НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Теория вероятности <<

Кузнецов N.N. Динамический хаос

Скачать книгу здесь
Автор: Кузнецов N.N.
Название: Динамический хаос
Год издания:
УДК: 519.7
Число страниц: 295
Содержание книги:
Предисловие
Историческое введение
1.1. Механика
1.2. Статистическая физика
1.3. Теория колебаний, радиофизика и электроника
1.4. Гидродинамика
1.5. Дискретные отображения
1.6. Математика
1.7. Прикладной хаос
Лекция 2. Хаос в простых моделях динамических систем
2.1. Одномерные отображения
2.2. Двумерные отображения, сохраняющие площадь
2.3. Странные хаотические аттракторы
Лекция 3. Система Лоренца
3.1. Задача о конвекции в подогреваемом снизу слое
3.2. Конвекция в замкнутой петле и водяное колесо
3.3. Уравнения динамики одномодового лазера
3.4. Диссипативный осциллятор с инерционной нелинейностью
Лекция 4. Динамика системы Лоренца
4.1. Результаты численного решения уравнений Лоренца
4.2. Аналитическое исследование уравнений Лоренца
4.3. Бифуркации в модели Лоренца
Лекция 5. Хаос в реалистичных моделях физических систем: дифференциальные уравнения и рекуррентные отображения
5.1. Модели с дискретным временем
5.3. Нелинейные осцилляторы под периодическим внешним воздействием
5.4. Автономные системы — электронные генераторы
Лекция 6. Сечение Пуанкаре, подкова Смейла, теорема Шильникова
6.1. Сечение Пуанкаре и отображение последования
6.2. Подкова Смейла
6.3. Теорема Шильникова о петле сепаратрисы седлофокуса
Лекция 7. Гомонлиничеекая структура
7.1. Устойчивое и неустойчивое многообразия неподвижной точки и их пересечение
7.2. Связь гомоклинической структуры и подковы Смейла
7.3. Критерий Мельникова
Лекция 8. Функция распределения, инвариантная мера, эргодичность и перемешивание
8.1. Функция распределения и инвариантная мера
8.2. Эргодичность и перемешивание
8.3. Одномерные отображения: инвариантные распределения и уравнение Фробениуса—Перрона
8.4. Системы с непрерывным временем, уравнение для функции распределения и портреты странных аттракторов
Ляпуновские показатели
9.1. Устойчивость по Лагранжу
9.2. Устойчивость по Пуассону и возвраты Пуанкаре
9.3. Устойчивость по Ляпунову
Методы численной оценки ляпуновских показателей
10.1. Обобщение ляпуновских показателей на рекуррентные отображения
10.2. Примеры аналитического расчета ляпуновских показателей
10.3. Алгоритм вычисления старшего ляпуновского показателя
10.4. Ортогонализация Грама-Шмидта и вычисление спектра ляпуновских показателей
10.5. Примеры численного расчета ляпуновских показателей
10.6. Зависимость ляпуновского показателя от параметров
Лекция 11. Геометрия странных аттракторов и фрактальная размерность
11.1. Фракталы
11.2. Фрактальная размерность— емкость
11.3. Размерность Хаусдорфа и ее связь с емкостью
11.4. Фрактальная размерность двухмасштабного канторова множества и странного аттрактора в обобщенном отображении пекаря
Лекция 12. Обобщенные размерности и мультифрактальный формализм
12.1. Информационная размерность
12.2. Корреляционная размерность и алгоритм Грассбергера-Прокаччиа
12.3. Спектр обобщенных размерностей Реньи
12.4. Усовершенствованное определение и спектр размерностей аттрактора обобщенного отображения пекаря
12.5. Скейлинг-спектр
12.6. Ляпуновская размерность и формула Каплана—Йорке
Лекция 13. Обработка реализаций: реконструкция аттрактора по наблюдаемой, проблема вложения, вычисление характеристик хаотической динамики
13.1. Реконструкция фазового пространства методом запаздывания (delay-time reconstruction
13.2. Оценка корреляционной размерности по наблюдаемой
13.3. О технических проблемах, возникающих при вычислении размерности. Оценка Экмана—Рюэля
13.4. Теорема о вложении
13.5. Вычисление ляпуновских показателей по реализации
13.6. Идея реконструкции уравнений динамической системы по наблюдаемой реализации
Лекция 14. Сценарии перехода к хаосу. Общая дискуссия
Лекция 15. Сценарий Фейгенбаума: ренормгруппа, универсальность, скейлинг
15.1. Переход к хаосу в логистическом отображении
15.2. Уравнение РГ
15.3. Линеаризованное уравнение РГ
15.4. Скейлинг
Лекция 16. Критический аттрактор Фейгенбаума
16.1. Критический аттрактор, как фрактал
16.2. О последовательности посещения точек на критическом аттракторе
16.3. Символическая динамика в критической точке
16.4. Сигма-функция
16.5. Спектр Фурье
16.6. О переходе к хаосу через удвоения периода в реальных системах и моделях в виде дифференциальных уравнений
Лекция 17. Перемежаемость
17.1. Перемежаемость типа I: примеры
Лекция 18. Квазипериодическая динамика и переход к хаосу в отображении окружности
18.1. Отображение окружности
18.2. Динамика отображения окружности
18.3. Цепные дроби
18.4. Уравнение РГ: общий случай
19.1. Критический аттрактор GM
19.2. Скейлинг на критической линии
19.3. Скейлинг языков Арнольда на плоскости параметров
Список литературы
Глоссарий:
2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э я
Смотреть страницы:
3 4 33 61 89 117 145 173 201 229 257 285 294 295
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Введение в синергетику
Физика >> Прочее
Хаотические колебания
Физика >> Учебники и справочники по физике
Слабый хаос и квазирегулярные структуры
Математика >> Вычислительная математика >> Теория вероятности

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru