НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

<< Программиование <<

Сеа Ж.N. Оптимизация. Теория и алгоритмы

Скачать книгу здесь
Автор: Сеа Ж.N.
Название: Оптимизация. Теория и алгоритмы
Год издания: 1973
УДК: 519.9
Число страниц: 245
Содержание книги:
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Глава 1. ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА
§ 1. Банаховы пространства
2. Двойственность. Слабая непрерывность
3. Теорема ХанаБанаха
3.1. Аналитическая форма теоремы
3.2. Некоторые следствия
3.3. Дополнительные сведения для геометрической формы теоремы ХанаБанаха
3.4. Геометрическая форма теоремы
§ 2. Гильбертовы пространства
1. Определения и элементарные свойства
2. Проекция в гильбертовом пространстве
2.2. Проекция на замкнутое векторное подпространство
3. Ортогональные семейства в гильбертовом пространстве
3.1. Ортогонализация Шмидта
3.2. Строение гильбертова пространства
3.3. Равенство Парсеваля
4. Теорема о представлении Рисса. Рефлексивность
5. Полубилинейные формы
Глава 2. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИИ
1. Дифференцирование по Гато
1.1. Определения
1.2. Формула конечных приращений и формула Тейлора
1.3. Выпуклость и 0-дифференцируемость
1.4. Слабая полунепрерывность снизу и G-дифференцируемость
1.5. Перестановка операций дифференцирования
1.6. Линейность оператора q> -> Д'(ы,ф
2. Дифференцирование по Фреше
2.1. Определения
Глава 3. ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИОНАЛА
Введение
1. Минимум функционала
2. Общие методы поиска минимума
3. Сходящийся выбор направления ш
4. Сходящийся выбор р
5. Сходимость
6. Метод Ньютона
7. Метод сжимающих отображений
8. Методы типа сопряженных градиентов
8.1. Вычисление обратной матрицы (I
8.2. Минимизация квадратичной формы (I
8.3. Минимизация произвольного функционала (I
8.4. Вычисление обратной матрицы (II
8.5. Минимизация квадратичной формы (II
8.6. Минимизация функционала (II
9. Прямые методы
10. Дополнения
10.1. Ускорение сходимости
10.2. Поиск минимума функции одной переменной
Глава 4. МИНИМИЗАЦИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ
Введение
§ 1. Приближенное решение задачи минимизации
1. Обобщение метода Франка и Вулфа
2. Метод линеаризации
3. Метод центров с переменным параметром усечений
4. Минимизация в произведении пространств
4.1. Постановка задачи
4.2. Построение приближенного решения задачи
4.3. Приложения
5. Другие методы
5.2. Метод отсекающих плоскостей Келли
5.3. Метод приведенного градиента
5.4. Метод последовательного приведения
5.5. Метод проекции градиента
5.6. Метод возможных направлений
5.7. Другое семейство методов
§ 2. Методы штрафных функций
1. Изложение метода
2. Приложение к устойчивости
3. Приложение к задачам оптимизации
4. Приложение к задачам оптимального управления
5. Приложение к целочисленному программированию
§ 3. Декомпозиция
Введение
1. Декомпозиция, использующая множители Лагранжа
1.1. Случай с односторонними ограничениями
1.2. Случай с двусторонними ограничениями
1 3. Примеры
1.4. Обобщение метода
2. Декомпозиция с помощью метода штрафных функций
3. Декомпозиция при помощи аппроксимации
3.1. Регулярный случай
3.2. Декомпозиция пространства Соболева
3.3. Нерегулярный случай
Глава 5. ДВОЙСТВЕННОСТЬ
1. Двойственность в Rre
2. Двойственность в R" (использование теоремы о минимаксе
4.1. Прямая задача
4.2. Приближенное решение
4.3. Двойственность
4.4. Численный метод
5. Использование двойственности при минимизации недифференцируемого функционала
Список литературы
Глоссарий:
а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ч ш ы э
Смотреть страницы:
4 5 29 52 75 98 121 144 167 190 213 236 243 244
Полнотекстовый поиск по книге:
Введите слово или фразу для поиска:
Близкие по содержанию книги:
Методы двойственности в прикладных задачах
Математика >> Вычислительная математика >> Прочее
Курс теории автоматического управления
Автоматизация >> ТАУ
Методы оптимизации
Математика >> Вычислительная математика >> Математическое моделирование

Просмотреть оригинальные страницы книг в формате djvu можно на сайте: www.nglib.ru.


Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru