НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Ее"

следующего вида: А] имеет длину 1/2 и откладывается от произвольной точки против часовой стрелки, дуга Л2 имеет длину 1/3 и откладывается в том же направлении и ее начало совпадает с концом дуги А\, вообще, дуга Ап имеет длину ----л+1и откладывается от конца дуги Ап-\ в том же направлении, что и все дуги.

Кроме того, последовательность {fn(t)} монотонно не возрастает, и^ следовательно, для сходимости ее к непрерывной в нуле функции при ji| ^&оонеобходимо и достаточно выполнения условия 2 с« < °°- 6.

П~1 ли последовательность Вп не стремится к оо, то существует ее подпоследовательность вт ' сходящаяся к конечному пределу В.

люоом целом k Ее ->• Ее , п ->- оо, где | имеет равномерное распределение на [О, 1).

Для того чтобы Р(а ^ t^v ^ Ь) -> Ъ — а, достаточно выполнениясоотношения Ее l N -+ 0 при k =?

2|^))__ (ЕЁ)2 — Е|2 — (ЕЁ)2 = DE.

Так как рассматриваемая цепь неразложима, то все ее состояния одновременно возвратны или невозвратны.

Р(АВ) = EP(AB\3T=t) = Е [Р (A j 5^,^(5 1^=0]- Далее, Р (В \ ff-=t) dP - = Е [Р (В | -Г=,) /А] = ЕЕ [Р (В | ^=/) /А |

1 - PU (т) при т < б Р < - - - ^ ее, откуда вытекает, что а — lira (1 — Р- (т))/т

Тогда ЕЕ, > ЕЕт(Г1) > аР /" sup ^ > а\ + \l^/j

„) - E^ + ЕЕ < - - - — - -= - J - - - -• 10.

Кроме того, в список включены некоторые переводные издания, полезные при изучении теории вероятностей в целом или ее специальных разделов.

Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер.

Теория вероятностей и некоторые ее приложения: Пер, с англ.

Непрерывная функция распределения называется сингулярной, если множество ее точек роста образует множество нулевой меры Лебега.

Случайная величина и ее распределение называются симметричными относительно начала координат, если функции распределения случайных величин?

(или ее распределения) называется чисто т\ такое, что

Моментом (или абсолютным моментом) порядка а (а — вещественное число) случайной величины | (или ее распределения) называется математическое ожидание Е?

Характеристикой связи между двумя случайными величинами с совместным распределением вероятностей служит ковариация и определяемый с ее помощью коэффициент корреляции.

(М~1(х — т),х— т)} где М — ковариационная матрица, \М\ — ее определитель, х = (лг1т.

Функцией распределения их суммы | + г] является свертка F и G: со ее

Феллера «Введение в теорию вероятностей и ее приложения» и в недавно изданном «Сборнике задач по теории вероятностей» Б.

и любых неотрицательных а и х имеет место неравенство где [а] — целая часть числа ее.

Доказать, что Ее; < Е'п, если указанные математические ожидания существуют, а если дополнительно f(x) = g(x) = Q при х < 0, то Е|а ^ Ет]а для любого а > 0.

такой, что ее функция распределения F(x) представима в виде F =- Ft * F2, где Р\(х} и F2(x) — некоторые невырожденные функции распределения, по не существует двух независимых случайных величин fi и |2 таких, что |< имеет функцию распределения Ff(#), f— 1, 2, и?

Пусть | — неотрицательная случайная величина, Ее'"'6 < > 0.

Доказать, что у (я, I/) — двумерная плотность распределения вероятностей, и найти ее маргинальные распределения.

Ее^' = /(г), 7 = 1,2,3, -оо<*<оо.

Пусть | — случайная величина, принимающая целые неотрицательные значения, q>(z) — ее производящая функция.

Пусть | — случайная величина, принимающая целые неот рицательные значения,

Найти ее характеристическую функцию, если:

Доказать, что при линейном преобразовании |' = а| + 6 случайной величины | ее семиинварианты изменяются по закону -Xi = ахх + 6, x.

Привести пример последовательности случайных величин, сходящейся с вероятностью 1 и такой, что никакая ее подпоследовательность не сходится в среднем порядка р > 0.

Доказать, что последовательность вероятностных распределений на плоскости плотна тогда и только тогда, когда плотны обе последовательности ее маргинальных распределений.

— некоторая последовательность ее компонент.

Если эта вероятность меньше ее, то отказываемся от гипотезы.

Проверить гипотезу о том, что монета симметрична при ее = 0,05.

неотрицательна и Е||| < оо, то ее условное математическое ожидание относительно а-ал-гебры & определяется как случайная величина Е(?

Доказать, что для того, чтобы | имела безгранично делимое распределение, необходимо и достаточно, чтобы ее производящая функция допускала представление где Q (z)~ производящая функция некоторой целочисленной неотрицательной случайной величины, а К — положительное число.

Доказать, что ее характеристическая функция cp(z) представпма в виде

Найти ее представление в форме Леви — Хипчина,

Неразложимая цепь Маркова называется непериодической, если все ее состояния являются непериодическими.

Доказать, что стохастическая матрица второго порядка является матрицей вероятностен перехода за два тага некоторой цени Маркова тогда и только тогда, когда сумма ее диагональных элементов больше пли равна единице.

Из любой внутренней точки указанного квадрата частица с равными вероятностями, независимо от ее предыдущего движения, переходит в одну из соседних (по вертикали или горизонтали) точек.

-измерпмая как функция о> при каждом t е Т, называется случайной функцией, а X — ее областью значений.

X«s^) о-алгебру, порожденную в Т X 1Z произведением о-алгебр 3S X ^, я через o(i5 Х^)— ее пополнение относительно меры ц X Р

Предположим, что ва время Т0 одна частица независимо от ее происхождения и наличия других частиц, с вероятностью Р\п(То) превращается в п частиц (п = О, 1,.

Так как v< полностью определяется последовательностью (zk) (и наоборот), ее также будем называть процессом восстановления.

Если F(K) абсолютно непрерывна, ее производная /(X) называется спектральной плотностью.

Эта о-алгебра подмножеств прямой называется борелевской а-алгеброй, а ее элементы борелевскими множествами.

Отсюда следует, что Eg2 = 2 P^l* и ЕЕ = 2 PiE^i' П(>ЭТОМУ °?

Воспользуйтесь симметричностью распределения суммы выпавших очков относительно ее математического ожидания, 3.

Условие одновершинпости функции распределения Fi(x), i = О, 1, 2, (с учетом ее симметричности) означает, что для любых ri > х2 > 0 -у (^ (J"j) + ^i {^2)) < Fi ^ — 2 - } ' Положим Gh(y) = \ } '

Ее = с для любого действительного с.

,*) = Ее^+.

Рассмотрите функцию ]/(012 (это характеристическая функция) и исследуйте знак ее второй и первой производной в окрестности нуля (при этом воспользуйтесь тем, что первая производная в нуле равна нулю).




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru