НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Фракталы <<

Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов

Скачать книгу здесь
Автор: Морозов А.Д.
Название: Введение в теорию фракталов
Год издания: 2002
УДК: 510
Число страниц: 163
Содержание книги:
Введение
Часть 1. Конструктивные фракталы
Глава 1. Фракталы и системы счисления
1.1. Древовидная структура и системы счисления
1.1.1. Двоичная система
1.1.2. Четверичная и восьмеричная системы
1.1.3. Троичная система
1.2. Решето Серпинского
1.3. Фрактал Кантора
1.3.1. Арифметические свойства фрактала Кантора
Глава 2. Фракталы и меандры
2.1. Эксперимент Ричардсона
2.2. Степень изгибания кривой (первое знакомство с фрактальной размерностью
2.3. Кривая Коха
2.4. Вариации на тему кривой Коха
2.5. Общая схема построения конструктивных фракталов
2.5.1. Варианты
2.6. Семейство драконов
2.6.1. Кривая «Драконам
Глава 3. Спирали, деревья, звезды
3.1. Спирали
3.2. Дерево Пифагора
3.2.1. Склонившееся (спиральное) дерево Пифагора
3.3. Звезды
Глава 4. Анализ конструктивных фракталов
4.1. Инвариантные преобразования
4.2. Поворот
4.3. Сжатие (растяжение
4.4. Поворот с растяжением (сжатием
4.5. Применение поворота-сжатия
4.6. Отражение
4.7. Применения сжатия-отражения
Глава 5. Случайность во фракталах
5.1. Броуновская кривая
5.2. Квазислучайность в динамике
5.2.1. Модель ограниченного роста популяций
5.2.2. Определение детерминированного хаоса по Девани
Часть 2. Введение во фрактальную динамику
Глава 6. Одномерные комплексные отображения
6.1. Итерации комплексных функций. Множества Жюлиа и Фату
6.1.1. Основы теории множеств Жюлиа
6.2. Одномерные комплексные рациональные эндоморфизмы
Глава 7. Фракталы Жюлиа и Мандельброта
7.1. Фракталы Жюлиа
7.2. Фрактал Мандельброта
7.3. Фрактал Мандельброта на экране компьютера
Глава 8. Фракталы Ньютона
Глава 9. Элементы гиперкомплексной динамики
9.1. Гиперкомплексные числа и кватернионы
9.2. Отображение Жюлиа в 3-х мерном гиперпространстве
9.2.1. Свойства отображения J3D
9.3. Группы симметрии и мозаики в 3-х мерном гиперпространстве
9.3.1. Конструирование Г-инвариантных функций
9.3.2. Определение цвета
Приложение
Глава 10. Краткие сведения из теории множеств
10.0.1. Мощность множества
10.0.2. Примеры эквивалентных множеств
10.1. Счетные множества
10.2. Множества мощности континуума
10.3. Кольца и алгебры множеств
10.4. Точечные множества в евклидовом пространстве
10.5. Предельные точки
10.6. Замкнутые и открытые множества
Глава 11. Что такое линия
11.1. Первые определения линии. Жордановы кривые. Кривая Пеано
11.2. Канторовы кривые. Ковер Серпинского
11.3. Урысоновское определение линии
Глава 12. Хаусдорфова мера и размерность
Глоссарий:
а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э
Смотреть страницы:
2 3 19 34 49 64 79 94 109 124 139 154 161 162
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Фракталы и хаос в динамических системах Основы теории
Математика >> Вычислительная математика >> Теория вероятности
Фракталы и мультифракталы
Физика >> Строение материи
Математический анализ, функции одного переменного. Ч.1,2
Математика >> Анализ, высшая математика >> Математический анализ

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru