НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Общие вопросы <<

Расева Е.N. Математика математики

Скачать книгу здесь
Автор: Расева Е.N.
Название: Математика математики
Год издания: 1972
УДК: 512
Число страниц: 591
Содержание книги:
Предисловие
Глава I. Предварительные сведения нз топологий, алгебры и теории решеток
§ 1. Множества, отображения, прямые произведения
§ 2, Топологические пространства
§ 4. Универсальные алгебры
§ 5. Упорядоченные множества
§ 6. Решетки
§ 7. Бесконечные объединения и пересечения
§ 8. Фильтры н идеалы
§ 9. Дистрибутивные решетки
§ 10. Дополнение и псевдодополнение
§ П. Относительное псевдодополнение. Разность
§ 12. Импликативпые решетки. Псевдобулевы алгебры
§ 13. Фильтры в импликативных решетках
Глава II, Булевы алгебры
§ 1. Определение и элементарные свойства
§ 2. Подалгебры
§ 3. Булевы гомоморфизмы
§ 4. Двухэлементная булева алгебра
§ 5. Фильтры и идеалы
§ 6. Релятивизация
§ 7. Произведения булевых алгебр
§ 8. Стоуиовские пространства булевых алгебр
§ 9. Представления, сохраняющие некоторые бесконечные объединения и пересечения
§ 10. Минимальные расширения булевых алгебр
Глава III. Топологические булевы алгебры
§ 1. Определение н элементарные свойства
§ 2. Релятивизация к главным идеалам
§ 3. Топологические гомоморфизмы и изоморфизмы. Внутренние отображения
§ 4. Расширения и вложения топологических булевых алгебр
§ 5. Сильно компактные пространства
§ 6. Метрические пространства
§ 8. Конечные топологические булевы алгебры
§ 9. Прямые произведения топологических пространств
§ 10. Теорема о представлении для счетных топологических булевых алгебр
§ Ц. Полные пространства
§ 12. Фактор-алгебры
§ 13. Произведения топологических булевых алгебр, Прямые объединения топологических пространств
§ 1. Предварительные сведения
§ 2. Псевдобулевы гомоморфизмы и изоморфизмы
§ 3. Теоремы о представлении
§ 4. Конечные псевдобулевы алгебры
§ 11. Произведения псевдобулевых алгебр
Глава V. Формализованные математические теории
§ 2. Операции над выражениями
§ 4. Интерпретации
§ 5. Интуитивное понятие о пропозициональных тавтологиях
§ 6. Формализованные языки пропозициональных исчислений
§ 7. Интуитивное понятие о предикатных тавтологиях
§ 8. Правила вывода
§ 9. Формальные доказательства
§ 10. Операции присоединения следствий. Формализованные дедуктивные системы и теории
§ 11. Общее понятие логики. Классическая логика
§ 12. Аксиомы равенства
§ 13. Примеры элементарных формализованных теорий, основанных на классической логике
§ 14. Некоторые основные метаматематические понятия
§ 15. Определения л формализованных теориях
Глава VI. Алгебра формализованных языков
§ 1- Алгебра формул
Интерпретация формул как отображений
§ 3. Алгебра термов. Реализации термов
§ 8. Произведения реализаций
5 9. Алгебра открытых формул
§ 10, Алгебра формализованной теории
§ 11. ф-алгебрз формализованной теории первого порядка
Глава VII. Классические пропозициональные исчисления
§ 1. Предварительные сведения
§ 3. Примеры пропозициональных тавтологий
§ 4. Алгебра двузначного пропозиционального исчисления
§ 5. Нормальные формы
§ 6. Диаграммы формул
§ 7. Непротиворечивость и существование моделей
§ 8. Теоремы о дедукции
§ 9. Связь между теориями и фильтрами
§ 10. Максимальные и простые теории
§ 11. Проблемы эффективности
Глава VIII. Классические элементарные формализованные теории
§ 1. Предварительные сведения
§ 2. Модели .. -
§ 4. Семантические модели
§ 5. Существование СЧЁТНЫХ семантических моделей для счетных теорий
§ б. Полнота предикатных исчислений. Примеры тавтологии
§ 7. Диаграммы формул
§ 8. Богатые теории
§ Э. Существование семантических моделей для произвольных непротиворечивых теорий
§ 10. Теоремы о дедукции
| 11. Связь между теориями и фильтрами
§ 12. Максимальные и простые теории
§ 13. Расширение теорий до теорий с равенством
§ 14. Несущественность определений
§ 15. Открытые теории
§ [6, Предваренная форма
§ 17. Элиминация кванторов из ^ксиом теории
§ 18. Произведения семантических реализаций по модулю простого фильтра
§ 19. Мощности моделей
§ 20. Несчетная арифметика и счетная теория множеств
§ 21. Проблемы эффективности
§ 22. Канонические семантические модели. Проблемы представления для 0-алгебр теорий
§ 23. Топологическая характеристика открытых теорий
§ 24. Алгебра двузначного предикатного исчисления
§ 25. Теорема о дедукции для открытых теорий
§ 29. Эрбрановы дизъюнкции
Глава IX. Интуиционистские пропозициональные исчислений
§ 1, Введение
§ 2, Предварительные сведения
§ 3. Теорема о полноте
§ 4. Примеры интуиционистских пропозициональных тавтологий § 8, Непротиворечивость и существование моделей
§ 10. Связь между теориями и фильтрами
§' И, Максимальные теории
§ 12. Простые теории
§ 1. Предварительные сведения
§ 2, Модели
§ 3. Канонические модели. Непротиворечивость и существование моделе!-
§ 4. Полнота интуиционистских предикатных исчислений
§ 5. Алгебра интуиционистского предикатного исчисления
§ 6, Примеры интуиционистских тавтологий
§ 7. Связь между тавтологиями и интуиционистскими тавтологиями 492 § 8. Теоремы об интуиционистски доказуемых дизъюнкциях и экзистенциальных формулах
§ 10, Связь между теориями и фильтрами
§ II. Максимальные теории
§ 12. Простые теории
§ 13. Конструктивные теории
§ 14. Устранение начальных кванторов в формуллк и-теорип
§ 15. Теории со знаком равенства
§ 16. Открытые интуиционистские теории
§ !7. Теорема о дедукции для открытых интуиционистских теорий . 520 § 18, Теорема о расширении топологических реализаций
§ !9. Элиминация начальных кванторов из аксиом интуиционистской теории
Глаза XI. Позитивная логика и модальная логика
§ I. Введение
§ 2. Позитивная логика
§ 3. ПОЗИТИВНЫЕ теории нулевого порядка
§ 4. Позитивное пропозициональное исчисление
§ 5. Позитивные теории первого порядка
§ 3. Позитивное предикатное исчисление
§ 7. Модальная логика
§ 8, Модальные теории нулевого порядка
§ 9. Модальное пропозициональное исчисление
§ 10. Модальные теории первого порядка
$11. Модальное предикатное исчисление
Примечания переводчика
Библиография
Список символов
Именной указатель Предметный указатель
Глоссарий:
1 2 5 6 а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш ь э я
Смотреть страницы:
5 6 65 123 181 239 297 355 413 471 529 587 590 591
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Теория моделей
Математика >> Вычислительная математика >> Математическое моделирование
Элементы дискретной математики
Математика >> Вычислительная математика >> Прочее
Математическая логика и дискретная математика
Математика >> Анализ, высшая математика >> Прочее

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru