросы для самопроверки
Глава IX. Дифференциал функции
§ 91. Сравнение бесконечно малых величин
§ 92. Дифференциал функции
§ 93. Геометрический смысл дифференциала функции
§ 94. Дифференциал второго порядка
§ 95. Приложения дифференциала функции к приближенным вычислениям
§ 96. Дифференциал дуги
§ 97. Кривизна кривой
§ 98. Радиус кривизны
Вопросы для самопроверки
Глава X. Неопределенный интеграл
§ 99. Введение
§ 100. Интегрирование как действие, обратное дифференцированию. Понятие о неопределенном интеграле
§ 101. Основные свойства неопределенного интеграла
§ 102. Основные формулы интегрирования. Непосредственное . интегрирование
. § 104. Интегрирование способом подстановки
Вопросы для самопроверки
Глава XI. Определенный интеграл и его приложения
§ 105. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла
§ 106. Определенный интеграл как площадь
§ 107. Вычисление пути, пройденного телом
§ 108. Замена переменной под знаком определенного интеграла
§ 109. Простейшие свойства определенного интеграла
§ ПО. Определенный интеграл как предел суммы
§111. Вычисление площадей
§ 112. Объем пирамиды
§ 113. Объем тела вращения
§ 114. Работа, производимая силой
§ 115. Давление жидкости
Вопросы для самопроверки
Глава XII. Дифференциальные уравнения
§ 116. Общие понятия и определения
§ 117." Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
§ 118. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 119. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 120. Дифференциальные уравнения второго порядка. Уравнения вида y" f(x
§ 121. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Вопросы для самопроверки
Глава XIII. Ряды
§ 122. Числовая последовательность. Числовые ряды. Основные понятия
§ 123. Необходимый признак сходимости ряда
§ 124. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
§ 125. Признак сходимости знакочередующихся рядов
§ 126. Абсолютно сходящиеся ряды
§ 129. Ряд Маклорена
§ 130. Примеры разложения функций в степенные ряды
§ 131. Приближенные вычисления при помощи рядов
§ 132. Формулы Эйлера
Вопросы для самопроверки
Глава XIV. Ряды Фурье
§ 133. Введение
§ 135. Тригонометрический ряд .-
§ 136. Коэффициенты Фурье. Ряд Фурье
§.137. Ряды Фурье для четных и нечетных функций
§ 138. Примеры на разложение функций в ряды Фурье
Задачи и упражнения
Ответы и указания
Приложение
Глоссарий:
1 2 4 5 6 7 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э
Смотреть страницы:
2 3 57 110 163 216 269 322 375 428 481 534 539 540
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Практические занятия по высшей математике. Ч.1,Ч.2
Математика >> Задачники
Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление
Дифференциальное и интегральное исчисления
Математика >> Анализ, высшая математика >> Дифференциальное и интегральное исчисление

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru