НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Планирование эксперимента <<

Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным

Скачать книгу здесь
Автор: Вапник В.Н.
Название: Восстановление зависимостей по эмпирическим данным
Год издания: 1979
УДК: 62
Число страниц: 448
Содержание книги:
Предисловие
Глава I. Задача восстановления зависимостей по эмпирическим данным
§ 1. Проблема минимизации среднего риска по эмпирическим данным
§ 2. Задача обучения распознаванию образов
§ 3. Задача восстановления регрессии
§ 4. Задача интерпретации результатов косвенных экспериментов
§ 5. Некорректно поставленные задачи
§ 6. О точности и надежности минимизации риска по эмпирическим данным
§ 7. О точности восстановления зависимостей по эмпирическим данным
§ 8. Особенности задач восстановления зависимостей
Основные утверждения главы I
Приложение к главе I. Методы решения некорректно поставленных задач
§ П1. Задача решения операторного уравнения
§ П2. Задачи, корректные по Тихонову
§ ПЗ. Метод регуляризации
§ П4. Метод квазирешений
Глава II. Методы минимизации среднего риска
§ 1. Два пути минимизации среднего риска
§ 2. Проблема больших выбросов
§ 4. Два механизма минимизации среднего риска
§ 5. Задача восстановления плотности распределения вероятностей
§ 6. Равномерная близость эмпирических средних к математическим ожиданиям
§ 7. Обобщение теоремы Гливенко — Кантелли и задача распознавания образов
§ 8. Замечания о двух механизмах минимизации среднего риска по эмпирическим данным
Основные утверждения главы II
Глава III. Методы параметрической статистики в задаче обучения распознаванию образов
§ 2. Задача дискриминантного анализа
§ 3. Решающие правила в задаче распознавания образов .. 76 § 4. Об оценке качества алгоритмов восстановления плотности вероятностей
§ 5. Байесов алгоритм восстановления плотности
§ 6. Байесова оценка распределения вероятностей дискретных независимых признаков
§ 8. Несмещенные оценки
§ 9. Достаточные статистики
§ 10. Вычисление наилучшей несмещенной оценки
§11. Задача оценивания параметров плотности
§ 12. Метод максимума правдоподобия
§ 13. Оценивание параметров плотности вероятностей методом максимума правдоподобия
§ 14. Замечания о различных методах приближения плотности
Глава IV. Методы параметрической статистики в задаче восстановления регрессии
§ 1. Схема интерпретации результатов прямых экспериментов
§ 2. Замечание о постановке задачи интерпретации результатов прямых экспериментов
§ 3. Ошибки измерений
§ 6. Устойчивое оценивание параметров регрессии
§ 7. Устойчивость законов Гаусса и Лапласа
§ 9. Плотности, сосредоточенные на отрезке
§ 10. Устойчивые методы восстановления регрессии
Основные утверждения главы IV
Глава V. Оценивание параметров регрессии
§ 1. Задача оценивания параметров регрессии
§ 2. Теория нормальной регрессии
§ 3. Методы восстановления нормальной регрессии, равномерно лучшие метода наименьших квадратов
§ 4. Теорема об оценивании вектора средних многомерного нормального закона
§ 5. Теорема Гаусса —Маркова
§ 6. Наилучшие линейные оценки
§ 7. Критерии качества оценок
§ 8. Вычисление наилучших линейных оценок
§ 9. Использование априорной информации
Основные утверждения главы V
Глава VI. Метод минимизации эмпирического риска в задаче обучения распознаванию образов
§ 1. Метод минимизации эмпирического риска
§ 2. Равномерная сходимость частот появления событий к их вероятностям
§ 3. Частный случай
§ 4. Детерминистская постановка задачи
§ 5. Верхние оценки вероятности ошибок
§ 6. е-сеть множества
§ 7. Необходимые и достаточные условия равномерной сходимости частот к вероятностям
§ 8. Свойства функции роста
§ 9. Оценка уклонения эмпирически оптимального решающего правила
§ 10. Замечания об оценке скорости равномерной сходимости частот к вероятностям
Основные утверждения главы VI
Приложение к главе VI. Теория равномерной сходимости частот к вероятностям
§ П1. Достаточные условия равномерной сходимости частот к вероятностям
§ П2. Функция роста
§ ПЗ. Основная лемма
§ П4. Вывод достаточных условий
§ П5. Оценка величины Г
§ П6. Оценка вероятности равномерного относительного уклонения
Глава VII. Метод минимизации эмпирического риска в задаче восстановления регрессии
§ 1. О равномерной сходимости средних к математическим ожиданиям
§ 2. Частный случай
§ 4. Емкость множества произвольных функций
§ 5. Равномерная ограниченность отношения моментов
§ 6. Две теоремы о равномерной сходимости
§ 7. Теорема о равномерном относительном уклонении
§ 8. Замечания о теории равномерной сходимости
Основные утверждения главы VII
Глава VIII. Метод упорядоченной минимизации риска в задачах восстановления зависимостей
§ 1. Идея метода упорядоченной минимизации риска
§ 2. Оценка «скользящий контроль
§ 3. Оценка «скользящий контроль» в задаче восстановления регрессии
§ 4. Восстановление характеристической функции в классе линейных решающих правил
§ 5. Восстановление регрессии в классе полиномов
§ 6. Восстановление регрессии в классе линейных по параметрам функций
§ 7. Восстановление регрессии в классе линейных по параметрам функций (продолжение
§ 8. Селекция обучающей последовательности
§ 9. Несколько общих замечаний
Основные утверждения главы VIII
Глава IX. Решение некорректных задач интерпретации измерений методом упорядоченной минимизации риска
§ 1. Некорректные задачи интерпретации результатов косвенных экспериментов
§ 2. Определение понятия сходимость
§ 3. Теоремы об интерпретации результатов косвенных экспериментов
§ 4. Доказательство теорем
§ 5. Методы полиномиального и кусочно-полиномиального приближений
§ 6. Методы решения некорректных задач измерения
§ 7. Проблема восстановления плотности распределения вероятностей
§ 8. Восстановление плотности методом Парзена
§ 9. Восстановление плотности методом упорядоченной минимизации риска
Основные утверждения главы IX
§ 1. Схема минимизации суммарного риска
§ 3. Оценка равномерного относительного уклонения частот в двух подвыборках
§ 4. Оценка равномерного относительного уклонения средних в двух подвыборках
§ 5- Восстановление значений характеристической функции в классе линейных решающих правил
§ 6. Селекция выборки для восстановления значений характеристической функции
§ 7. Восстановление значений произвольной функции в классе линейных по параметрам функций
§ 8. Селекция выборки для восстановления значений произвольной функции
§ 9. Восстановление значений характеристической функции в классе кусочно-линейных решающих правил
§ 10. Восстановление значений произвольной функции в классе кусочно-линейных функций
§ 11. Локальные алгоритмы восстановления значений характеристической функции
§ 12. Локальные алгоритмы восстановления значений произвольной функции
§ 13. Замечания о восстановлении значений функции
Приложение к главе X. Задача таксономии
§ П1. Задача классификации объектов
§ П2. Алгоритмы таксономии
Глава XI. Алгоритмы обучения распознаванию образов
§ 1. Замечания об алгоритмах
§ 2. Построение разделяющих гиперплоскостей
§ 3. Алгоритмы максимизации квадратичной формы
§ 4. Методы построения оптимальной разделяющей гиперплоскости
§ 5. Алгоритм экстремального разбиения значений признака на градации
§ 6. Алгоритмы построения разделяющей гиперплоскости .. 394 § 7. Построение разделяющей гиперплоскости в экстремальном пространстве признаков
§ 8. Построение кусочно-линейной разделяющей поверхности
§ 9. Алгоритмы восстановления значений функции в классе линейных решающих правил
§ 10. Алгоритмы восстановления значений функции в классе кусочно-линейных решающих правил
Глава XII. Алгоритмы восстановления нехарактеристических функций
§ 1. Замечания об алгоритмах
§ 2. Алгоритмы восстановления регрессии в классе полиномов
§ 3. Фундаментальные сплайны
§ 4. Алгоритмы восстановления функции в классе сплайнов 419 § 5. Алгоритмы решения некорректных задач интерпретации измерений
§ 6. Алгоритмы восстановления многомерной регрессии в классе линейных функций
§ 7. Алгоритмы восстановления значений произвольной функции в классе линейных по параметрам функций 424 § 8. Алгоритмы восстановления регрессии в классе кусочно-линейных функций
§ 9. Алгоритмы восстановления значений произвольной функции в классе кусочно-линейных функций
Послесловие
Комментарии
Литература
Глоссарий:
1 2 а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш э
Смотреть страницы:
1 2 47 91 135 179 223 267 311 355 399 443 447 448
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Математическая теория оптимального эксперимента
Математика >> Вычислительная математика >> Планирование эксперимента
Методы оптимизации
Математика >> Вычислительная математика >> Математическое моделирование
Высшая математика. Ч.5
Математика >> Анализ, высшая математика >> Высшая математика

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru